Gegenstand eingrenzen
Lege Objekt, Datensatz, Zeitraum, Variable oder mathematische Struktur möglichst genau fest.
Themen 76 bis 100 mit Erklärung, Methoden, Kurs- und Gerätehinweisen.
Die Liste mischt Themen aus Analysis, Statistik, Modellierung, Geometrie, Zahlentheorie, Informatik, Sport, Umwelt und weiteren Bereichen. Jeder Eintrag enthält eine kurze Erklärung und sichtbare Methoden wie Differentialrechnung, Integralrechnung, Stochastik oder Regression.
Idee auswählen. Titel und Themenbereich sind Ausgangspunkte, keine fertigen Forschungsfragen.
A und K prüfen. Diese Codes ordnen Arbeitstyp, Kurs und Niveau grob ein.
P, M und S lesen. Sie zeigen mögliche Eigenständigkeit, Werkzeuge sowie Sicherheits- und Datenschutzbedarf.
| Nr. | Themenidee | A | K | P | M | S |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 76 | Spiele & FreizeitmathematikOptimale Nim-Strategie mit Binärdarstellung Formuliere zu „Optimale Nim-Strategie mit Binärdarstellung“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
2 | 2 | 7810 | 13 | 0 |
| 77 | Kombinierte ExperimenteElektrolyse von Wasser: Masseänderung an Elektroden vs. angelegte Spannung Formuliere zu „Elektrolyse von Wasser: Masseänderung an Elektroden vs. angelegte Spannung“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 2 | 1 | 251621 | 2 |
| 78 | Kombinatorik & diskrete WahrscheinlichkeitCoupon-Collector-Problem bei Sammelkarten Die Idee „Coupon-Collector-Problem bei Sammelkarten“ lässt sich durch eigene Beispiele, Herleitungen oder eine kleine computergestützte Exploration präzisieren. Formuliere eine klare Vermutung, prüfe sie systematisch und vergleiche alternative Beweis- oder Modellansätze. |
3 | 9 | 57810 | 13 | 0 |
| 79 | Küche & AlltagTeekannen-Test: Welches Material (Gusseisen, Glas, Porzellan) hält Temperatur am längsten? Formuliere zu „Teekannen-Test: Welches Material (Gusseisen, Glas, Porzellan) hält Temperatur am längsten?“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 9 | 15 | 34113 | 0 |
| 80 | Klima, Erde & OzeaneGezeiten mit harmonischer Analyse zerlegen Formuliere zu „Gezeiten mit harmonischer Analyse zerlegen“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
2 | 8 | 691011 | 13 | 0 |
| 81 | UmweltRegenwasser: Masse Niederschlag, Temperatur und elektrische Leitfähigkeit Formuliere zu „Regenwasser: Masse Niederschlag, Temperatur und elektrische Leitfähigkeit“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 6 | 16 | 2351 | 1 |
| 82 | PhysiologieHauttemperatur verschiedener Körperregionen nach Kaltwasseranwendung (IR-Mapping) Formuliere zu „Hauttemperatur verschiedener Körperregionen nach Kaltwasseranwendung (IR-Mapping)“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 6 | 1 | 41319 | 3 |
| 83 | MaterialienWärmeverteilung auf einem Skateboard/Longboard nach Fahrt (Reibung an Achsen) Entwickle aus „Wärmeverteilung auf einem Skateboard/Longboard nach Fahrt (Reibung an Achsen)“ eine klar eingegrenzte Forschungsfrage und wähle einen nachvollziehbaren Datensatz oder eine eigene Messreihe. Vergleiche passende Modelle, untersuche Residuen und bewerte Unsicherheiten, Ausreißer sowie Grenzen der Aussage. |
1 | 9 | 13 | 43813 | 0 |
| 84 | Algebra & ZahlentheorieModellierung von Populationswachstum: Logistisch vs. Exponentiell Formuliere zu „Modellierung von Populationswachstum: Logistisch vs. Exponentiell“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 6 | 1611 | 13 | 1 |
| 85 | Analysis & CalculusNewtons Abkühlungsgesetz: Modellierung mit Differentialgleichungen Formuliere zu „Newtons Abkühlungsgesetz: Modellierung mit Differentialgleichungen“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
3 | 2 | 111 | 313 | 0 |
| 86 | Statistik & WahrscheinlichkeitGeburtstagsparadoxon: Simulation vs. theoretische Wahrscheinlichkeit Entwickle aus „Geburtstagsparadoxon: Simulation vs. theoretische Wahrscheinlichkeit“ eine klar eingegrenzte Forschungsfrage und wähle einen nachvollziehbaren Datensatz oder eine eigene Messreihe. Vergleiche passende Modelle, untersuche Residuen und bewerte Unsicherheiten, Ausreißer sowie Grenzen der Aussage. |
