# Zwölf Projekte mit indirekten Messmethoden

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Updated: 2026-09-11

## 1. Salzlösung und elektrische Leitfähigkeit
- Forschungsfrage: Wie gut modelliert eine lineare oder quadratische Funktion die aus Spannungs- und Strommessungen abgeleitete Leitfähigkeit von Natriumchloridlösungen bei konstanter Temperatur?
- Rohdaten: Salzmasse, Lösungsvolumen, Referenz- und Probenspannung, Strom und Temperatur
- Indirekt abgeleitet: Konzentration, Widerstand und Leitfähigkeit
- Mathematik: Kalibrierung, Modellvergleich, Residuenanalyse und Unsicherheitsfortpflanzung
- Kontrollen und Grenzen: Elektrodengeometrie, Temperatur, Messdauer, Elektrodenmaterial, Spannung und Durchmischung konstant halten. Niedrige Gleichspannung und kurze Messdauer verringern elektrochemische Effekte.

## 2. Batterieentladung und abgegebene Energie
- Forschungsfrage: Wie unterscheiden sich die modellierten Entladungskurven und die numerisch geschätzte abgegebene Energie verschiedener Batterietypen bei gleicher resistiver Last?
- Rohdaten: Spannung U(t), Strom I(t) und Zeit
- Indirekt abgeleitet: Leistung P(t) = U(t)·I(t) und Energie E = ∫U(t)I(t)dt
- Mathematik: Regression, Trapezregel, Residuen und Modellvergleich
- Kontrollen und Grenzen: Nur geeignete Kleinspannungs-Batterien und Lasten verwenden; keine Kurzschlussversuche. Last, Messintervall und Abbruchkriterium dokumentieren.

## 3. Solarzellenwinkel und Energieertrag
- Forschungsfrage: In welchem Maß lässt sich die Leistung einer Solarzelle als Funktion des Einfallswinkels durch ein Kosinusmodell beschreiben?
- Rohdaten: Einfallswinkel θ, Spannung U(θ) und Strom I(θ)
- Indirekt abgeleitet: Leistung P(θ) = U(θ)·I(θ) und gegebenenfalls integrierter Energieertrag
- Mathematik: Trigonometrische Regression, Optimierung und Analyse von Modellabweichungen
- Kontrollen und Grenzen: Lichtquelle, Abstand, Schatten, Orientierung und Messzeit kontrollieren.

## 4. Newtonsches Abkühlen
- Forschungsfrage: Wie beeinflusst das Behältermaterial die aus Temperatur-Zeit-Daten bestimmte Abkühlkonstante eines Getränks?
- Rohdaten: Temperatur T(t), Zeit und Umgebungstemperatur
- Indirekt abgeleitet: Abkühlkonstante k und charakteristische Zeit
- Mathematik: Exponentialregression, Halbwertszeit, Residuen und Parametervergleich
- Kontrollen und Grenzen: Volumen, Starttemperatur, Gefäßgeometrie, Sensorposition und Umgebung möglichst konstant halten.

## 5. Luftwechselrate aus CO₂-Abklingkurven
- Forschungsfrage: Wie unterscheiden sich die aus exponentiellen CO₂-Abklingmodellen bestimmten Luftwechselraten bei verschiedenen Lüftungsstrategien?
- Rohdaten: CO₂-Konzentration C(t), Zeit, Temperatur und Lüftungszustand
- Indirekt abgeleitet: Abklingkonstante und relative Luftwechselrate
- Mathematik: Exponentialmodell, Parametervergleich und Sensitivitätsanalyse
- Kontrollen und Grenzen: CO₂ nicht absichtlich in schlecht gelüfteten Räumen anreichern. Startwert, Außenwert, Raumvolumen und Fensterstellung dokumentieren.

## 6. GPS-Streuung und Fehlerellipse
- Forschungsfrage: Wie verändert sich die Streuellipse der GPS-Positionsmessung zwischen offenem Gelände, Baumdeckung und dichter Bebauung?
- Rohdaten: Viele Koordinatenpaare am gleichen festen Ort
- Indirekt abgeleitet: Lokale x-/y-Abweichungen, Kovarianz und Fehlerellipse
- Mathematik: Koordinatentransformation, Kovarianzmatrizen, Statistik und Ellipsengeometrie
- Kontrollen und Grenzen: Dasselbe Gerät, dieselbe Messdauer und möglichst vergleichbare Satellitenbedingungen verwenden.

