Gegenstand eingrenzen
Lege Objekt, Datensatz, Zeitraum, Variable oder mathematische Struktur möglichst genau fest.
Themen 26 bis 50 mit Erklärung, Methoden, Kurs- und Gerätehinweisen.
Die Liste mischt Themen aus Analysis, Statistik, Modellierung, Geometrie, Zahlentheorie, Informatik, Sport, Umwelt und weiteren Bereichen. Jeder Eintrag enthält eine kurze Erklärung und sichtbare Methoden wie Differentialrechnung, Integralrechnung, Stochastik oder Regression.
Idee auswählen. Titel und Themenbereich sind Ausgangspunkte, keine fertigen Forschungsfragen.
A und K prüfen. Diese Codes ordnen Arbeitstyp, Kurs und Niveau grob ein.
P, M und S lesen. Sie zeigen mögliche Eigenständigkeit, Werkzeuge sowie Sicherheits- und Datenschutzbedarf.
| Nr. | Themenidee | A | K | P | M | S |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 26 | Epidemiologie & öffentliche GesundheitAltersstrukturiertes Impfmodell mit verschiedenen Kontaktmatrizen Formuliere zu „Altersstrukturiertes Impfmodell mit verschiedenen Kontaktmatrizen“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
2 | 8 | 791112 | 13 | 0 |
| 27 | StoffeigenschaftenVerdunstungsrate von Wasser, Ethanol, Aceton und Salzwasser unter gleichen Bedingungen Formuliere zu „Verdunstungsrate von Wasser, Ethanol, Aceton und Salzwasser unter gleichen Bedingungen“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 9 | 112 | 2616 | 2 |
| 28 | Sportanalyse & TaktikExpected-Goals-Modell aus Schussposition und Winkel Formuliere zu „Expected-Goals-Modell aus Schussposition und Winkel“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
3 | 9 | 37911 | 713 | 0 |
| 29 | ElektrizitätEntladungskurve AA-Batterien verschiedener Marken unter konstanter Last (z. B. LED) Formuliere zu „Entladungskurve AA-Batterien verschiedener Marken unter konstanter Last (z. B. LED)“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 9 | 112 | 5613 | 1 |
| 30 | Spiele & FreizeitmathematikLandewahrscheinlichkeiten bei Monopoly mit einer Übergangsmatrix Entwickle aus „Landewahrscheinlichkeiten bei Monopoly mit einer Übergangsmatrix“ eine klar eingegrenzte Forschungsfrage und wähle einen nachvollziehbaren Datensatz oder eine eigene Messreihe. Vergleiche passende Modelle, untersuche Residuen und bewerte Unsicherheiten, Ausreißer sowie Grenzen der Aussage. |
3 | 9 | 7810 | 13 | 0 |
| 31 | Kombinierte ExperimenteDichte von Wasser und Ethanol bei verschiedenen Temperaturen (10°C – 60°C) Formuliere zu „Dichte von Wasser und Ethanol bei verschiedenen Temperaturen (10°C – 60°C)“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 3 | 1 | 23113 | 0 |
| 32 | Kombinatorik & diskrete WahrscheinlichkeitDerangements beim Wichteln ohne Selbstzuordnung Die Idee „Derangements beim Wichteln ohne Selbstzuordnung“ lässt sich durch eigene Beispiele, Herleitungen oder eine kleine computergestützte Exploration präzisieren. Formuliere eine klare Vermutung, prüfe sie systematisch und vergleiche alternative Beweis- oder Modellansätze. |
3 | 9 | 4810 | 13 | 0 |
| 33 | Küche & AlltagOptimaler Kaffee: Extraktionsrate vs. Temperaturverlauf beim Brühen Formuliere zu „Optimaler Kaffee: Extraktionsrate vs. Temperaturverlauf beim Brühen“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 9 | 1511 | 2316 | 0 |
| 34 | Klima, Erde & OzeaneMeeresspiegeltrend mit Messunsicherheit und Konfidenzintervallen Entwickle aus „Meeresspiegeltrend mit Messunsicherheit und Konfidenzintervallen“ eine klar eingegrenzte Forschungsfrage und wähle einen nachvollziehbaren Datensatz oder eine eigene Messreihe. Vergleiche passende Modelle, untersuche Residuen und bewerte Unsicherheiten, Ausreißer sowie Grenzen der Aussage. |
3 | 6 | 91112 | 13 | 0 |
