IB Mathematics · Große Themenliste

900 Themenideen – Seite 9 von 36.

Themen 201 bis 225 mit Erklärung, Methoden, Kurs- und Gerätehinweisen.

Mathematik und Anwendungen

900 Ideen übersichtlich vergleichen.

Die Liste mischt Themen aus Analysis, Statistik, Modellierung, Geometrie, Zahlentheorie, Informatik, Sport, Umwelt und weiteren Bereichen. Jeder Eintrag enthält eine kurze Erklärung und sichtbare Methoden wie Differentialrechnung, Integralrechnung, Stochastik oder Regression.

Planungshilfe, keine offizielle ThemenfreigabeDie Zuordnungen zu IA, EE, AA, Math AI, SL und HL sind redaktionelle Orientierung. Entscheidend sind der aktuelle Subject Guide, die Prüfungssession, die mathematische Tiefe, die Eingrenzung und die Zustimmung der Schule.
1

Idee auswählen. Titel und Themenbereich sind Ausgangspunkte, keine fertigen Forschungsfragen.

2

A und K prüfen. Diese Codes ordnen Arbeitstyp, Kurs und Niveau grob ein.

3

P, M und S lesen. Sie zeigen mögliche Eigenständigkeit, Werkzeuge sowie Sicherheits- und Datenschutzbedarf.

Arbeit
Kurs
Niveau

Angezeigt: 25 von 25 Themenideen

Gemischte Themenliste für Mathematics IA und Mathematics Extended Essay
Nr. Themenidee A K P M S
201 Astronomie & RaumfahrtModellierung der Raketenbahn unter Berücksichtigung von Luftwiderstand

Formuliere zu „Modellierung der Raketenbahn unter Berücksichtigung von Luftwiderstand“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & Modellierung
2 2 1711 13 1
202 Wirtschaftsmodelle & MärkteEinfluss unterschiedlicher Warenkorbgewichte auf einen Preisindex

Formuliere zu „Einfluss unterschiedlicher Warenkorbgewichte auf einen Preisindex“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & Modellierung
3 6 5912 13 0
203 Psychologie & KognitionUntersuchung des Stroop-Effekts durch statistische Hypothesentests

Formuliere zu „Untersuchung des Stroop-Effekts durch statistische Hypothesentests“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & Modellierung
1 6 14 0 3
205 Wahrscheinlichkeit & RisikoAnalyse der Risikowahrnehmung vs. realem Risiko (Flugzeug vs. Auto)

Entwickle aus „Analyse der Risikowahrnehmung vs. realem Risiko (Flugzeug vs. Auto)“ eine klar eingegrenzte Forschungsfrage und wähle einen nachvollziehbaren Datensatz oder eine eigene Messreihe. Vergleiche passende Modelle, untersuche Residuen und bewerte Unsicherheiten, Ausreißer sowie Grenzen der Aussage.

Stochastik
3 6 1412 14 3
206 Geodaten & KartografieLokale Temperaturwerte mit inverser Distanzgewichtung interpolieren

Formuliere zu „Lokale Temperaturwerte mit inverser Distanzgewichtung interpolieren“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & Modellierung
3 9 16711 381213 0
207 Kulinarische MathematikAnalyse der Bläschenverteilung in Brot und Champagner (Poisson)

Entwickle aus „Analyse der Bläschenverteilung in Brot und Champagner (Poisson)“ eine klar eingegrenzte Forschungsfrage und wähle einen nachvollziehbaren Datensatz oder eine eigene Messreihe. Vergleiche passende Modelle, untersuche Residuen und bewerte Unsicherheiten, Ausreißer sowie Grenzen der Aussage.

