510 Themenideen für Mathematik-IA und Extended Essay – Seite 5.

Untersucht wird, wie sich „Brotbacken: Masseänderung (Wasserverlust) und Kerntemperatur während des Backens“ über die Zeit oder in Abhängigkeit von einer veränderten Größe entwickelt und welches Modell den Verlauf am besten beschreibt. Differentialrechnung kann Änderungsraten bestimmen und Integralrechnung Gesamtwirkungen erfassen; Statistik und Stochastik helfen, Messfehler, Streuung und Modellgüte zu beurteilen.

Untersucht wird, wie sich „Solar-Kocher: Wassertemperatur und Masse Verdunstung bei verschiedenen Winkeln“ über die Zeit oder in Abhängigkeit von einer veränderten Größe entwickelt und welches Modell den Verlauf am besten beschreibt. Differentialrechnung kann Änderungsraten bestimmen und Integralrechnung Gesamtwirkungen erfassen; Statistik und Stochastik helfen, Messfehler, Streuung und Modellgüte zu beurteilen.

Untersucht wird, wie sich „Wärmebild von Händen vor und nach Stressaufgabe (Mathe-Rätsel, Präsentation)“ mit selbst erhobenen Messreihen oder geeigneten offenen Daten quantitativ beschreiben und vergleichen lässt. Statistik und Stochastik helfen, Zusammenhänge, Streuung und Unsicherheit zu prüfen; Differentialrechnung und Integralrechnung können Trendmodelle um Änderungsraten oder kumulierte Effekte erweitern.

Untersucht wird, wie sich „Temperaturleitfähigkeit verschiedener Küchenarbeitsplatten (Granit, Holz, Edelstahl)“ über die Zeit oder in Abhängigkeit von einer veränderten Größe entwickelt und welches Modell den Verlauf am besten beschreibt. Differentialrechnung kann Änderungsraten bestimmen und Integralrechnung Gesamtwirkungen erfassen; Statistik und Stochastik helfen, Messfehler, Streuung und Modellgüte zu beurteilen.

Im Mittelpunkt stehen die diskreten Muster und Regeln hinter „Pascals Dreieck: Muster, Binomialkoeffizienten, Kombinatorik“, die mit eigenen Beispielen, Algorithmen oder Simulationen systematisch untersucht werden. Kombinatorik, Statistik und Stochastik sind oft zentral; Differentialrechnung und Integralrechnung werden nur dann sinnvoll, wenn ein kontinuierliches Vergleichsmodell oder ein Grenzprozess ergänzt wird.

Im Mittelpunkt steht, wie sich „Konvergenz von Reihen: Harmonische Reihe, Basel-Problem, geometrische Reihe“ durch geometrische Größen, Proportionen und ein überprüfbares Modell beschreiben lässt. Geometrie und Trigonometrie bilden den Kern; Differentialrechnung und Integralrechnung können Krümmung, Flächen oder Volumen untersuchen, während Statistik und Stochastik Messabweichungen bewerten.

Untersucht wird, wie sich „Monty-Hall-Problem: Simulationsmodell vs. Theorie“ mit selbst erhobenen Messreihen oder geeigneten offenen Daten quantitativ beschreiben und vergleichen lässt. Statistik und Stochastik helfen, Zusammenhänge, Streuung und Unsicherheit zu prüfen; Differentialrechnung und Integralrechnung können Trendmodelle um Änderungsraten oder kumulierte Effekte erweitern.

Untersucht wird, wie sich „Logistisches Wachstum: Social-Media-Follower, virale Trends“ über die Zeit oder in Abhängigkeit von einer veränderten Größe entwickelt und welches Modell den Verlauf am besten beschreibt. Differentialrechnung kann Änderungsraten bestimmen und Integralrechnung Gesamtwirkungen erfassen; Statistik und Stochastik helfen, Messfehler, Streuung und Modellgüte zu beurteilen.