| 35 | UmweltFeinstaubfilter: Masse Rückstand auf selbstgebautem Filter vs. Umgebung Formuliere zu „Feinstaubfilter: Masse Rückstand auf selbstgebautem Filter vs. Umgebung“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 6 | 112 | 2 | 0 |
| 36 | PhysiologieWärmeverlust des menschlichen Kopfes: IR-Temperatur mit und ohne Mütze nach Sport Formuliere zu „Wärmeverlust des menschlichen Kopfes: IR-Temperatur mit und ohne Mütze nach Sport“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 6 | 1312 | 4313 | 3 |
| 37 | MaterialienWasseraufnahme verschiedener Baumaterialien (Ziegel, Holz, Beton, Gips) über Zeit Entwickle aus „Wasseraufnahme verschiedener Baumaterialien (Ziegel, Holz, Beton, Gips) über Zeit“ eine klar eingegrenzte Forschungsfrage und wähle einen nachvollziehbaren Datensatz oder eine eigene Messreihe. Vergleiche passende Modelle, untersuche Residuen und bewerte Unsicherheiten, Ausreißer sowie Grenzen der Aussage. |
1 | 9 | 1 | 2618 | 0 |
| 38 | Algebra & ZahlentheorieDer Goldene Schnitt in architektonischen Proportionen verschiedener Kulturen Formuliere zu „Der Goldene Schnitt in architektonischen Proportionen verschiedener Kulturen“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 9 | 12 | 17 | 0 |
| 39 | Analysis & CalculusOptimierung von Behälterdimensionen unter Kosten-/Flächenbedingungen Formuliere zu „Optimierung von Behälterdimensionen unter Kosten-/Flächenbedingungen“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
3 | 3 | 1211 | 120 | 0 |
| 40 | Statistik & WahrscheinlichkeitChi-Quadrat-Tests: Studiengewohnheiten, Bildschirmzeit, Schlaf Entwickle aus „Chi-Quadrat-Tests: Studiengewohnheiten, Bildschirmzeit, Schlaf“ eine klar eingegrenzte Forschungsfrage und wähle einen nachvollziehbaren Datensatz oder eine eigene Messreihe. Vergleiche passende Modelle, untersuche Residuen und bewerte Unsicherheiten, Ausreißer sowie Grenzen der Aussage. |
1 | 6 | 14 | 14 | 3 |
| 41 | Mathematische ModellierungSIR-Modell für Krankheitsausbreitung Formuliere zu „SIR-Modell für Krankheitsausbreitung“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
2 | 8 | 1 | 0 | 0 |
| 42 | Geometrie & TopologieTessellationen: Welche regulären Polygone pflastern die Ebene? Formuliere zu „Tessellationen: Welche regulären Polygone pflastern die Ebene?“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 3 | 1211 | 20 | 0 |
| 43 | FinanzmathematikZinseszins vs. einfacher Zins über verschiedene Perioden Formuliere zu „Zinseszins vs. einfacher Zins über verschiedene Perioden“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 6 | 15 | 0 | 0 |
| 44 | Logik, Mengenlehre & BeweiseVollständige Induktion: Summen- und Teilbarkeitsidentitäten Die Idee „Vollständige Induktion: Summen- und Teilbarkeitsidentitäten“ lässt sich durch eigene Beispiele, Herleitungen oder eine kleine computergestützte Exploration präzisieren. Formuliere eine klare Vermutung, prüfe sie systematisch und vergleiche alternative Beweis- oder Modellansätze. |
2 | 2 | 10 | 13 | 0 |
| 45 | Diskrete Mathematik & InformatikUntersuchung von Graphenfärbungsproblemen Formuliere zu „Untersuchung von Graphenfärbungsproblemen“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
3 | 3 | 1 | 0 | 0 |
| 46 | Angewandte Mathematik & InterdisziplinärMathematik der Kochrezepte: Verhältnisse und Skalierung Formuliere zu „Mathematik der Kochrezepte: Verhältnisse und Skalierung“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 9 | 15 | 0 | 0 |
| 47 | Spieltheorie & EntscheidungsfindungOptimale Blattstrategie im Blackjack durch Wahrscheinlichkeitsrechnung Entwickle aus „Optimale Blattstrategie im Blackjack durch Wahrscheinlichkeitsrechnung“ eine klar eingegrenzte Forschungsfrage und wähle einen nachvollziehbaren Datensatz oder eine eigene Messreihe. Vergleiche passende Modelle, untersuche Residuen und bewerte Unsicherheiten, Ausreißer sowie Grenzen der Aussage. |