Funktionen & ModellierungStochastik
3 6 125 7 0
208 Optimierung & IngenieurdesignFlaschenform zwischen Materialbedarf und Kippsicherheit optimieren

Formuliere zu „Flaschenform zwischen Materialbedarf und Kippsicherheit optimieren“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & ModellierungDifferentialrechnungGeometrieOptimierung
3 9 251112 11320 0
209 ThermodynamikTemperaturgradienten in einem Klassenzimmer: Boden – Tischhöhe – Decke über einen Tag

Formuliere zu „Temperaturgradienten in einem Klassenzimmer: Boden – Tischhöhe – Decke über einen Tag“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & ModellierungDifferentialrechnung
1 6 14 3416 0
210 Epidemiologie & öffentliche GesundheitAbdeckung eines Kontaktverfolgungsnetzes mit minimalen Tests

Formuliere zu „Abdeckung eines Kontaktverfolgungsnetzes mit minimalen Tests“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & ModellierungDifferentialrechnungGraphentheorieOptimierung
2 8 7911 13 0
211 StoffeigenschaftenAbsorptionsrate verschiedener Papiersorten (Toilettenpapier, Küchenrolle, Zeitung)

Formuliere zu „Absorptionsrate verschiedener Papiersorten (Toilettenpapier, Küchenrolle, Zeitung)“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & Modellierung
1 6 15 26 0
212 Sportanalyse & TaktikOptimaler Zeitpunkt für Auswechslungen mit einem Hazard-Modell

Formuliere zu „Optimaler Zeitpunkt für Auswechslungen mit einem Hazard-Modell“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & ModellierungDifferentialrechnungOptimierung
2 8 791112 13 0
213 ElektrizitätLade- und Entladekurve von Kondensatoren verschiedener Kapazität (100µF – 1000µF)

Formuliere zu „Lade- und Entladekurve von Kondensatoren verschiedener Kapazität (100µF – 1000µF)“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & Modellierung
1 2 1 5 0
214 Spiele & FreizeitmathematikWordle-Strategien mit Entropie und Informationsgewinn

Formuliere zu „Wordle-Strategien mit Entropie und Informationsgewinn“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Geometrie
3 9 781011 13 0
215 Kombinierte ExperimenteVerdunstung: Masseverlust vs. Oberflächentemperatur (Wind, Sonne, Schatten)

Formuliere zu „Verdunstung: Masseverlust vs. Oberflächentemperatur (Wind, Sonne, Schatten)“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Geometrie
1 9 1 2413 0
216 Kombinatorik & diskrete WahrscheinlichkeitCatalan-Zahlen bei Klammerungen und Gitterpfaden

Die Idee „Catalan-Zahlen bei Klammerungen und Gitterpfaden“ lässt sich durch eigene Beispiele, Herleitungen oder eine kleine computergestützte Exploration präzisieren. Formuliere eine klare Vermutung, prüfe sie systematisch und vergleiche alternative Beweis- oder Modellansätze.

StochastikKombinatorik
2 2 710 13 0
217 Küche & AlltagJoghurt-Gärung: Masse konstant? Temperaturverlauf im Joghurtbereiter

Formuliere zu „Joghurt-Gärung: Masse konstant? Temperaturverlauf im Joghurtbereiter“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & Modellierung
1 6 15 2316 1
218 Klima, Erde & OzeaneAbflusskurven eines Flusses aus Wasserstand und Durchfluss

Formuliere zu „Abflusskurven eines Flusses aus Wasserstand und Durchfluss“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & Modellierung
3 9 161112 1681213 1
219 UmweltWärmeverlust von Häusern: IR-Oberflächentemperatur verschiedener Fassadenmaterialien

Formuliere zu „Wärmeverlust von Häusern: IR-Oberflächentemperatur verschiedener Fassadenmaterialien“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Geometrie
1 6 26 413 0
220 PhysiologieKörpertemperatur und Leistungsfähigkeit: Reaktionstest bei verschiedenen Kerntemperaturen

Formuliere zu „Körpertemperatur und Leistungsfähigkeit: Reaktionstest bei verschiedenen Kerntemperaturen“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & Modellierung
1 6 110 31319 3
221 MaterialienElektrische Leitfähigkeit von Bleistiftstrichen verschiedener Härtegrade (2H – 6B)

Formuliere zu „Elektrische Leitfähigkeit von Bleistiftstrichen verschiedener Härtegrade (2H – 6B)“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & Modellierung
1 3 12 513 1
222 Algebra & ZahlentheorieFibonacci-Zahlen und der Grenzwert aufeinanderfolgender Terme

Formuliere zu „Fibonacci-Zahlen und der Grenzwert aufeinanderfolgender Terme“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

ZahlentheorieFolgen & ReihenAlgebra
3 3 16 13 0
223 Analysis & CalculusMathematik der Regenbogenbildung: Snellius, Brechung, Optimierung

