510 Themenideen für Mathematik-IA und Extended Essay – Seite 7.

Untersucht wird, wie sich „Untersuchung der Wahrscheinlichkeit von Naturkatastrophen an einem Ort“ mit selbst erhobenen Messreihen oder geeigneten offenen Daten quantitativ beschreiben und vergleichen lässt. Statistik und Stochastik helfen, Zusammenhänge, Streuung und Unsicherheit zu prüfen; Differentialrechnung und Integralrechnung können Trendmodelle um Änderungsraten oder kumulierte Effekte erweitern.

Untersucht wird, wie sich „Modellierung des Gärvorgangs bei Brot und Joghurt (exponentielles Wachstum)“ über die Zeit oder in Abhängigkeit von einer veränderten Größe entwickelt und welches Modell den Verlauf am besten beschreibt. Differentialrechnung kann Änderungsraten bestimmen und Integralrechnung Gesamtwirkungen erfassen; Statistik und Stochastik helfen, Messfehler, Streuung und Modellgüte zu beurteilen.

Im Mittelpunkt steht, wie sich „Abkühlkurven verschiedener Metalle (Aluminium, Kupfer, Eisen) von gleicher Starttemperatur“ durch geometrische Größen, Proportionen und ein überprüfbares Modell beschreiben lässt. Geometrie und Trigonometrie bilden den Kern; Differentialrechnung und Integralrechnung können Krümmung, Flächen oder Volumen untersuchen, während Statistik und Stochastik Messabweichungen bewerten.

Untersucht wird, wie sich „Osmose: Masseänderung von Kartoffelscheiben in Salzlösungen (0% – 20%)“ mit selbst erhobenen Messreihen oder geeigneten offenen Daten quantitativ beschreiben und vergleichen lässt. Statistik und Stochastik helfen, Zusammenhänge, Streuung und Unsicherheit zu prüfen; Differentialrechnung und Integralrechnung können Trendmodelle um Änderungsraten oder kumulierte Effekte erweitern.

Untersucht wird, wie sich „Elektrische Leitfähigkeit verschiedener Getränke (Wasser, Saft, Cola, Salzwasser)“ mit selbst erhobenen Messreihen oder geeigneten offenen Daten quantitativ beschreiben und vergleichen lässt. Statistik und Stochastik helfen, Zusammenhänge, Streuung und Unsicherheit zu prüfen; Differentialrechnung und Integralrechnung können Trendmodelle um Änderungsraten oder kumulierte Effekte erweitern.

Untersucht wird, wie sich „Gefrierpunktserniedrigung: Masse Salz/Zucker vs. erreichte Minimaltemperatur“ über die Zeit oder in Abhängigkeit von einer veränderten Größe entwickelt und welches Modell den Verlauf am besten beschreibt. Differentialrechnung kann Änderungsraten bestimmen und Integralrechnung Gesamtwirkungen erfassen; Statistik und Stochastik helfen, Messfehler, Streuung und Modellgüte zu beurteilen.

Untersucht wird, wie sich „Wurst/Käse: Wasserverlust und Gewichtsverlust im Kühlschrank über eine Woche“ mit selbst erhobenen Messreihen oder geeigneten offenen Daten quantitativ beschreiben und vergleichen lässt. Statistik und Stochastik helfen, Zusammenhänge, Streuung und Unsicherheit zu prüfen; Differentialrechnung und Integralrechnung können Trendmodelle um Änderungsraten oder kumulierte Effekte erweitern.

Untersucht wird, wie sich „Algenwachstum: Biomasse (Masse) und Wassertemperatur im Aquarium über Zeit“ über die Zeit oder in Abhängigkeit von einer veränderten Größe entwickelt und welches Modell den Verlauf am besten beschreibt. Differentialrechnung kann Änderungsraten bestimmen und Integralrechnung Gesamtwirkungen erfassen; Statistik und Stochastik helfen, Messfehler, Streuung und Modellgüte zu beurteilen.