3 | 8 | 178 | 13 | 0 |
| 48 | Verkehrs- & MobilitätsmathematikOptimale Standorte für Fahrradverleihstationen mit gewichteten Voronoi-Diagrammen Formuliere zu „Optimale Standorte für Fahrradverleihstationen mit gewichteten Voronoi-Diagrammen“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
3 | 9 | 6911 | 813 | 0 |
| 49 | Biomathematik & MedizinBerechnung der optimalen Medikamentendosis über Zeit (Pharmakokinetik) Entwickle aus „Berechnung der optimalen Medikamentendosis über Zeit (Pharmakokinetik)“ eine klar eingegrenzte Forschungsfrage und wähle einen nachvollziehbaren Datensatz oder eine eigene Messreihe. Vergleiche passende Modelle, untersuche Residuen und bewerte Unsicherheiten, Ausreißer sowie Grenzen der Aussage. |
2 | 2 | 1911 | 613 | 3 |
| 50 | Operations Research & LogistikBestellpunkt und Sicherheitsbestand bei schwankender Nachfrage Formuliere zu „Bestellpunkt und Sicherheitsbestand bei schwankender Nachfrage“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 6 | 591112 | 13 | 0 |
Zu dieser Kombination wurden keine Themenideen gefunden.
Die Tabelle bleibt auf dem Smartphone schmal, indem ausführliche Angaben durch Zahlencodes ersetzt werden. Ein Eintrag kann bei P und M mehrere Codes enthalten.
Die Tabelle soll den Einstieg beschleunigen. Die eigentliche Forschungsfrage entsteht erst durch Eingrenzung, mathematische Auswahl und kritische Prüfung.
Lege Objekt, Datensatz, Zeitraum, Variable oder mathematische Struktur möglichst genau fest.
Bestimme, welche Modelle, Beweise, statistischen Verfahren oder Optimierungsschritte die Frage wirklich beantworten.
Wähle eigene Daten, Vergleiche, Modellentscheidungen, Erweiterungen oder Beweisideen statt nur ein Standardverfahren nachzurechnen.
Prüfe Annahmen, Fehlerquellen, Datenqualität, Modellgrenzen, Sicherheit und mögliche Verbesserungen.
Die P-Codes zeigen mögliche Wege zu einer selbst geprägten Untersuchung. Sichtbar wird Eigenständigkeit durch begründete Entscheidungen, passende Datenauswahl, eigene Modellvarianten, nachvollziehbare Vergleiche und kritische Reflexion. Ein Code garantiert keine bestimmte Bewertung.
IA-Anforderungen einordnenNein. Sie benennen eine Untersuchungsrichtung. Eine einreichbare Frage muss enger gefasst, an Kurs und Niveau angepasst und mit einer klaren mathematischen Methode verbunden werden.
Die allgemeine Richtung könnte je nach Eingrenzung und Tiefe als IA oder Mathematics EE entwickelt werden. Für einen EE braucht sie typischerweise eine deutlich vertiefte mathematische Argumentation und einen passenden Forschungsumfang.
Nein. K ist eine redaktionelle Orientierung für Mathematics AA beziehungsweise Math AI und SL beziehungsweise HL. Die endgültige Eignung hängt von der konkreten Forschungsfrage und den aktuellen Vorgaben ab.
Nein. M zeigt typische oder mögliche Werkzeuge. Viele Themen lassen sich mit offenen Daten, einer Tabellenkalkulation, CAS, GeoGebra, Desmos oder Python bearbeiten. Ein Thema sollte an real verfügbare Mittel angepasst werden.
Bevorzuge anonymisierte oder öffentlich verfügbare Sekundärdaten. Eigene Erhebungen benötigen Einwilligung, Datenschutz, schulische Freigabe und eine risikoarme Vorgehensweise. Diagnosen, Medikamentenänderungen oder invasive Selbstversuche gehören nicht in ein Mathematikprojekt.
Für Suche, Barrierefreiheit und KI-Systeme stehen dieselben 900 Einträge zusätzlich als Klartext und zweisprachige JSON-Datei bereit.
Die Themenliste ergänzt die PreLearning-Erklärungen. Verbindlich bleiben die offiziellen IB-Unterlagen und die Vorgaben der Schule.