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Lege Objekt, Datensatz, Zeitraum, Variable oder mathematische Struktur möglichst genau fest.
IB Mathematics · Große Themenliste
900 Themenideen – Seite 5 von 36.
Themen 101 bis 125 mit Erklärung, Methoden, Kurs- und Gerätehinweisen.
Mathematik und Anwendungen
900 Ideen übersichtlich vergleichen.
Die Liste mischt Themen aus Analysis, Statistik, Modellierung, Geometrie, Zahlentheorie, Informatik, Sport, Umwelt und weiteren Bereichen. Jeder Eintrag enthält eine kurze Erklärung und sichtbare Methoden wie Differentialrechnung, Integralrechnung, Stochastik oder Regression.
Planungshilfe, keine offizielle ThemenfreigabeDie Zuordnungen zu IA, EE, AA, Math AI, SL und HL sind redaktionelle Orientierung. Entscheidend sind der aktuelle Subject Guide, die Prüfungssession, die mathematische Tiefe, die Eingrenzung und die Zustimmung der Schule.
1
Idee auswählen. Titel und Themenbereich sind Ausgangspunkte, keine fertigen Forschungsfragen.
2
A und K prüfen. Diese Codes ordnen Arbeitstyp, Kurs und Niveau grob ein.
3
P, M und S lesen. Sie zeigen mögliche Eigenständigkeit, Werkzeuge sowie Sicherheits- und Datenschutzbedarf.
| Nr. | Themenidee | A | K | P | M | S |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 101 | Datenwissenschaft & Einfache AlgorithmenAnalyse von Sentiment-Trends in sozialen Medien über Zeit Entwickle aus „Analyse von Sentiment-Trends in sozialen Medien über Zeit“ eine klar eingegrenzte Forschungsfrage und wähle einen nachvollziehbaren Datensatz oder eine eigene Messreihe. Vergleiche passende Modelle, untersuche Residuen und bewerte Unsicherheiten, Ausreißer sowie Grenzen der Aussage. |
3 | 6 | 1 | 6 | 0 |
| 102 | Robotik, Regelung & SensorikInverse Kinematik eines zweigliedrigen Roboterarms Formuliere zu „Inverse Kinematik eines zweigliedrigen Roboterarms“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
2 | 2 | 271011 | 11320 | 1 |
| 103 | Chaos & Dynamische SystemeAnalyse der Sensitivität gegenüber Anfangsbedingungen (Schmetterlingseffekt) Formuliere zu „Analyse der Sensitivität gegenüber Anfangsbedingungen (Schmetterlingseffekt)“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
2 | 2 | 17 | 13 | 0 |
| 104 | Bildverarbeitung & ComputergrafikMedian- und Gaußfilter bei verschiedenem Bildrauschen vergleichen Entwickle aus „Median- und Gaußfilter bei verschiedenem Bildrauschen vergleichen“ eine klar eingegrenzte Forschungsfrage und wähle einen nachvollziehbaren Datensatz oder eine eigene Messreihe. Vergleiche passende Modelle, untersuche Residuen und bewerte Unsicherheiten, Ausreißer sowie Grenzen der Aussage. |
3 | 9 | 2712 | 713 | 0 |
| 105 | Musik, Akustik & WellenModellierung der Dissonanz durch Intervall-Frequenzverhältnisse Formuliere zu „Modellierung der Dissonanz durch Intervall-Frequenzverhältnisse“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
3 | 3 | 1811 | 913 | 0 |
| 106 | Sprach- & TextmathematikLesbarkeitsformeln und Verteilungen von Satzlängen vergleichen Die Idee „Lesbarkeitsformeln und Verteilungen von Satzlängen vergleichen“ lässt sich durch eigene Beispiele, Herleitungen oder eine kleine computergestützte Exploration präzisieren. Formuliere eine klare Vermutung, prüfe sie systematisch und vergleiche alternative Beweis- oder Modellansätze. |
1 | 6 | 8912 | 13 | 0 |
| 107 | Kunst, Design & ArchitekturMathematische Analyse von Eschers Tessellationen und Symmetriegruppen Formuliere zu „Mathematische Analyse von Eschers Tessellationen und Symmetriegruppen“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
3 | 3 | 148 | 0 | 0 |
| 108 | Bildungsdaten & LernanalyseLernkurven beim Tippen oder Kopfrechnen modellieren Formuliere zu „Lernkurven beim Tippen oder Kopfrechnen modellieren“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 9 | 141112 | 613 | 3 |
| 109 | Astronomie & RaumfahrtUntersuchung der Helligkeitskurven von Variablen Sternen Formuliere zu „Untersuchung der Helligkeitskurven von Variablen Sternen“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
3 | 6 | 1 | 1017 | 0 |
| 110 | Wirtschaftsmodelle & MärkteStabilität des Cobweb-Modells bei verzögerter Angebotsreaktion Formuliere zu „Stabilität des Cobweb-Modells bei verzögerter Angebotsreaktion“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
2 | 8 | 71011 | 13 | 0 |
