IB Mathematics · Große Themenliste

900 Themenideen – Seite 6 von 36.

Themen 126 bis 150 mit Erklärung, Methoden, Kurs- und Gerätehinweisen.

Mathematik und Anwendungen

900 Ideen übersichtlich vergleichen.

Die Liste mischt Themen aus Analysis, Statistik, Modellierung, Geometrie, Zahlentheorie, Informatik, Sport, Umwelt und weiteren Bereichen. Jeder Eintrag enthält eine kurze Erklärung und sichtbare Methoden wie Differentialrechnung, Integralrechnung, Stochastik oder Regression.

Planungshilfe, keine offizielle ThemenfreigabeDie Zuordnungen zu IA, EE, AA, Math AI, SL und HL sind redaktionelle Orientierung. Entscheidend sind der aktuelle Subject Guide, die Prüfungssession, die mathematische Tiefe, die Eingrenzung und die Zustimmung der Schule.
1

Idee auswählen. Titel und Themenbereich sind Ausgangspunkte, keine fertigen Forschungsfragen.

2

A und K prüfen. Diese Codes ordnen Arbeitstyp, Kurs und Niveau grob ein.

3

P, M und S lesen. Sie zeigen mögliche Eigenständigkeit, Werkzeuge sowie Sicherheits- und Datenschutzbedarf.

Arbeit
Kurs
Niveau

Angezeigt: 25 von 25 Themenideen

Gemischte Themenliste für Mathematics IA und Mathematics Extended Essay
Nr. Themenidee A K P M S
126 Klima, Erde & OzeaneStädtische Wärmeinseln mit räumlicher Regression untersuchen

Entwickle aus „Städtische Wärmeinseln mit räumlicher Regression untersuchen“ eine klar eingegrenzte Forschungsfrage und wähle einen nachvollziehbaren Datensatz oder eine eigene Messreihe. Vergleiche passende Modelle, untersuche Residuen und bewerte Unsicherheiten, Ausreißer sowie Grenzen der Aussage.

Funktionen & ModellierungRegression
3 9 1691112 3481213 0
127 UmweltKompost: Masseverlust und Kerntemperatur über 4 Wochen

Formuliere zu „Kompost: Masseverlust und Kerntemperatur über 4 Wochen“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & Modellierung
1 6 16 236 0
129 MaterialienMasseänderung von 3D-Druck-Filamenten beim Absorieren von Feuchtigkeit

Formuliere zu „Masseänderung von 3D-Druck-Filamenten beim Absorieren von Feuchtigkeit“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & Modellierung
1 3 1 261318 0
130 Algebra & ZahlentheorieRSA-Verschlüsselung und Primzahltheorie

Die Idee „RSA-Verschlüsselung und Primzahltheorie“ lässt sich durch eigene Beispiele, Herleitungen oder eine kleine computergestützte Exploration präzisieren. Formuliere eine klare Vermutung, prüfe sie systematisch und vergleiche alternative Beweis- oder Modellansätze.

ZahlentheorieAlgebra
2 2 10 13 0
131 Analysis & CalculusBerechnung der Arbeit einer variablen Kraft im Sport

Formuliere zu „Berechnung der Arbeit einer variablen Kraft im Sport“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & ModellierungIntegralrechnung
3 2 13 13 0
132 Statistik & WahrscheinlichkeitRegression: CO2-Emissionen und globale Temperaturen

Entwickle aus „Regression: CO2-Emissionen und globale Temperaturen“ eine klar eingegrenzte Forschungsfrage und wähle einen nachvollziehbaren Datensatz oder eine eigene Messreihe. Vergleiche passende Modelle, untersuche Residuen und bewerte Unsicherheiten, Ausreißer sowie Grenzen der Aussage.