Im Mittelpunkt stehen die diskreten Muster und Regeln hinter „Zahlensysteme und modulare Arithmetik in der Informatik“, die mit eigenen Beispielen, Algorithmen oder Simulationen systematisch untersucht werden. Kombinatorik, Statistik und Stochastik sind oft zentral; Differentialrechnung und Integralrechnung werden nur dann sinnvoll, wenn ein kontinuierliches Vergleichsmodell oder ein Grenzprozess ergänzt wird.

Im Mittelpunkt steht, wie sich „Achterbahnkurven modellieren mit kubischen/quintischen Funktionen“ durch geometrische Größen, Proportionen und ein überprüfbares Modell beschreiben lässt. Geometrie und Trigonometrie bilden den Kern; Differentialrechnung und Integralrechnung können Krümmung, Flächen oder Volumen untersuchen, während Statistik und Stochastik Messabweichungen bewerten.

Untersucht wird, wie sich „Korrelation: Lernstunden und vorhergesagte IB-Noten“ mit selbst erhobenen Messreihen oder geeigneten offenen Daten quantitativ beschreiben und vergleichen lässt. Statistik und Stochastik helfen, Zusammenhänge, Streuung und Unsicherheit zu prüfen; Differentialrechnung und Integralrechnung können Trendmodelle um Änderungsraten oder kumulierte Effekte erweitern.

Untersucht wird, wie sich „Mathematik der Musik: Frequenzverhältnisse, Obertöne“ mit selbst erhobenen Messreihen oder geeigneten offenen Daten quantitativ beschreiben und vergleichen lässt. Statistik und Stochastik helfen, Zusammenhänge, Streuung und Unsicherheit zu prüfen; Differentialrechnung und Integralrechnung können Trendmodelle um Änderungsraten oder kumulierte Effekte erweitern.

Im Mittelpunkt steht, wie sich „Nicht-euklidische Geometrie: Winkelsumme auf Kugel/Hyperboloid“ durch geometrische Größen, Proportionen und ein überprüfbares Modell beschreiben lässt. Geometrie und Trigonometrie bilden den Kern; Differentialrechnung und Integralrechnung können Krümmung, Flächen oder Volumen untersuchen, während Statistik und Stochastik Messabweichungen bewerten.

Untersucht wird, wie sich „Untersuchung der Rendite verschiedener Anlageformen“ mit selbst erhobenen Messreihen oder geeigneten offenen Daten quantitativ beschreiben und vergleichen lässt. Statistik und Stochastik helfen, Zusammenhänge, Streuung und Unsicherheit zu prüfen; Differentialrechnung und Integralrechnung können Trendmodelle um Änderungsraten oder kumulierte Effekte erweitern.

Im Mittelpunkt stehen die diskreten Muster und Regeln hinter „Beweis der Unendlichkeit der Primzahlen (verschiedene Beweise)“, die mit eigenen Beispielen, Algorithmen oder Simulationen systematisch untersucht werden. Kombinatorik, Statistik und Stochastik sind oft zentral; Differentialrechnung und Integralrechnung werden nur dann sinnvoll, wenn ein kontinuierliches Vergleichsmodell oder ein Grenzprozess ergänzt wird.

Untersucht wird, wie sich „Analyse von Hash-Funktionen und Kollisionen“ mit selbst erhobenen Messreihen oder geeigneten offenen Daten quantitativ beschreiben und vergleichen lässt. Statistik und Stochastik helfen, Zusammenhänge, Streuung und Unsicherheit zu prüfen; Differentialrechnung und Integralrechnung können Trendmodelle um Änderungsraten oder kumulierte Effekte erweitern.

Untersucht wird, wie sich „Untersuchung der Mathematik hinter Fotografie (Belichtung, Blende)“ mit selbst erhobenen Messreihen oder geeigneten offenen Daten quantitativ beschreiben und vergleichen lässt. Statistik und Stochastik helfen, Zusammenhänge, Streuung und Unsicherheit zu prüfen; Differentialrechnung und Integralrechnung können Trendmodelle um Änderungsraten oder kumulierte Effekte erweitern.