Im Mittelpunkt steht, wie sich „Platonische Körper: Eulersche Formel und warum es genau fünf gibt“ durch geometrische Größen, Proportionen und ein überprüfbares Modell beschreiben lässt. Geometrie und Trigonometrie bilden den Kern; Differentialrechnung und Integralrechnung können Krümmung, Flächen oder Volumen untersuchen, während Statistik und Stochastik Messabweichungen bewerten.

Untersucht wird, wie sich „Sparstrategien: Einmalanlage vs. regelmäßige Einzahlungen“ mit selbst erhobenen Messreihen oder geeigneten offenen Daten quantitativ beschreiben und vergleichen lässt. Statistik und Stochastik helfen, Zusammenhänge, Streuung und Unsicherheit zu prüfen; Differentialrechnung und Integralrechnung können Trendmodelle um Änderungsraten oder kumulierte Effekte erweitern.

Im Mittelpunkt stehen die mathematischen Strukturen und Begründungen hinter „Arrow’s Unmöglichkeitstheorem und Wahlsysteme“, die anhand eigener Beispiele, Herleitungen oder Simulationen nachvollziehbar gemacht werden. Je nach Eingrenzung können Differentialrechnung oder Integralrechnung die analytische Struktur zeigen; Statistik und Stochastik sind sinnvoll, wenn zusätzlich Simulationen oder Datensätze ausgewertet werden.

Untersucht wird, wie sich „Modellierung von Netzwerken mit Adjazenzmatrizen“ mit selbst erhobenen Messreihen oder geeigneten offenen Daten quantitativ beschreiben und vergleichen lässt. Statistik und Stochastik helfen, Zusammenhänge, Streuung und Unsicherheit zu prüfen; Differentialrechnung und Integralrechnung können Trendmodelle um Änderungsraten oder kumulierte Effekte erweitern.

Untersucht wird, welche Bedingungen bei „Modellierung der optimalen Laufgeschwindigkeit“ zu einem bestmöglichen Ergebnis führen und wie empfindlich dieses Optimum auf veränderte Annahmen reagiert. Differentialrechnung und Integralrechnung unterstützen Optimierung und Gesamtbilanz; Statistik und Stochastik zeigen, ob das Ergebnis trotz Streuung und unsicherer Daten stabil bleibt.

Im Mittelpunkt stehen die diskreten Muster und Regeln hinter „Untersuchung des Gefangenendilemmas in wiederholten Spielen“, die mit eigenen Beispielen, Algorithmen oder Simulationen systematisch untersucht werden. Kombinatorik, Statistik und Stochastik sind oft zentral; Differentialrechnung und Integralrechnung werden nur dann sinnvoll, wenn ein kontinuierliches Vergleichsmodell oder ein Grenzprozess ergänzt wird.

Untersucht wird, wie sich „Modellierung der Tumorwachstumsrate (Gompertz-Modell vs. exponentiell)“ über die Zeit oder in Abhängigkeit von einer veränderten Größe entwickelt und welches Modell den Verlauf am besten beschreibt. Differentialrechnung kann Änderungsraten bestimmen und Integralrechnung Gesamtwirkungen erfassen; Statistik und Stochastik helfen, Messfehler, Streuung und Modellgüte zu beurteilen.

Untersucht wird, wie sich „Statistische Analyse der Effektivität von Recyclingprogrammen“ mit selbst erhobenen Messreihen oder geeigneten offenen Daten quantitativ beschreiben und vergleichen lässt. Statistik und Stochastik helfen, Zusammenhänge, Streuung und Unsicherheit zu prüfen; Differentialrechnung und Integralrechnung können Trendmodelle um Änderungsraten oder kumulierte Effekte erweitern.

Im Mittelpunkt stehen die diskreten Muster und Regeln hinter „Berechnung von Ähnlichkeiten zwischen Texten mit Vektormodellen (Einführung)“, die mit eigenen Beispielen, Algorithmen oder Simulationen systematisch untersucht werden. Kombinatorik, Statistik und Stochastik sind oft zentral; Differentialrechnung und Integralrechnung werden nur dann sinnvoll, wenn ein kontinuierliches Vergleichsmodell oder ein Grenzprozess ergänzt wird.