1 | 9 | 145 | 1314 | 3 |
| 87 | Mathematische ModellierungRäuber-Beute-Dynamik: Lotka-Volterra-Gleichungen Formuliere zu „Räuber-Beute-Dynamik: Lotka-Volterra-Gleichungen“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
2 | 2 | 6 | 0 | 0 |
| 88 | Geometrie & TopologieKönigsberger Brückenproblem und Graphentheorie Formuliere zu „Königsberger Brückenproblem und Graphentheorie“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
3 | 2 | 10 | 13 | 0 |
| 89 | FinanzmathematikHypothekenrückzahlung: Wie viel spart eine Extrazahlung? Formuliere zu „Hypothekenrückzahlung: Wie viel spart eine Extrazahlung?“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 6 | 5 | 0 | 0 |
| 90 | Logik, Mengenlehre & BeweiseBoolesche Algebra und Logikgatter: De Morgansche Gesetze Formuliere zu „Boolesche Algebra und Logikgatter: De Morgansche Gesetze“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
2 | 2 | 17 | 0 | 0 |
| 91 | Diskrete Mathematik & InformatikAnalyse von Sortieralgorithmen (Laufzeit, Vergleiche) Formuliere zu „Analyse von Sortieralgorithmen (Laufzeit, Vergleiche)“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
3 | 9 | 1712 | 613 | 0 |
| 92 | Angewandte Mathematik & InterdisziplinärOptimierung des Packens eines Koffers/Rucksacks Formuliere zu „Optimierung des Packens eines Koffers/Rucksacks“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 6 | 111 | 0 | 0 |
| 93 | Spieltheorie & EntscheidungsfindungDie Mathematik von Auktionssystemen (englisch vs. holändisch) Formuliere zu „Die Mathematik von Auktionssystemen (englisch vs. holändisch)“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
3 | 6 | 178 | 13 | 0 |
| 94 | Verkehrs- & MobilitätsmathematikKürzeste Route versus schnellste Route bei zeitabhängigem Verkehr Formuliere zu „Kürzeste Route versus schnellste Route bei zeitabhängigem Verkehr“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
3 | 9 | 16711 | 813 | 0 |
| 95 | Biomathematik & MedizinUntersuchung der Herzratenvariabilität mit statistischen Methoden Formuliere zu „Untersuchung der Herzratenvariabilität mit statistischen Methoden“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
3 | 6 | 13 | 819 | 3 |
| 96 | Operations Research & LogistikDienstplanung mit ganzzahliger linearer Optimierung Formuliere zu „Dienstplanung mit ganzzahliger linearer Optimierung“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
2 | 8 | 7911 | 13 | 0 |
| 97 | Umweltmathematik & NachhaltigkeitModellierung des Wasserspiegels in lokalen Seen über die Jahreszeiten Formuliere zu „Modellierung des Wasserspiegels in lokalen Seen über die Jahreszeiten“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 6 | 1611 | 13 | 0 |
| 98 | Netzwerke & soziale SystemeEpidemische Schwellenwerte in Netzwerken mit unterschiedlicher Gradverteilung Entwickle aus „Epidemische Schwellenwerte in Netzwerken mit unterschiedlicher Gradverteilung“ eine klar eingegrenzte Forschungsfrage und wähle einen nachvollziehbaren Datensatz oder eine eigene Messreihe. Vergleiche passende Modelle, untersuche Residuen und bewerte Unsicherheiten, Ausreißer sowie Grenzen der Aussage. |
2 | 8 | 71112 | 13 | 0 |
| 99 | Sportbiomechanik & BewegungModellierung der Kraftverteilung beim Klettern an verschiedenen Wänden Entwickle aus „Modellierung der Kraftverteilung beim Klettern an verschiedenen Wänden“ eine klar eingegrenzte Forschungsfrage und wähle einen nachvollziehbaren Datensatz oder eine eigene Messreihe. Vergleiche passende Modelle, untersuche Residuen und bewerte Unsicherheiten, Ausreißer sowie Grenzen der Aussage. |
3 | 3 | 1311 | 1315 | 1 |
| 100 | Informations- & KodierungstheorieFehlerkorrektur mit Hamming-Codes bei simuliertem Kanalrauschen Formuliere zu „Fehlerkorrektur mit Hamming-Codes bei simuliertem Kanalrauschen“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
3 | 8 | 71011 | 13 | 0 |
Zu dieser Kombination wurden keine Themenideen gefunden.