Funktionen & ModellierungStochastikRegression
1 6 9 313 0
133 Mathematische ModellierungFlugbahn eines Basketball-/Tenniswurfs

Formuliere zu „Flugbahn eines Basketball-/Tenniswurfs“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & Modellierung
1 9 13 7 0
134 Geometrie & TopologieFraktale Geometrie und Küstenlinienparadoxon

Formuliere zu „Fraktale Geometrie und Küstenlinienparadoxon“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Geometrie
3 2 110 0 0
135 FinanzmathematikWahre Kosten von Mindestzahlungen bei Kreditkarten

Formuliere zu „Wahre Kosten von Mindestzahlungen bei Kreditkarten“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & ModellierungDifferentialrechnungFinanzmathematikOptimierung
1 4 15 13 0
136 Logik, Mengenlehre & BeweiseCantors Unendlichkeiten: Abzählbarkeit, Diagonalargument

Die Idee „Cantors Unendlichkeiten: Abzählbarkeit, Diagonalargument“ lässt sich durch eigene Beispiele, Herleitungen oder eine kleine computergestützte Exploration präzisieren. Formuliere eine klare Vermutung, prüfe sie systematisch und vergleiche alternative Beweis- oder Modellansätze.

Beweisführung
2 2 10 0 0
137 Diskrete Mathematik & InformatikUntersuchung von Huffman-Codierung und Datenkompression

Formuliere zu „Untersuchung von Huffman-Codierung und Datenkompression“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Geometrie
3 9 17 0 0
138 Angewandte Mathematik & InterdisziplinärUntersuchung der Akustik eines Raumes (Nachhallzeit)

Formuliere zu „Untersuchung der Akustik eines Raumes (Nachhallzeit)“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & Modellierung
3 9 18 9 0
139 Spieltheorie & EntscheidungsfindungUntersuchung des Gefangenendilemmas in wiederholten Spielen

Formuliere zu „Untersuchung des Gefangenendilemmas in wiederholten Spielen“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & Modellierung
3 9 1411 0 0
140 Verkehrs- & MobilitätsmathematikWarteschlangenmodell für Sicherheitskontrollen an einem Flughafen

Entwickle aus „Warteschlangenmodell für Sicherheitskontrollen an einem Flughafen“ eine klar eingegrenzte Forschungsfrage und wähle einen nachvollziehbaren Datensatz oder eine eigene Messreihe. Vergleiche passende Modelle, untersuche Residuen und bewerte Unsicherheiten, Ausreißer sowie Grenzen der Aussage.

Funktionen & ModellierungStochastik
3 6 91112 13 0
141 Biomathematik & MedizinModellierung der Tumorwachstumsrate (Gompertz-Modell vs. exponentiell)

Formuliere zu „Modellierung der Tumorwachstumsrate (Gompertz-Modell vs. exponentiell)“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & ModellierungAlgebra
2 8 11 13 3
142 Operations Research & LogistikPaketgrößen mit dem Bin-Packing-Problem effizient zusammenstellen

Formuliere zu „Paketgrößen mit dem Bin-Packing-Problem effizient zusammenstellen“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Geometrie
3 9 25711 11320 0
143 Umweltmathematik & NachhaltigkeitStatistische Analyse der Effektivität von Recyclingprogrammen

Formuliere zu „Statistische Analyse der Effektivität von Recyclingprogrammen“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Simulation & Algorithmen
1 6 167 13 0
144 Netzwerke & soziale SystemeRobustheit eines Stromnetzes bei gezieltem Entfernen von Knoten

Formuliere zu „Robustheit eines Stromnetzes bei gezieltem Entfernen von Knoten“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Graphentheorie
2 8 7911 13 0
145 Sportbiomechanik & BewegungBerechnung des optimalen Schwimmstils durch Strömungswiderstand

Formuliere zu „Berechnung des optimalen Schwimmstils durch Strömungswiderstand“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & ModellierungDifferentialrechnungOptimierung
3 8 1311 613 1
146 Informations- & KodierungstheorieReed-Solomon-Codes und die Beschädigungstoleranz von QR-Codes

Formuliere zu „Reed-Solomon-Codes und die Beschädigungstoleranz von QR-Codes“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Geometrie
2 8 271011 713 0
147 Datenwissenschaft & Einfache AlgorithmenUntersuchung der Vorhersagegüte von Wetter-Apps durch Regression

Entwickle aus „Untersuchung der Vorhersagegüte von Wetter-Apps durch Regression“ eine klar eingegrenzte Forschungsfrage und wähle einen nachvollziehbaren Datensatz oder eine eigene Messreihe. Vergleiche passende Modelle, untersuche Residuen und bewerte Unsicherheiten, Ausreißer sowie Grenzen der Aussage.