| 111 | Psychologie & KognitionAnalyse der mathematischen Muster in Träumen (REM-Zyklen) Formuliere zu „Analyse der mathematischen Muster in Träumen (REM-Zyklen)“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
3 | 6 | 1 | 6 | 3 |
| 112 | Zeitreihen & PrognosenEmpfindlichkeit verschiedener Prognosefehlermaße Entwickle aus „Empfindlichkeit verschiedener Prognosefehlermaße“ eine klar eingegrenzte Forschungsfrage und wähle einen nachvollziehbaren Datensatz oder eine eigene Messreihe. Vergleiche passende Modelle, untersuche Residuen und bewerte Unsicherheiten, Ausreißer sowie Grenzen der Aussage. |
3 | 9 | 71012 | 13 | 0 |
| 113 | Wahrscheinlichkeit & RisikoModellierung der Ausfallwahrscheinlichkeit technischer Geräte (Zuverlässigkeit) Entwickle aus „Modellierung der Ausfallwahrscheinlichkeit technischer Geräte (Zuverlässigkeit)“ eine klar eingegrenzte Forschungsfrage und wähle einen nachvollziehbaren Datensatz oder eine eigene Messreihe. Vergleiche passende Modelle, untersuche Residuen und bewerte Unsicherheiten, Ausreißer sowie Grenzen der Aussage. |
3 | 6 | 11112 | 13 | 0 |
| 114 | Geodaten & KartografieGPS-Fehler in dichter Bebauung und auf freiem Feld Formuliere zu „GPS-Fehler in dichter Bebauung und auf freiem Feld“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 9 | 1612 | 813 | 0 |
| 115 | Kulinarische MathematikUntersuchung der geometrischen Formen von Nudeln und deren Kochzeit Formuliere zu „Untersuchung der geometrischen Formen von Nudeln und deren Kochzeit“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
3 | 3 | 15 | 6 | 0 |
| 116 | Optimierung & IngenieurdesignKühlrippenform für Wärmeabgabe modellieren Formuliere zu „Kühlrippenform für Wärmeabgabe modellieren“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
2 | 8 | 271112 | 34132021 | 2 |
| 117 | ThermodynamikErwärmung von Oberflächen verschiedener Farben im Sonnenlicht (schwarz, weiß, rot, silber) Formuliere zu „Erwärmung von Oberflächen verschiedener Farben im Sonnenlicht (schwarz, weiß, rot, silber)“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 9 | 1 | 341 | 0 |
| 118 | Epidemiologie & öffentliche GesundheitOptimale Poolgröße bei gepoolten diagnostischen Tests Formuliere zu „Optimale Poolgröße bei gepoolten diagnostischen Tests“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
2 | 8 | 791011 | 13 | 0 |
| 119 | StoffeigenschaftenWassergehalt verschiedener Früchte und Gemüse durch Trocknung im Backofen Formuliere zu „Wassergehalt verschiedener Früchte und Gemüse durch Trocknung im Backofen“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 6 | 15 | 2 | 1 |
| 120 | Sportanalyse & TaktikPassnetzwerk-Zentralität und Spielergebnis Formuliere zu „Passnetzwerk-Zentralität und Spielergebnis“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
3 | 9 | 37912 | 713 | 0 |
| 121 | ElektrizitätInnenwiderstand verschiedener Batterietypen (Alkaline, NiMH, Lithium) Formuliere zu „Innenwiderstand verschiedener Batterietypen (Alkaline, NiMH, Lithium)“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 2 | 112 | 513 | 1 |
| 122 | Spiele & FreizeitmathematikHinweisdichte und Eindeutigkeit bei Sudoku-Rätseln Die Idee „Hinweisdichte und Eindeutigkeit bei Sudoku-Rätseln“ lässt sich durch eigene Beispiele, Herleitungen oder eine kleine computergestützte Exploration präzisieren. Formuliere eine klare Vermutung, prüfe sie systematisch und vergleiche alternative Beweis- oder Modellansätze. |
3 | 9 | 781011 | 13 | 0 |
| 123 | Kombinierte ExperimenteSpezifische Wärmekapazität verschiedener Flüssigkeiten (gleiche Energiezufuhr, ΔT messen) Formuliere zu „Spezifische Wärmekapazität verschiedener Flüssigkeiten (gleiche Energiezufuhr, ΔT messen)“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 3 | 1 | 23 | 0 |
| 124 | Kombinatorik & diskrete WahrscheinlichkeitBelegungsprobleme bei zufälligen Sitzordnungen Die Idee „Belegungsprobleme bei zufälligen Sitzordnungen“ lässt sich durch eigene Beispiele, Herleitungen oder eine kleine computergestützte Exploration präzisieren. Formuliere eine klare Vermutung, prüfe sie systematisch und vergleiche alternative Beweis- oder Modellansätze. |
3 | 9 | 4710 | 13 | 0 |
| 125 | Küche & AlltagEiscreme-Schmelzrate: Masseverlust und Oberflächentemperatur verschiedener Sorten/Fettgehalte Formuliere zu „Eiscreme-Schmelzrate: Masseverlust und Oberflächentemperatur verschiedener Sorten/Fettgehalte“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 6 | 112 | 2413 | 1 |
Zu dieser Kombination wurden keine Themenideen gefunden.
