IB Mathematics · Große Themenliste

900 Themenideen – Seite 8 von 36.

Themen 176 bis 200 mit Erklärung, Methoden, Kurs- und Gerätehinweisen.

Mathematik und Anwendungen

900 Ideen übersichtlich vergleichen.

Die Liste mischt Themen aus Analysis, Statistik, Modellierung, Geometrie, Zahlentheorie, Informatik, Sport, Umwelt und weiteren Bereichen. Jeder Eintrag enthält eine kurze Erklärung und sichtbare Methoden wie Differentialrechnung, Integralrechnung, Stochastik oder Regression.

Planungshilfe, keine offizielle ThemenfreigabeDie Zuordnungen zu IA, EE, AA, Math AI, SL und HL sind redaktionelle Orientierung. Entscheidend sind der aktuelle Subject Guide, die Prüfungssession, die mathematische Tiefe, die Eingrenzung und die Zustimmung der Schule.
1

Idee auswählen. Titel und Themenbereich sind Ausgangspunkte, keine fertigen Forschungsfragen.

2

A und K prüfen. Diese Codes ordnen Arbeitstyp, Kurs und Niveau grob ein.

3

P, M und S lesen. Sie zeigen mögliche Eigenständigkeit, Werkzeuge sowie Sicherheits- und Datenschutzbedarf.

Arbeit
Kurs
Niveau

Angezeigt: 25 von 25 Themenideen

Gemischte Themenliste für Mathematics IA und Mathematics Extended Essay
Nr. Themenidee A K P M S
176 Algebra & ZahlentheoriePascals Dreieck: Muster, Binomialkoeffizienten, Kombinatorik

Formuliere zu „Pascals Dreieck: Muster, Binomialkoeffizienten, Kombinatorik“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

ZahlentheorieTrigonometrieGeometrieKombinatorikAlgebra
1 9 1 0 0
177 Analysis & CalculusKonvergenz von Reihen: Harmonische Reihe, Basel-Problem, geometrische Reihe

Formuliere zu „Konvergenz von Reihen: Harmonische Reihe, Basel-Problem, geometrische Reihe“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

GeometrieFolgen & Reihen
2 2 10 0 0
178 Statistik & WahrscheinlichkeitMonty-Hall-Problem: Simulationsmodell vs. Theorie

Entwickle aus „Monty-Hall-Problem: Simulationsmodell vs. Theorie“ eine klar eingegrenzte Forschungsfrage und wähle einen nachvollziehbaren Datensatz oder eine eigene Messreihe. Vergleiche passende Modelle, untersuche Residuen und bewerte Unsicherheiten, Ausreißer sowie Grenzen der Aussage.

Funktionen & ModellierungStochastikSimulation & Algorithmen
1 7 17 13 0
180 Geometrie & TopologiePlatonische Körper: Eulersche Formel und warum es genau fünf gibt

Formuliere zu „Platonische Körper: Eulersche Formel und warum es genau fünf gibt“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Geometrie
3 3 2 20 0
181 FinanzmathematikSparstrategien: Einmalanlage vs. regelmäßige Einzahlungen

Formuliere zu „Sparstrategien: Einmalanlage vs. regelmäßige Einzahlungen“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & Modellierung
1 4 1511 0 0
182 Logik, Mengenlehre & BeweiseArrow’s Unmöglichkeitstheorem und Wahlsysteme

Die Idee „Arrow’s Unmöglichkeitstheorem und Wahlsysteme“ lässt sich durch eigene Beispiele, Herleitungen oder eine kleine computergestützte Exploration präzisieren. Formuliere eine klare Vermutung, prüfe sie systematisch und vergleiche alternative Beweis- oder Modellansätze.