Im Mittelpunkt stehen die diskreten Muster und Regeln hinter „Die Mathematik hinter „Price is Right“-Bietstrategien“, die mit eigenen Beispielen, Algorithmen oder Simulationen systematisch untersucht werden. Kombinatorik, Statistik und Stochastik sind oft zentral; Differentialrechnung und Integralrechnung werden nur dann sinnvoll, wenn ein kontinuierliches Vergleichsmodell oder ein Grenzprozess ergänzt wird.

Untersucht wird, wie sich „Berechnung des BMI und dessen statistische Aussagekraft in verschiedenen Populationen“ mit selbst erhobenen Messreihen oder geeigneten offenen Daten quantitativ beschreiben und vergleichen lässt. Statistik und Stochastik helfen, Zusammenhänge, Streuung und Unsicherheit zu prüfen; Differentialrechnung und Integralrechnung können Trendmodelle um Änderungsraten oder kumulierte Effekte erweitern.

Untersucht wird, wie sich „Untersuchung der Korrelation zwischen Luftqualität und Asthmafällen“ mit selbst erhobenen Messreihen oder geeigneten offenen Daten quantitativ beschreiben und vergleichen lässt. Statistik und Stochastik helfen, Zusammenhänge, Streuung und Unsicherheit zu prüfen; Differentialrechnung und Integralrechnung können Trendmodelle um Änderungsraten oder kumulierte Effekte erweitern.

Untersucht wird, wie sich „Mathematische Analyse des Magnus-Effekts beim Fußball-Freistoß“ mit selbst erhobenen Messreihen oder geeigneten offenen Daten quantitativ beschreiben und vergleichen lässt. Statistik und Stochastik helfen, Zusammenhänge, Streuung und Unsicherheit zu prüfen; Differentialrechnung und Integralrechnung können Trendmodelle um Änderungsraten oder kumulierte Effekte erweitern.

Im Mittelpunkt stehen die diskreten Muster und Regeln hinter „Modellierung von Netflix-Empfehlungen durch einfache Distanzmaße“, die mit eigenen Beispielen, Algorithmen oder Simulationen systematisch untersucht werden. Kombinatorik, Statistik und Stochastik sind oft zentral; Differentialrechnung und Integralrechnung werden nur dann sinnvoll, wenn ein kontinuierliches Vergleichsmodell oder ein Grenzprozess ergänzt wird.

Untersucht wird, wie sich „Modellierung der Vibrato-Frequenz und ihrer Wahrnehmung“ mit selbst erhobenen Messreihen oder geeigneten offenen Daten quantitativ beschreiben und vergleichen lässt. Statistik und Stochastik helfen, Zusammenhänge, Streuung und Unsicherheit zu prüfen; Differentialrechnung und Integralrechnung können Trendmodelle um Änderungsraten oder kumulierte Effekte erweitern.

Im Mittelpunkt steht, wie sich „Analyse der Proportionen in der Modewelt (Kleidergrößen, Golden Ratio)“ durch geometrische Größen, Proportionen und ein überprüfbares Modell beschreiben lässt. Geometrie und Trigonometrie bilden den Kern; Differentialrechnung und Integralrechnung können Krümmung, Flächen oder Volumen untersuchen, während Statistik und Stochastik Messabweichungen bewerten.

Untersucht wird, welche Bedingungen bei „Berechnung der optimalen Startfenster für Raumfahrtmissionen (Hohmann-Transfer)“ zu einem bestmöglichen Ergebnis führen und wie empfindlich dieses Optimum auf veränderte Annahmen reagiert. Differentialrechnung und Integralrechnung unterstützen Optimierung und Gesamtbilanz; Statistik und Stochastik zeigen, ob das Ergebnis trotz Streuung und unsicherer Daten stabil bleibt.