Welchen Mathe Kurs wählen? Grundkurs oder Leistungskurs?
Eine Entscheidung mit großer Tragweite
Die Wahl zwischen Mathematik-Grundkurs (GK) und Leistungskurs (LK) ist eine zentrale Entscheidung in der Oberstufe und wirkt sich direkt auf die Studienmöglichkeiten nach dem Abitur aus. Der Leistungskurs vertieft deutlich stärker die mathematischen Konzepte und bereitet gezielt auf Studiengänge in den Bereichen Technik, Naturwissenschaften, Informatik und Wirtschaft vor. Im LK werden Themen wie Analysis, Lineare Algebra, Stochastik und Beweisführungen nicht nur breiter, sondern auch theoretischer behandelt als im GK. Der Grundkurs vermittelt zwar solide mathematische Grundlagen, reicht jedoch für viele Studiengänge mit mathematischem Schwerpunkt oft nicht aus – gerade bei Bewerbungen an anspruchsvollen Hochschulen.
Darüber hinaus ist Mathematik heute mehr denn je ein zentrales Werkzeug, um die Welt zu verstehen – nicht nur in klassischen MINT-Fächern, sondern auch in Wirtschaftswissenschaften, Psychologie, Sozialforschung und zunehmend sogar in Medizin. Kenntnisse in Statistik, Modellierung, logischem Denken und algorithmischem Problemlösen sind gefragte Kompetenzen in praktisch allen zukunftsrelevanten Disziplinen – von künstlicher Intelligenz bis Finanzanalyse, von Nachhaltigkeitsforschung bis Politikberatung. Selbst Studienrichtungen wie BWL oder VWL verlangen heute zunehmend ein fundiertes mathematisches Verständnis.
Gleichzeitig ist es verständlich, dass nicht alle Schüler und Schülerinnen am Ende der Mittelstufe bereits optimal auf einen Mathematik-LK vorbereitet sind. Die letzten Jahre waren oft von Ablenkung geprägt – durch soziale Medien, Netflix, TikTok & Co. –, sodass wichtige Grundlagen in Algebra, Bruchrechnung oder Funktionen manchmal ins Hintertreffen geraten sind. Wer dennoch den Anspruch hat, sich für zukunftsstarke Studiengänge zu qualifizieren, sollte genau jetzt die Initiative ergreifen. Die Sommerferien oder schulfreie Zeiten bieten eine ideale Gelegenheit, zentrale Themen gezielt aufzuarbeiten – sei es durch Lernhefte, Online-Kurse oder Nachhilfe.
Mit einer guten Vorbereitung steigen nicht nur die Erfolgschancen im Leistungskurs, sondern auch das Selbstvertrauen im Umgang mit komplexeren Aufgaben. Physik als weiteres Fach, das logisches Denken und Modellbildung trainiert, kann diese Kompetenzen zusätzlich stärken.
Wer seine Chancen auf ein breites Spektrum an Studienmöglichkeiten – vor allem an renommierten Hochschulen – erhöhen und sich gleichzeitig optimal auf die Anforderungen der Zukunft vorbereiten möchte, für den ist der Mathematik-Leistungskurs nicht nur eine gute, sondern die beste Wahl.
Unterschied zwischen GK und LK in der Oberstufe (am Beispiel Bundesland Hessen)
Während im Grundkurs (GK) grundlegende mathematische Konzepte behandelt und angewendet werden, geht der Leistungskurs (LK) deutlich tiefer: Es werden komplexere Aufgabenformate, theoretischer Herleitungen und Beweise behandelt. Der LK fordert ein höheres Maß an Abstraktionsvermögen, Eigenständigkeit und Ausdauer. In vielen Themenfeldern wie Analysis oder Stochastik werden zusätzliche Inhalte behandelt oder vorhandene Themen wesentlich vertieft. Insbesondere Studiengänge in den Bereichen MINT, Wirtschaft oder Medizin setzen häufig ein Niveau voraus, das nur durch den LK erreicht wird.
Diese Übersicht am Ende der Seite eignet sich nicht nur zur Orientierung in der Oberstufe, sondern auch hervorragend zur gezielten Vorbereitung auf das Abitur. Sie gibt einen strukturierten Überblick über alle relevanten Themenbereiche und kann dabei helfen, individuelle Wissenslücken frühzeitig zu erkennen und gezielt aufzuarbeiten – insbesondere im Hinblick auf die schriftliche Prüfung. Sowohl im Grund- als auch im Leistungskurs lässt sich damit effektiv planen und lernen.