Beweisführung
2 2 10 0 0
183 Diskrete Mathematik & InformatikModellierung von Netzwerken mit Adjazenzmatrizen

Formuliere zu „Modellierung von Netzwerken mit Adjazenzmatrizen“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & ModellierungGraphentheorieMatrizenGeometrie
3 3 111 13 0
184 Angewandte Mathematik & InterdisziplinärModellierung der optimalen Laufgeschwindigkeit

Formuliere zu „Modellierung der optimalen Laufgeschwindigkeit“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & ModellierungDifferentialrechnungOptimierung
1 9 1311 13 0
185 Spieltheorie & EntscheidungsfindungOptimale Positionierung im Elfmeterschießen durch Mixed Strategies

Formuliere zu „Optimale Positionierung im Elfmeterschießen durch Mixed Strategies“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & ModellierungDifferentialrechnungOptimierung
3 8 1311 7 0
186 Verkehrs- & MobilitätsmathematikZuverlässigkeit von Zugfolgezeiten mit Variationskoeffizient und Ausreißern

Formuliere zu „Zuverlässigkeit von Zugfolgezeiten mit Variationskoeffizient und Ausreißern“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Folgen & Reihen
1 6 16912 613 0
187 Biomathematik & MedizinMathematische Analyse der Ausbreitung von Mückenpopulationen

Formuliere zu „Mathematische Analyse der Ausbreitung von Mückenpopulationen“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & Modellierung
3 9 6 12 0
188 Operations Research & LogistikStandortoptimierung öffentlicher Defibrillatoren unter Zeitgrenzen

Formuliere zu „Standortoptimierung öffentlicher Defibrillatoren unter Zeitgrenzen“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & ModellierungDifferentialrechnungGeometrieOptimierung
3 9 691112 813 0
189 Umweltmathematik & NachhaltigkeitBerechnung der optimalen Dämmung für ein Haus (Wärmeleitung)

Formuliere zu „Berechnung der optimalen Dämmung für ein Haus (Wärmeleitung)“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & ModellierungDifferentialrechnungOptimierung
3 3 1211 313 0
190 Netzwerke & soziale SystemeSmall-World-Eigenschaften eines regionalen Verkehrsnetzes

Formuliere zu „Small-World-Eigenschaften eines regionalen Verkehrsnetzes“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Graphentheorie
3 9 697 13 0
191 Sportbiomechanik & BewegungUntersuchung der Winkeloptimierung beim Bogenschießen

Formuliere zu „Untersuchung der Winkeloptimierung beim Bogenschießen“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & ModellierungDifferentialrechnungTrigonometrieGeometrieOptimierung
3 3 1311 1 1
192 Informations- & KodierungstheorieGegenseitige Information zwischen Wettervariablen und Prognosegüte

Entwickle aus „Gegenseitige Information zwischen Wettervariablen und Prognosegüte“ eine klar eingegrenzte Forschungsfrage und wähle einen nachvollziehbaren Datensatz oder eine eigene Messreihe. Vergleiche passende Modelle, untersuche Residuen und bewerte Unsicherheiten, Ausreißer sowie Grenzen der Aussage.

StochastikGeometrieZeitreihenanalyse
2 8 91112 13 0
193 Datenwissenschaft & Einfache AlgorithmenBerechnung von Ähnlichkeiten zwischen Texten mit Vektormodellen (Einführung)

Formuliere zu „Berechnung von Ähnlichkeiten zwischen Texten mit Vektormodellen (Einführung)“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & ModellierungVektorrechnungSimulation & Algorithmen
2 2 1712 13 0
194 Robotik, Regelung & SensorikSensorfusion von Beschleunigungssensor und Gyroskop

Formuliere zu „Sensorfusion von Beschleunigungssensor und Gyroskop“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & Modellierung
2 8 271112 71320 1
195 Chaos & Dynamische SystemeBerechnung von Ljapunov-Exponenten für einfache Funktionen

Formuliere zu „Berechnung von Ljapunov-Exponenten für einfache Funktionen“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Algebra
2 2 710 13 0
196 Bildverarbeitung & ComputergrafikFarbsegmentierung mit k-Means-Clustering

Entwickle aus „Farbsegmentierung mit k-Means-Clustering“ eine klar eingegrenzte Forschungsfrage und wähle einen nachvollziehbaren Datensatz oder eine eigene Messreihe. Vergleiche passende Modelle, untersuche Residuen und bewerte Unsicherheiten, Ausreißer sowie Grenzen der Aussage.