Untersucht wird, wie sich „Berechnung von Ljapunov-Exponenten für einfache Funktionen“ mit selbst erhobenen Messreihen oder geeigneten offenen Daten quantitativ beschreiben und vergleichen lässt. Statistik und Stochastik helfen, Zusammenhänge, Streuung und Unsicherheit zu prüfen; Differentialrechnung und Integralrechnung können Trendmodelle um Änderungsraten oder kumulierte Effekte erweitern.

Untersucht wird, wie sich „Berechnung der Saitenlänge für alternative Stimmungen“ mit selbst erhobenen Messreihen oder geeigneten offenen Daten quantitativ beschreiben und vergleichen lässt. Statistik und Stochastik helfen, Zusammenhänge, Streuung und Unsicherheit zu prüfen; Differentialrechnung und Integralrechnung können Trendmodelle um Änderungsraten oder kumulierte Effekte erweitern.

Untersucht wird, welche Bedingungen bei „Berechnung der optimalen Bühnenbeleuchtung durch Winkelanalyse“ zu einem bestmöglichen Ergebnis führen und wie empfindlich dieses Optimum auf veränderte Annahmen reagiert. Differentialrechnung und Integralrechnung unterstützen Optimierung und Gesamtbilanz; Statistik und Stochastik zeigen, ob das Ergebnis trotz Streuung und unsicherer Daten stabil bleibt.

Untersucht wird, wie sich „Modellierung der Raketenbahn unter Berücksichtigung von Luftwiderstand“ mit selbst erhobenen Messreihen oder geeigneten offenen Daten quantitativ beschreiben und vergleichen lässt. Statistik und Stochastik helfen, Zusammenhänge, Streuung und Unsicherheit zu prüfen; Differentialrechnung und Integralrechnung können Trendmodelle um Änderungsraten oder kumulierte Effekte erweitern.

Untersucht wird, wie sich „Untersuchung des Stroop-Effekts durch statistische Hypothesentests“ mit selbst erhobenen Messreihen oder geeigneten offenen Daten quantitativ beschreiben und vergleichen lässt. Statistik und Stochastik helfen, Zusammenhänge, Streuung und Unsicherheit zu prüfen; Differentialrechnung und Integralrechnung können Trendmodelle um Änderungsraten oder kumulierte Effekte erweitern.

Untersucht wird, wie sich „Analyse der Risikowahrnehmung vs. realem Risiko (Flugzeug vs. Auto)“ mit selbst erhobenen Messreihen oder geeigneten offenen Daten quantitativ beschreiben und vergleichen lässt. Statistik und Stochastik helfen, Zusammenhänge, Streuung und Unsicherheit zu prüfen; Differentialrechnung und Integralrechnung können Trendmodelle um Änderungsraten oder kumulierte Effekte erweitern.

Untersucht wird, wie sich „Analyse der Bläschenverteilung in Brot und Champagner (Poisson)“ mit selbst erhobenen Messreihen oder geeigneten offenen Daten quantitativ beschreiben und vergleichen lässt. Statistik und Stochastik helfen, Zusammenhänge, Streuung und Unsicherheit zu prüfen; Differentialrechnung und Integralrechnung können Trendmodelle um Änderungsraten oder kumulierte Effekte erweitern.

Untersucht wird, wie sich „Temperaturgradienten in einem Klassenzimmer: Boden – Tischhöhe – Decke über einen Tag“ über die Zeit oder in Abhängigkeit von einer veränderten Größe entwickelt und welches Modell den Verlauf am besten beschreibt. Differentialrechnung kann Änderungsraten bestimmen und Integralrechnung Gesamtwirkungen erfassen; Statistik und Stochastik helfen, Messfehler, Streuung und Modellgüte zu beurteilen.