Themenübersicht zur Mathe Abiturvorbereitung - Kurzversion
Einführungsphase (E1/E2) – Grundlagen der Analysis
E.1: Funktionen und ihre Darstellung
E.2: Einführung des Ableitungsbegriffs
E.3: Anwendungen des Ableitungsbegriffs
E.4: Exponentialfunktionen
E.5: Trigonometrische Funktionen
E.6: Weitere Verfahren zum Lösen von Gleichungen
E.7: Folgen und Reihen
Verbindlich: E.1 bis E.5 (einzelne Teile von E.4 oder E.5 dürfen in Q1 verschoben werden)
Qualifikationsphase Q1 – Analysis und lineare Algebra
Q1.1: Wiederholung und Vertiefung der Ableitung
Q1.2: Differenzialrechnung für gebrochen-rationale Funktionen
Q1.3: Einführung in die Integralrechnung
Q1.4: Lineare Gleichungssysteme und Matrizen (besonders im LK)
Qualifikationsphase Q2 – Stochastik und Kombinatorik
Q2.1: Laplace- und allgemeine Wahrscheinlichkeitsmodelle
Q2.2: Bedingte Wahrscheinlichkeiten und Baumdiagramme
Q2.3: Kombinatorik (Permutationen, Kombinationen)
Q2.4: Binomialverteilung, Erwartungswert
Q2.5: Normalverteilung (nur LK)
Qualifikationsphase Q3 – Vertiefung Analysis & analytische Geometrie (Vektorrechnung)
Q3.1: Vertiefung Integralrechnung und Flächenberechnungen
Q3.2: Funktionsscharen, Parameteruntersuchung
Q3.3: Analytische Geometrie (Vektoren, Geraden, Ebenen)
Q3.4: Abstands- und Schnittprobleme im Raum
Qualifikationsphase Q4 – Wiederholung & Abiturvorbereitung
Q4.1: Wiederholung aller Aufgabentypen (Analysis, Geo, Stochastik)
Q4.2: Klausur- und Abiturtraining
Q4.3: Vertiefung komplexer Aufgabentypen
Q4.4: Anwendung von Mathematik in Modellen & realen Kontexten
Themenübersicht zur Abiturvorbereitung - Ausführliche Version
Analysis Differentialrechnung
Gleichungen (Lineare, Quadratische, höhere Grades: Wurzel ziehen, Substitution, Satz vom Nullprodukt)
Exponentialgleichungen (Logarithmus), Trigonometrische Gleichungen
Ungleichungen mit Hilfe von Schaubildern und Funktionstermen lösen
Gleichungssysteme (auch mit Gauß-Algorithmus)
Elementare Funktionen und ihre Eigenschaften (Polynom, Exponential, Trigonometrisch)
Schaubilder zeichnen und interpretieren
Funktionsterm aufstellen anhand von Bedingungen oder Graphen
Eigenschaften von Kurven: Symmetrie, Globaler Verlauf, Verhalten bei x gegen unendlich (Grenzwerte)
Transformationen: Verschiebung, Streckung, Spiegelung, Periodizität, Amplitude
Asymptoten bei Exponential- und gebrochen-rationalen Funktionen
Ableitungen & Ableitungsregeln (Produkt, Quotient, Kettenregel)
Anwendungen der Ableitung: Monotonie, Extremstellen, Wendepunkte, Krümmung
Tangenten- und Normalengleichung bestimmen
Schnitt- & Berührpunkte berechnen, Berührkriterium (ohne Knick)
Schneidungswinkel zwischen Kurven
Umkehrfunktionen und ihre Darstellung
Regressionsfunktionen (lineare/nichtlineare Modelle)
Optimierungsaufgaben mit Nebenbedingungen (Modellierungskreislauf)
Sach- und Textaufgaben (Praxisbezug, Modellbildung)
Integralrechnung
Stammfunktionen bilden (auch mit Substitution)
Integration durch Formansatz
Bestimmtes Integral, Integrationsregeln und Eigenschaften
Flächenberechnung unterhalb/zwischen Graphen
Berechnung mittlerer Änderungsraten über Integrale
Volumen von Rotationskörpern (Rotation um x-Achse)
Zusammenhang zwischen Funktion, erster und zweiter Ableitung
Graphisches Differenzieren und Integrieren
Anwendungen in physikalischen, biologischen oder wirtschaftlichen Kontexten
Wachstum & Näherungsverfahren, Grenzwerte
Exponentielles Wachstum (z. B. Populationsmodelle)
Lineares Wachstum
Beschränktes Wachstum (Logistisches Modell)
Differenzengleichungen
Intervallhalbierungsverfahren zur Nullstellenapproximation
Lineare und exponentielle Regression (Datenmodellierung)
Vektorrechnung
Vektoroperationen (Addition, Subtraktion, skalare Multiplikation)
Streckenmittelpunkt, Teilverhältnisse berechnen
Skalarprodukt, Vektorprodukt, geometrische Bedeutung
Gauß-Algorithmus zur Lösung linearer Gleichungssysteme
Geraden im Raum: Parameterform, Spurpunkte, Lage zueinander
Ebenen im Raum: Parameterform, Normalenform, Koordinatenform
Lagebeziehungen: Punkt auf Gerade/Ebene, Gerade/Ebene, Ebene/Ebene
Schnittwinkel, Orthogonalität, Parallelität
Abstandsberechnung: Punkt-Gerade, Punkt-Ebene, Gerade-Ebene
Volumen- & Flächenberechnung von Körpern im Raum
Darstellung und Interpretation im Koordinatensystem (Skizzen, 3D-Geometrie)
Stochastik
Zufallsexperimente und Ereignisse
Baumdiagramme und Vierfeldertafeln
Bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit
Kombinatorik (Permutationen, Kombinationen mit/ohne Zurücklegen)
Zufallsvariablen (diskret), Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung (auch empirisch)
Bernoulli-Experimente, Bernoulli-Ketten
Binomialverteilung: Formel, Erwartungswert, Varianz
Sigma-Regeln (empirische Wahrscheinlichkeitsgrenzen)
Konfidenz-/Vertrauensintervalle
Hypothesentests (einseitig/zweiseitig), Signifikanzniveau
Schätzen unbekannter Wahrscheinlichkeiten mit Intervallen