Code-Legende
Was A, K, P, M und S bedeuten.
Die Tabelle bleibt auf dem Smartphone schmal, indem ausführliche Angaben durch Zahlencodes ersetzt werden. Ein Eintrag kann bei P und M mehrere Codes enthalten.
AArbeitstyp
- 1
- Internal Assessment (IA)
- 2
- Mathematics Extended Essay (EE)
- 3
- Je nach Eingrenzung und mathematischer Tiefe als IA oder EE denkbar
KKurs und Niveau
- 1
- Mathematics AA SL
- 2
- Mathematics AA HL
- 3
- Mathematics AA auf SL oder HL
- 4
- Mathematics AI SL
- 5
- Mathematics AI HL
- 6
- Mathematics AI auf SL oder HL
- 7
- Mathematics AA oder AI auf SL
- 8
- Mathematics AA oder AI auf HL
- 9
- Mathematics AA oder AI auf SL oder HL
PMöglichkeiten für Eigenständigkeit und Personal Engagement
- 1
- Eigene Daten, Messreihe, Beobachtung oder Experiment
- 2
- Eigene Fotos, Zeichnungen, Konstruktionen oder Modelle
- 3
- Eigener Sport-, Video-, GPS- oder Trackerbezug
- 4
- Eigene Schul- oder Klassenumfrage beziehungsweise Beobachtung
- 5
- Eigene Alltags-, Haushalts-, Verbraucher- oder Finanzdaten
- 6
- Lokaler Bezug: Umgebung, Gebäude, Verkehr, Klima oder Natur
- 7
- Eigene Programmierung, Simulation oder eigener Algorithmus
- 8
- Persönliches Interesse: Musik, Kunst, Spiele, Design oder Hobby
- 9
- Öffentliche Daten mit eigener Auswahl, Aufbereitung und Analyse
- 10
- Eigene Vermutung, Beweisidee, Verallgemeinerung oder theoretischer Vergleich
- 11
- Eigene Modellentscheidung, Konstruktion, Optimierung oder Anpassung
- 12
- Kritischer Vergleich von Annahmen, Fehlern, Grenzen oder ethischen Aspekten
MMessgeräte, Werkzeuge oder Datenzugang
- 0
- Kein besonderes physisches Messgerät; Rechner, CAS, Tabellenkalkulation oder offene Daten können genügen
- 1
- Lineal, Maßband, Messschieber oder Winkelmesser
- 2
- Waage beziehungsweise Feinwaage
- 3
- Kontaktthermometer oder Temperatur-Datenlogger
- 4
- IR-Thermometer oder Wärmebildkamera
- 5
- Multimeter oder anderes elektrisches Messgerät
- 6
- Stoppuhr oder Timer
- 7
- Kamera oder Smartphone für Foto- und Videoanalyse
- 8
- GPS-Gerät oder Fitness-Tracker
- 9
- Mikrofon, Schallpegelmesser oder Audioanalyse-Software
- 10
- Luxmeter, Lichtsensor oder Solarsensor
- 11
- Leitfähigkeits-, pH- oder Salzgehaltsmessgerät
- 12
- Wetterinstrumente, beispielsweise Anemometer oder Regenmesser
- 13
- Computer, Tabellenkalkulation, CAS, GeoGebra, Desmos oder Python
- 14
- Umfrageformular, Erfassungsbogen oder Beobachtungsprotokoll
- 15
- Kraftsensor oder Federwaage
- 16
- Laborgefäße, Messzylinder oder Pipette
- 17
- Teleskop, Fernglas oder geeignete Kamera
- 18
- Feuchtigkeits- oder Materialfeuchtesensor
- 19
- Nicht invasiver Physiologie-Sensor, etwa Puls- oder Reaktionszeitmessung
- 20
- Physisches Modell, 3D-Drucker oder Materialproben
- 21
- Spezielle Schullaborausstattung
SSicherheit und Datenschutz
- 0
- Im üblichen schulischen Rahmen voraussichtlich geringes Risiko
- 1
- Aufsicht empfohlen, beispielsweise bei Wärme, Elektrizität, Sport oder Verkehrsbeobachtung
- 2
- Nur im Schullabor oder unter fachkundiger Aufsicht durchführen
- 3
- Sensible Personen- oder Gesundheitsdaten: Einwilligung, Anonymisierung und möglichst Sekundärdaten; keine medizinische Selbstintervention
Von der Überschrift zur Untersuchung
Eine Themenidee wird erst durch eigene Entscheidungen tragfähig.