Funktionen & ModellierungStochastikRegressionZahlentheorieSimulation & Algorithmen
3 6 16 13 0
148 Robotik, Regelung & SensorikA*- und Dijkstra-Algorithmus bei der Pfadplanung auf Gitternetzen

Formuliere zu „A*- und Dijkstra-Algorithmus bei der Pfadplanung auf Gitternetzen“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

GraphentheorieSimulation & Algorithmen
3 9 71012 13 0
149 Chaos & Dynamische SystemeUntersuchung der Julia-Mengen und ihrer Parameterabhängigkeit

Formuliere zu „Untersuchung der Julia-Mengen und ihrer Parameterabhängigkeit“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Komplexe Zahlen
2 2 1711 0 0
150 Bildverarbeitung & ComputergrafikFraktale Dimension natürlicher Bildtexturen

Formuliere zu „Fraktale Dimension natürlicher Bildtexturen“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Geometrie
3 8 26710 713 0
Code-Legende

Was A, K, P, M und S bedeuten.

Die Tabelle bleibt auf dem Smartphone schmal, indem ausführliche Angaben durch Zahlencodes ersetzt werden. Ein Eintrag kann bei P und M mehrere Codes enthalten.

AArbeitstyp
1
Internal Assessment (IA)
2
Mathematics Extended Essay (EE)
3
Je nach Eingrenzung und mathematischer Tiefe als IA oder EE denkbar
KKurs und Niveau
1
Mathematics AA SL
2
Mathematics AA HL
3
Mathematics AA auf SL oder HL
4
Mathematics AI SL
5
Mathematics AI HL
6
Mathematics AI auf SL oder HL
7
Mathematics AA oder AI auf SL
8
Mathematics AA oder AI auf HL
9
Mathematics AA oder AI auf SL oder HL
PMöglichkeiten für Eigenständigkeit und Personal Engagement
1
Eigene Daten, Messreihe, Beobachtung oder Experiment
2
Eigene Fotos, Zeichnungen, Konstruktionen oder Modelle
3
Eigener Sport-, Video-, GPS- oder Trackerbezug
4
Eigene Schul- oder Klassenumfrage beziehungsweise Beobachtung
5
Eigene Alltags-, Haushalts-, Verbraucher- oder Finanzdaten
6
Lokaler Bezug: Umgebung, Gebäude, Verkehr, Klima oder Natur
7
Eigene Programmierung, Simulation oder eigener Algorithmus
8
Persönliches Interesse: Musik, Kunst, Spiele, Design oder Hobby
9
Öffentliche Daten mit eigener Auswahl, Aufbereitung und Analyse
10
Eigene Vermutung, Beweisidee, Verallgemeinerung oder theoretischer Vergleich
11
Eigene Modellentscheidung, Konstruktion, Optimierung oder Anpassung
12
Kritischer Vergleich von Annahmen, Fehlern, Grenzen oder ethischen Aspekten
MMessgeräte, Werkzeuge oder Datenzugang
0
Kein besonderes physisches Messgerät; Rechner, CAS, Tabellenkalkulation oder offene Daten können genügen
1
Lineal, Maßband, Messschieber oder Winkelmesser
2
Waage beziehungsweise Feinwaage
3
Kontaktthermometer oder Temperatur-Datenlogger
4
IR-Thermometer oder Wärmebildkamera
5
Multimeter oder anderes elektrisches Messgerät
6
Stoppuhr oder Timer
7
Kamera oder Smartphone für Foto- und Videoanalyse
8
GPS-Gerät oder Fitness-Tracker
9
Mikrofon, Schallpegelmesser oder Audioanalyse-Software
10
Luxmeter, Lichtsensor oder Solarsensor
11
Leitfähigkeits-, pH- oder Salzgehaltsmessgerät
12
Wetterinstrumente, beispielsweise Anemometer oder Regenmesser
13
Computer, Tabellenkalkulation, CAS, GeoGebra, Desmos oder Python
14
Umfrageformular, Erfassungsbogen oder Beobachtungsprotokoll
15
Kraftsensor oder Federwaage
16
Laborgefäße, Messzylinder oder Pipette
17
Teleskop, Fernglas oder geeignete Kamera
18
Feuchtigkeits- oder Materialfeuchtesensor
19
Nicht invasiver Physiologie-Sensor, etwa Puls- oder Reaktionszeitmessung
20
Physisches Modell, 3D-Drucker oder Materialproben
21
Spezielle Schullaborausstattung
SSicherheit und Datenschutz
0
Im üblichen schulischen Rahmen voraussichtlich geringes Risiko
1
Aufsicht empfohlen, beispielsweise bei Wärme, Elektrizität, Sport oder Verkehrsbeobachtung
2
Nur im Schullabor oder unter fachkundiger Aufsicht durchführen
3
Sensible Personen- oder Gesundheitsdaten: Einwilligung, Anonymisierung und möglichst Sekundärdaten; keine medizinische Selbstintervention
Von der Überschrift zur Untersuchung