Die Tabelle bleibt auf dem Smartphone schmal, indem ausführliche Angaben durch Zahlencodes ersetzt werden. Ein Eintrag kann bei P und M mehrere Codes enthalten.
Die Tabelle soll den Einstieg beschleunigen. Die eigentliche Forschungsfrage entsteht erst durch Eingrenzung, mathematische Auswahl und kritische Prüfung.
Lege Objekt, Datensatz, Zeitraum, Variable oder mathematische Struktur möglichst genau fest.
Bestimme, welche Modelle, Beweise, statistischen Verfahren oder Optimierungsschritte die Frage wirklich beantworten.
Wähle eigene Daten, Vergleiche, Modellentscheidungen, Erweiterungen oder Beweisideen statt nur ein Standardverfahren nachzurechnen.
Prüfe Annahmen, Fehlerquellen, Datenqualität, Modellgrenzen, Sicherheit und mögliche Verbesserungen.
Die P-Codes zeigen mögliche Wege zu einer selbst geprägten Untersuchung. Sichtbar wird Eigenständigkeit durch begründete Entscheidungen, passende Datenauswahl, eigene Modellvarianten, nachvollziehbare Vergleiche und kritische Reflexion. Ein Code garantiert keine bestimmte Bewertung.
IA-Anforderungen einordnenNein. Sie benennen eine Untersuchungsrichtung. Eine einreichbare Frage muss enger gefasst, an Kurs und Niveau angepasst und mit einer klaren mathematischen Methode verbunden werden.
Die allgemeine Richtung könnte je nach Eingrenzung und Tiefe als IA oder Mathematics EE entwickelt werden. Für einen EE braucht sie typischerweise eine deutlich vertiefte mathematische Argumentation und einen passenden Forschungsumfang.
Nein. K ist eine redaktionelle Orientierung für Mathematics AA beziehungsweise Math AI und SL beziehungsweise HL. Die endgültige Eignung hängt von der konkreten Forschungsfrage und den aktuellen Vorgaben ab.
Nein. M zeigt typische oder mögliche Werkzeuge. Viele Themen lassen sich mit offenen Daten, einer Tabellenkalkulation, CAS, GeoGebra, Desmos oder Python bearbeiten. Ein Thema sollte an real verfügbare Mittel angepasst werden.
Bevorzuge anonymisierte oder öffentlich verfügbare Sekundärdaten. Eigene Erhebungen benötigen Einwilligung, Datenschutz, schulische Freigabe und eine risikoarme Vorgehensweise. Diagnosen, Medikamentenänderungen oder invasive Selbstversuche gehören nicht in ein Mathematikprojekt.
Für Suche, Barrierefreiheit und KI-Systeme stehen dieselben 900 Einträge zusätzlich als Klartext und zweisprachige JSON-Datei bereit.
Die Themenliste ergänzt die PreLearning-Erklärungen. Verbindlich bleiben die offiziellen IB-Unterlagen und die Vorgaben der Schule.