Stochastik
3 9 2711 713 0
197 Musik, Akustik & WellenBerechnung der Saitenlänge für alternative Stimmungen

Formuliere zu „Berechnung der Saitenlänge für alternative Stimmungen“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Trigonometrie
3 3 18 91314 3
198 Sprach- & TextmathematikUnsicherheit von Sentimentwerten bei verschiedenen Wörterbüchern

Formuliere zu „Unsicherheit von Sentimentwerten bei verschiedenen Wörterbüchern“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & Modellierung
3 6 7912 13 0
199 Kunst, Design & ArchitekturBerechnung der optimalen Bühnenbeleuchtung durch Winkelanalyse

Formuliere zu „Berechnung der optimalen Bühnenbeleuchtung durch Winkelanalyse“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & ModellierungDifferentialrechnungTrigonometrieGeometrieOptimierung
3 3 1811 11013 0
200 Bildungsdaten & LernanalyseOptimale Reihenfolge von Testaufgaben unter Ermüdung

Formuliere zu „Optimale Reihenfolge von Testaufgaben unter Ermüdung“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & ModellierungDifferentialrechnungFolgen & ReihenOptimierung
3 8 471112 1314 3
Code-Legende

Was A, K, P, M und S bedeuten.

Die Tabelle bleibt auf dem Smartphone schmal, indem ausführliche Angaben durch Zahlencodes ersetzt werden. Ein Eintrag kann bei P und M mehrere Codes enthalten.

AArbeitstyp
1
Internal Assessment (IA)
2
Mathematics Extended Essay (EE)
3
Je nach Eingrenzung und mathematischer Tiefe als IA oder EE denkbar
KKurs und Niveau
1
Mathematics AA SL
2
Mathematics AA HL
3
Mathematics AA auf SL oder HL
4
Mathematics AI SL
5
Mathematics AI HL
6
Mathematics AI auf SL oder HL
7
Mathematics AA oder AI auf SL
8
Mathematics AA oder AI auf HL
9
Mathematics AA oder AI auf SL oder HL
PMöglichkeiten für Eigenständigkeit und Personal Engagement
1
Eigene Daten, Messreihe, Beobachtung oder Experiment
2
Eigene Fotos, Zeichnungen, Konstruktionen oder Modelle
3
Eigener Sport-, Video-, GPS- oder Trackerbezug
4
Eigene Schul- oder Klassenumfrage beziehungsweise Beobachtung
5
Eigene Alltags-, Haushalts-, Verbraucher- oder Finanzdaten
6
Lokaler Bezug: Umgebung, Gebäude, Verkehr, Klima oder Natur
7
Eigene Programmierung, Simulation oder eigener Algorithmus
8
Persönliches Interesse: Musik, Kunst, Spiele, Design oder Hobby
9
Öffentliche Daten mit eigener Auswahl, Aufbereitung und Analyse
10
Eigene Vermutung, Beweisidee, Verallgemeinerung oder theoretischer Vergleich
11
Eigene Modellentscheidung, Konstruktion, Optimierung oder Anpassung
12
Kritischer Vergleich von Annahmen, Fehlern, Grenzen oder ethischen Aspekten
MMessgeräte, Werkzeuge oder Datenzugang
0
Kein besonderes physisches Messgerät; Rechner, CAS, Tabellenkalkulation oder offene Daten können genügen
1
Lineal, Maßband, Messschieber oder Winkelmesser
2
Waage beziehungsweise Feinwaage
3
Kontaktthermometer oder Temperatur-Datenlogger
4
IR-Thermometer oder Wärmebildkamera
5
Multimeter oder anderes elektrisches Messgerät
6
Stoppuhr oder Timer
7
Kamera oder Smartphone für Foto- und Videoanalyse
8
GPS-Gerät oder Fitness-Tracker
9
Mikrofon, Schallpegelmesser oder Audioanalyse-Software
10
Luxmeter, Lichtsensor oder Solarsensor
11
Leitfähigkeits-, pH- oder Salzgehaltsmessgerät
12
Wetterinstrumente, beispielsweise Anemometer oder Regenmesser
13
Computer, Tabellenkalkulation, CAS, GeoGebra, Desmos oder Python
14
Umfrageformular, Erfassungsbogen oder Beobachtungsprotokoll
15
Kraftsensor oder Federwaage
16
Laborgefäße, Messzylinder oder Pipette
17
Teleskop, Fernglas oder geeignete Kamera
18
Feuchtigkeits- oder Materialfeuchtesensor
19
Nicht invasiver Physiologie-Sensor, etwa Puls- oder Reaktionszeitmessung
20
Physisches Modell, 3D-Drucker oder Materialproben
21
Spezielle Schullaborausstattung
SSicherheit und Datenschutz
0
Im üblichen schulischen Rahmen voraussichtlich geringes Risiko
1
Aufsicht empfohlen, beispielsweise bei Wärme, Elektrizität, Sport oder Verkehrsbeobachtung
2
Nur im Schullabor oder unter fachkundiger Aufsicht durchführen
3
Sensible Personen- oder Gesundheitsdaten: Einwilligung, Anonymisierung und möglichst Sekundärdaten; keine medizinische Selbstintervention
Von der Überschrift zur Untersuchung