Formuliere zu „Mathematik der Regenbogenbildung: Snellius, Brechung, Optimierung“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & ModellierungDifferentialrechnungGeometrieOptimierung
3 2 611 0 0
224 Statistik & WahrscheinlichkeitStatistische Verzerrung in Medienberichterstattung

Entwickle aus „Statistische Verzerrung in Medienberichterstattung“ eine klar eingegrenzte Forschungsfrage und wähle einen nachvollziehbaren Datensatz oder eine eigene Messreihe. Vergleiche passende Modelle, untersuche Residuen und bewerte Unsicherheiten, Ausreißer sowie Grenzen der Aussage.

Stochastik
1 6 912 0 0
225 Mathematische ModellierungVerkehrsfluss an Kreisverkehren oder Ampeln

Formuliere zu „Verkehrsfluss an Kreisverkehren oder Ampeln“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & ModellierungGeometrie
1 2 16 0 1
Code-Legende

Was A, K, P, M und S bedeuten.

Die Tabelle bleibt auf dem Smartphone schmal, indem ausführliche Angaben durch Zahlencodes ersetzt werden. Ein Eintrag kann bei P und M mehrere Codes enthalten.

AArbeitstyp
1
Internal Assessment (IA)
2
Mathematics Extended Essay (EE)
3
Je nach Eingrenzung und mathematischer Tiefe als IA oder EE denkbar
KKurs und Niveau
1
Mathematics AA SL
2
Mathematics AA HL
3
Mathematics AA auf SL oder HL
4
Mathematics AI SL
5
Mathematics AI HL
6
Mathematics AI auf SL oder HL
7
Mathematics AA oder AI auf SL
8
Mathematics AA oder AI auf HL
9
Mathematics AA oder AI auf SL oder HL
PMöglichkeiten für Eigenständigkeit und Personal Engagement
1
Eigene Daten, Messreihe, Beobachtung oder Experiment
2
Eigene Fotos, Zeichnungen, Konstruktionen oder Modelle
3
Eigener Sport-, Video-, GPS- oder Trackerbezug
4
Eigene Schul- oder Klassenumfrage beziehungsweise Beobachtung
5
Eigene Alltags-, Haushalts-, Verbraucher- oder Finanzdaten
6
Lokaler Bezug: Umgebung, Gebäude, Verkehr, Klima oder Natur
7
Eigene Programmierung, Simulation oder eigener Algorithmus
8
Persönliches Interesse: Musik, Kunst, Spiele, Design oder Hobby
9
Öffentliche Daten mit eigener Auswahl, Aufbereitung und Analyse
10
Eigene Vermutung, Beweisidee, Verallgemeinerung oder theoretischer Vergleich
11
Eigene Modellentscheidung, Konstruktion, Optimierung oder Anpassung
12
Kritischer Vergleich von Annahmen, Fehlern, Grenzen oder ethischen Aspekten
MMessgeräte, Werkzeuge oder Datenzugang
0
Kein besonderes physisches Messgerät; Rechner, CAS, Tabellenkalkulation oder offene Daten können genügen
1
Lineal, Maßband, Messschieber oder Winkelmesser
2
Waage beziehungsweise Feinwaage
3
Kontaktthermometer oder Temperatur-Datenlogger
4
IR-Thermometer oder Wärmebildkamera
5
Multimeter oder anderes elektrisches Messgerät
6
Stoppuhr oder Timer
7
Kamera oder Smartphone für Foto- und Videoanalyse
8
GPS-Gerät oder Fitness-Tracker
9
Mikrofon, Schallpegelmesser oder Audioanalyse-Software
10
Luxmeter, Lichtsensor oder Solarsensor
11
Leitfähigkeits-, pH- oder Salzgehaltsmessgerät
12
Wetterinstrumente, beispielsweise Anemometer oder Regenmesser
13
Computer, Tabellenkalkulation, CAS, GeoGebra, Desmos oder Python
14
Umfrageformular, Erfassungsbogen oder Beobachtungsprotokoll
15
Kraftsensor oder Federwaage
16
Laborgefäße, Messzylinder oder Pipette
17
Teleskop, Fernglas oder geeignete Kamera
18
Feuchtigkeits- oder Materialfeuchtesensor
19
Nicht invasiver Physiologie-Sensor, etwa Puls- oder Reaktionszeitmessung
20
Physisches Modell, 3D-Drucker oder Materialproben
21
Spezielle Schullaborausstattung
SSicherheit und Datenschutz
0
Im üblichen schulischen Rahmen voraussichtlich geringes Risiko
1
Aufsicht empfohlen, beispielsweise bei Wärme, Elektrizität, Sport oder Verkehrsbeobachtung
2
Nur im Schullabor oder unter fachkundiger Aufsicht durchführen
3
Sensible Personen- oder Gesundheitsdaten: Einwilligung, Anonymisierung und möglichst Sekundärdaten; keine medizinische Selbstintervention
Von der Überschrift zur Untersuchung