## 7. Resonanzrohr und Schallgeschwindigkeit
- Forschungsfrage: Wie genau lässt sich die Schallgeschwindigkeit aus Resonanzfrequenzen unterschiedlich langer Rohre bestimmen?
- Rohdaten: Resonanzfrequenz f, Rohrlänge L und gegebenenfalls Temperatur
- Indirekt abgeleitet: Schallgeschwindigkeit v aus der Steigung
- Mathematik: Regression von f gegen 1/L, Steigungsinterpretation und Fehleranalyse
- Kontrollen und Grenzen: Mikrofonposition, Anregung, Rohrdurchmesser und Raumakustik dokumentieren.

## 8. Magnetfeld und Abstand
- Forschungsfrage: Welches Potenzmodell beschreibt die gemessene relative Magnetfeldstärke entlang der Achse eines Permanentmagneten am besten?
- Rohdaten: Relative Feldstärke B, Abstand d und Hintergrundwert
- Indirekt abgeleitet: Exponent n und Offset B₀ im Modell B(d) = a·d⁻ⁿ + B₀
- Mathematik: Nichtlineare Regression oder Log-Linearisation, Residuen und Unsicherheitsanalyse
- Kontrollen und Grenzen: Ausrichtung, Messachse, Nullpunkt, Hintergrundfeld und Abstandsmessung konstant halten.

## 9. Wasserentleerung und Differentialgleichungen
- Forschungsfrage: In welchem Maß beschreibt das Torricelli-Modell den Wasserstand eines entleerenden Behälters?
- Rohdaten: Wasserhöhe h(t), Zeit, Öffnungsgeometrie und Behältergeometrie
- Indirekt abgeleitet: Abflussparameter k und linearisierte Größe √h
- Mathematik: Differentialgleichungen, Linearisierung, Regression und Modellgüte
- Kontrollen und Grenzen: Behälter und Öffnung stabil befestigen; Wasserstand aus gleicher Perspektive ablesen.

## 10. Verdunstung: Masseverlust und Luftstrom
- Forschungsfrage: Wie verändert sich die aus Massen-Zeit-Daten bestimmte Verdunstungsrate bei unterschiedlichen Lüfterspannungen?
- Rohdaten: Masse m(t), Zeit, Lüfterstufe oder -spannung und Temperatur
- Indirekt abgeleitet: Verdunstungsrate −dm/dt und modellierte Konstante
- Mathematik: Lineare, exponentielle oder stückweise Modelle und multiple Regression
- Kontrollen und Grenzen: Gefäßfläche, Flüssigkeitsmenge, Abstand zum Lüfter und Umgebung dokumentieren.

## 11. Videoanalyse einer Flugbahn
- Forschungsfrage: Wie gut beschreibt ein quadratisches Modell die horizontalen und vertikalen Positionsdaten eines geworfenen Balls?
- Rohdaten: Pixelpositionen, Bildnummern, Bildrate und eine Längenreferenz
- Indirekt abgeleitet: x(t), y(t), Geschwindigkeit und Beschleunigung
- Mathematik: Quadratische Regression, Ableitungen, Parametervergleich und Perspektivfehler
- Kontrollen und Grenzen: Kamera fest montieren, Bewegungsebene möglichst parallel zum Bildsensor und Maßstab in derselben Ebene.

## 12. Bildanalyse der Farbstoffausbreitung
- Forschungsfrage: Wie verändert sich die Fläche eines definierten Farbschwellenbereichs während der Ausbreitung eines Farbstoffs in ruhendem Wasser?
- Rohdaten: Bildserie, Zeitstempel, Maßstab und Farbwerte
- Indirekt abgeleitet: Fläche, äquivalenter Radius und Ausbreitungsgeschwindigkeit
- Mathematik: Skalierung, Potenz- oder Wurzelmodelle und Regression
- Kontrollen und Grenzen: Kameraposition, Beleuchtung, Wasservolumen, Tropfengröße und Farbschwelle konstant halten.