Eine Themenidee wird erst durch eigene Entscheidungen tragfähig.

Die Tabelle soll den Einstieg beschleunigen. Die eigentliche Forschungsfrage entsteht erst durch Eingrenzung, mathematische Auswahl und kritische Prüfung.

Gegenstand eingrenzen

Lege Objekt, Datensatz, Zeitraum, Variable oder mathematische Struktur möglichst genau fest.

Mathematik festlegen

Bestimme, welche Modelle, Beweise, statistischen Verfahren oder Optimierungsschritte die Frage wirklich beantworten.

Eigenständigkeit planen

Wähle eigene Daten, Vergleiche, Modellentscheidungen, Erweiterungen oder Beweisideen statt nur ein Standardverfahren nachzurechnen.

Grenzen reflektieren

Prüfe Annahmen, Fehlerquellen, Datenqualität, Modellgrenzen, Sicherheit und mögliche Verbesserungen.

Personal Engagement und Eigenständigkeit

Ein persönlicher Bezug ist mehr als ein Satz in der Einleitung.

Die P-Codes zeigen mögliche Wege zu einer selbst geprägten Untersuchung. Sichtbar wird Eigenständigkeit durch begründete Entscheidungen, passende Datenauswahl, eigene Modellvarianten, nachvollziehbare Vergleiche und kritische Reflexion. Ein Code garantiert keine bestimmte Bewertung.

IA-Anforderungen einordnen
Häufige Fragen

Die Themenliste richtig verwenden.

Sind die Titel fertige Forschungsfragen?

Nein. Sie benennen eine Untersuchungsrichtung. Eine einreichbare Frage muss enger gefasst, an Kurs und Niveau angepasst und mit einer klaren mathematischen Methode verbunden werden.

Was bedeutet A = 3?

Die allgemeine Richtung könnte je nach Eingrenzung und Tiefe als IA oder Mathematics EE entwickelt werden. Für einen EE braucht sie typischerweise eine deutlich vertiefte mathematische Argumentation und einen passenden Forschungsumfang.

Ist K eine offizielle IB-Einstufung?

Nein. K ist eine redaktionelle Orientierung für Mathematics AA beziehungsweise Math AI und SL beziehungsweise HL. Die endgültige Eignung hängt von der konkreten Forschungsfrage und den aktuellen Vorgaben ab.

Muss ich die angegebenen Messgeräte besitzen?

Nein. M zeigt typische oder mögliche Werkzeuge. Viele Themen lassen sich mit offenen Daten, einer Tabellenkalkulation, CAS, GeoGebra, Desmos oder Python bearbeiten. Ein Thema sollte an real verfügbare Mittel angepasst werden.

Wie nutze ich Themen mit Gesundheits- oder Personendaten?

Bevorzuge anonymisierte oder öffentlich verfügbare Sekundärdaten. Eigene Erhebungen benötigen Einwilligung, Datenschutz, schulische Freigabe und eine risikoarme Vorgehensweise. Diagnosen, Medikamentenänderungen oder invasive Selbstversuche gehören nicht in ein Mathematikprojekt.

Die vollständige Liste auch maschinenlesbar.

Für Suche, Barrierefreiheit und KI-Systeme stehen dieselben 900 Einträge zusätzlich als Klartext und zweisprachige JSON-Datei bereit.

Verbindliche Grundlagen

Vor dem Start die aktuelle Regelversion prüfen.

Die Themenliste ergänzt die PreLearning-Erklärungen. Verbindlich bleiben die offiziellen IB-Unterlagen und die Vorgaben der Schule.

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