Eine Themenidee wird erst durch eigene Entscheidungen tragfähig.

Die Tabelle soll den Einstieg beschleunigen. Die eigentliche Forschungsfrage entsteht erst durch Eingrenzung, mathematische Auswahl und kritische Prüfung.

Gegenstand eingrenzen

Lege Objekt, Datensatz, Zeitraum, Variable oder mathematische Struktur möglichst genau fest.

Mathematik festlegen

Bestimme, welche Modelle, Beweise, statistischen Verfahren oder Optimierungsschritte die Frage wirklich beantworten.

Eigenständigkeit planen

Wähle eigene Daten, Vergleiche, Modellentscheidungen, Erweiterungen oder Beweisideen statt nur ein Standardverfahren nachzurechnen.

Grenzen reflektieren

Prüfe Annahmen, Fehlerquellen, Datenqualität, Modellgrenzen, Sicherheit und mögliche Verbesserungen.

Personal Engagement und Eigenständigkeit

Ein persönlicher Bezug ist mehr als ein Satz in der Einleitung.

Die P-Codes zeigen mögliche Wege zu einer selbst geprägten Untersuchung. Sichtbar wird Eigenständigkeit durch begründete Entscheidungen, passende Datenauswahl, eigene Modellvarianten, nachvollziehbare Vergleiche und kritische Reflexion. Ein Code garantiert keine bestimmte Bewertung.

IA-Anforderungen einordnen
Häufige Fragen

Die Themenliste richtig verwenden.

Sind die Titel fertige Forschungsfragen?

Nein. Sie benennen eine Untersuchungsrichtung. Eine einreichbare Frage muss enger gefasst, an Kurs und Niveau angepasst und mit einer klaren mathematischen Methode verbunden werden.

Was bedeutet A = 3?

Die allgemeine Richtung könnte je nach Eingrenzung und Tiefe als IA oder Mathematics EE entwickelt werden. Für einen EE braucht sie typischerweise eine deutlich vertiefte mathematische Argumentation und einen passenden Forschungsumfang.

Ist K eine offizielle IB-Einstufung?

Nein. K ist eine redaktionelle Orientierung für Mathematics AA beziehungsweise Math AI und SL beziehungsweise HL. Die endgültige Eignung hängt von der konkreten Forschungsfrage und den aktuellen Vorgaben ab.

Muss ich die angegebenen Messgeräte besitzen?

Nein. M zeigt typische oder mögliche Werkzeuge. Viele Themen lassen sich mit offenen Daten, einer Tabellenkalkulation, CAS, GeoGebra, Desmos oder Python bearbeiten. Ein Thema sollte an real verfügbare Mittel angepasst werden.

Wie nutze ich Themen mit Gesundheits- oder Personendaten?

Bevorzuge anonymisierte oder öffentlich verfügbare Sekundärdaten. Eigene Erhebungen benötigen Einwilligung, Datenschutz, schulische Freigabe und eine risikoarme Vorgehensweise. Diagnosen, Medikamentenänderungen oder invasive Selbstversuche gehören nicht in ein Mathematikprojekt.

Die vollständige Liste auch maschinenlesbar.

Für Suche, Barrierefreiheit und KI-Systeme stehen dieselben 900 Einträge zusätzlich als Klartext und zweisprachige JSON-Datei bereit.

Verbindliche Grundlagen

Vor dem Start die aktuelle Regelversion prüfen.

Die Themenliste ergänzt die PreLearning-Erklärungen. Verbindlich bleiben die offiziellen IB-Unterlagen und die Vorgaben der Schule.

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