Eine Themenidee wird erst durch eigene Entscheidungen tragfähig.

Die Tabelle soll den Einstieg beschleunigen. Die eigentliche Forschungsfrage entsteht erst durch Eingrenzung, mathematische Auswahl und kritische Prüfung.

Gegenstand eingrenzen

Lege Objekt, Datensatz, Zeitraum, Variable oder mathematische Struktur möglichst genau fest.

Mathematik festlegen

Bestimme, welche Modelle, Beweise, statistischen Verfahren oder Optimierungsschritte die Frage wirklich beantworten.

Eigenständigkeit planen

Wähle eigene Daten, Vergleiche, Modellentscheidungen, Erweiterungen oder Beweisideen statt nur ein Standardverfahren nachzurechnen.

Grenzen reflektieren

Prüfe Annahmen, Fehlerquellen, Datenqualität, Modellgrenzen, Sicherheit und mögliche Verbesserungen.

Personal Engagement und Eigenständigkeit

Ein persönlicher Bezug ist mehr als ein Satz in der Einleitung.

Die P-Codes zeigen mögliche Wege zu einer selbst geprägten Untersuchung. Sichtbar wird Eigenständigkeit durch begründete Entscheidungen, passende Datenauswahl, eigene Modellvarianten, nachvollziehbare Vergleiche und kritische Reflexion. Ein Code garantiert keine bestimmte Bewertung.

IA-Anforderungen einordnen
Häufige Fragen

Die Themenliste richtig verwenden.

Sind die Titel fertige Forschungsfragen?

Nein. Sie benennen eine Untersuchungsrichtung. Eine einreichbare Frage muss enger gefasst, an Kurs und Niveau angepasst und mit einer klaren mathematischen Methode verbunden werden.

Was bedeutet A = 3?

Die allgemeine Richtung könnte je nach Eingrenzung und Tiefe als IA oder Mathematics EE entwickelt werden. Für einen EE braucht sie typischerweise eine deutlich vertiefte mathematische Argumentation und einen passenden Forschungsumfang.

Ist K eine offizielle IB-Einstufung?

Nein. K ist eine redaktionelle Orientierung für Mathematics AA beziehungsweise Math AI und SL beziehungsweise HL. Die endgültige Eignung hängt von der konkreten Forschungsfrage und den aktuellen Vorgaben ab.

Muss ich die angegebenen Messgeräte besitzen?

Nein. M zeigt typische oder mögliche Werkzeuge. Viele Themen lassen sich mit offenen Daten, einer Tabellenkalkulation, CAS, GeoGebra, Desmos oder Python bearbeiten. Ein Thema sollte an real verfügbare Mittel angepasst werden.

Wie nutze ich Themen mit Gesundheits- oder Personendaten?

Bevorzuge anonymisierte oder öffentlich verfügbare Sekundärdaten. Eigene Erhebungen benötigen Einwilligung, Datenschutz, schulische Freigabe und eine risikoarme Vorgehensweise. Diagnosen, Medikamentenänderungen oder invasive Selbstversuche gehören nicht in ein Mathematikprojekt.

Die vollständige Liste auch maschinenlesbar.

Für Suche, Barrierefreiheit und KI-Systeme stehen dieselben 900 Einträge zusätzlich als Klartext und zweisprachige JSON-Datei bereit.

Verbindliche Grundlagen

Vor dem Start die aktuelle Regelversion prüfen.

Die Themenliste ergänzt die PreLearning-Erklärungen. Verbindlich bleiben die offiziellen IB-Unterlagen und die Vorgaben der Schule.

Kontaktformular