Die Tabelle soll den Einstieg beschleunigen. Die eigentliche Forschungsfrage entsteht erst durch Eingrenzung, mathematische Auswahl und kritische Prüfung.
Mathematik festlegen
Bestimme, welche Modelle, Beweise, statistischen Verfahren oder Optimierungsschritte die Frage wirklich beantworten.
Eigenständigkeit planen
Wähle eigene Daten, Vergleiche, Modellentscheidungen, Erweiterungen oder Beweisideen statt nur ein Standardverfahren nachzurechnen.
Grenzen reflektieren
Prüfe Annahmen, Fehlerquellen, Datenqualität, Modellgrenzen, Sicherheit und mögliche Verbesserungen.
Personal Engagement und Eigenständigkeit
Ein persönlicher Bezug ist mehr als ein Satz in der Einleitung.
Die P-Codes zeigen mögliche Wege zu einer selbst geprägten Untersuchung. Sichtbar wird Eigenständigkeit durch begründete Entscheidungen, passende Datenauswahl, eigene Modellvarianten, nachvollziehbare Vergleiche und kritische Reflexion. Ein Code garantiert keine bestimmte Bewertung.
IA-Anforderungen einordnenHäufige Fragen
Die Themenliste richtig verwenden.
Sind die Titel fertige Forschungsfragen?
Nein. Sie benennen eine Untersuchungsrichtung. Eine einreichbare Frage muss enger gefasst, an Kurs und Niveau angepasst und mit einer klaren mathematischen Methode verbunden werden.
Was bedeutet A = 3?
Die allgemeine Richtung könnte je nach Eingrenzung und Tiefe als IA oder Mathematics EE entwickelt werden. Für einen EE braucht sie typischerweise eine deutlich vertiefte mathematische Argumentation und einen passenden Forschungsumfang.
Ist K eine offizielle IB-Einstufung?
Nein. K ist eine redaktionelle Orientierung für Mathematics AA beziehungsweise Math AI und SL beziehungsweise HL. Die endgültige Eignung hängt von der konkreten Forschungsfrage und den aktuellen Vorgaben ab.
Muss ich die angegebenen Messgeräte besitzen?
Nein. M zeigt typische oder mögliche Werkzeuge. Viele Themen lassen sich mit offenen Daten, einer Tabellenkalkulation, CAS, GeoGebra, Desmos oder Python bearbeiten. Ein Thema sollte an real verfügbare Mittel angepasst werden.
Wie nutze ich Themen mit Gesundheits- oder Personendaten?
Bevorzuge anonymisierte oder öffentlich verfügbare Sekundärdaten. Eigene Erhebungen benötigen Einwilligung, Datenschutz, schulische Freigabe und eine risikoarme Vorgehensweise. Diagnosen, Medikamentenänderungen oder invasive Selbstversuche gehören nicht in ein Mathematikprojekt.
Die vollständige Liste auch maschinenlesbar.
Für Suche, Barrierefreiheit und KI-Systeme stehen dieselben 900 Einträge zusätzlich als Klartext und zweisprachige JSON-Datei bereit.
Verbindliche Grundlagen
Vor dem Start die aktuelle Regelversion prüfen.
Die Themenliste ergänzt die PreLearning-Erklärungen. Verbindlich bleiben die offiziellen IB-Unterlagen und die Vorgaben der Schule.