Zwölf Projekte mit indirekten Messmethoden.

Wie gut modelliert eine lineare oder quadratische Funktion die aus Spannungs- und Strommessungen abgeleitete Leitfähigkeit von Natriumchloridlösungen bei konstanter Temperatur?

Rohdaten

Salzmasse, Lösungsvolumen, Referenz- und Probenspannung, Strom und Temperatur

Indirekt abgeleitet

Konzentration, Widerstand und Leitfähigkeit

Mathematik

Kalibrierung, Modellvergleich, Residuenanalyse und Unsicherheitsfortpflanzung

Kontrollen und Grenzen

Elektrodengeometrie, Temperatur, Messdauer, Elektrodenmaterial, Spannung und Durchmischung konstant halten. Niedrige Gleichspannung und kurze Messdauer verringern elektrochemische Effekte.

Passende Geräte

Wie unterscheiden sich die modellierten Entladungskurven und die numerisch geschätzte abgegebene Energie verschiedener Batterietypen bei gleicher resistiver Last?

Rohdaten

Spannung U(t), Strom I(t) und Zeit

Indirekt abgeleitet

Leistung P(t) = U(t)·I(t) und Energie E = ∫U(t)I(t)dt

Mathematik

Regression, Trapezregel, Residuen und Modellvergleich

Kontrollen und Grenzen

Nur geeignete Kleinspannungs-Batterien und Lasten verwenden; keine Kurzschlussversuche. Last, Messintervall und Abbruchkriterium dokumentieren.

Passende Geräte

In welchem Maß lässt sich die Leistung einer Solarzelle als Funktion des Einfallswinkels durch ein Kosinusmodell beschreiben?

Rohdaten

Einfallswinkel θ, Spannung U(θ) und Strom I(θ)

Indirekt abgeleitet

Leistung P(θ) = U(θ)·I(θ) und gegebenenfalls integrierter Energieertrag

Mathematik

Trigonometrische Regression, Optimierung und Analyse von Modellabweichungen

Kontrollen und Grenzen

Lichtquelle, Abstand, Schatten, Orientierung und Messzeit kontrollieren.

Passende Geräte

Wie beeinflusst das Behältermaterial die aus Temperatur-Zeit-Daten bestimmte Abkühlkonstante eines Getränks?

Rohdaten

Temperatur T(t), Zeit und Umgebungstemperatur

Indirekt abgeleitet

Abkühlkonstante k und charakteristische Zeit

Mathematik

Exponentialregression, Halbwertszeit, Residuen und Parametervergleich

Kontrollen und Grenzen

Volumen, Starttemperatur, Gefäßgeometrie, Sensorposition und Umgebung möglichst konstant halten.

Passende Geräte

Wie unterscheiden sich die aus exponentiellen CO₂-Abklingmodellen bestimmten Luftwechselraten bei verschiedenen Lüftungsstrategien?

Rohdaten

CO₂-Konzentration C(t), Zeit, Temperatur und Lüftungszustand

Indirekt abgeleitet

Abklingkonstante und relative Luftwechselrate

Mathematik

Exponentialmodell, Parametervergleich und Sensitivitätsanalyse

Kontrollen und Grenzen

CO₂ nicht absichtlich in schlecht gelüfteten Räumen anreichern. Startwert, Außenwert, Raumvolumen und Fensterstellung dokumentieren.

Passende Geräte

Wie verändert sich die Streuellipse der GPS-Positionsmessung zwischen offenem Gelände, Baumdeckung und dichter Bebauung?

Rohdaten

Viele Koordinatenpaare am gleichen festen Ort

Indirekt abgeleitet

Lokale x-/y-Abweichungen, Kovarianz und Fehlerellipse

Mathematik

Koordinatentransformation, Kovarianzmatrizen, Statistik und Ellipsengeometrie

Kontrollen und Grenzen

Dasselbe Gerät, dieselbe Messdauer und möglichst vergleichbare Satellitenbedingungen verwenden.

Passende Geräte

Wie genau lässt sich die Schallgeschwindigkeit aus Resonanzfrequenzen unterschiedlich langer Rohre bestimmen?

Rohdaten

Resonanzfrequenz f, Rohrlänge L und gegebenenfalls Temperatur

Indirekt abgeleitet

Schallgeschwindigkeit v aus der Steigung

Mathematik

Regression von f gegen 1/L, Steigungsinterpretation und Fehleranalyse

Kontrollen und Grenzen

Mikrofonposition, Anregung, Rohrdurchmesser und Raumakustik dokumentieren.

Passende Geräte

Welches Potenzmodell beschreibt die gemessene relative Magnetfeldstärke entlang der Achse eines Permanentmagneten am besten?

Rohdaten

Relative Feldstärke B, Abstand d und Hintergrundwert

Indirekt abgeleitet

Exponent n und Offset B₀ im Modell B(d) = a·d⁻ⁿ + B₀

Mathematik

Nichtlineare Regression oder Log-Linearisation, Residuen und Unsicherheitsanalyse

Kontrollen und Grenzen

Ausrichtung, Messachse, Nullpunkt, Hintergrundfeld und Abstandsmessung konstant halten.

Passende Geräte

In welchem Maß beschreibt das Torricelli-Modell den Wasserstand eines entleerenden Behälters?

Rohdaten

Wasserhöhe h(t), Zeit, Öffnungsgeometrie und Behältergeometrie

Indirekt abgeleitet

Abflussparameter k und linearisierte Größe √h

Mathematik

Differentialgleichungen, Linearisierung, Regression und Modellgüte

Kontrollen und Grenzen

Behälter und Öffnung stabil befestigen; Wasserstand aus gleicher Perspektive ablesen.

Passende Geräte

Wie verändert sich die aus Massen-Zeit-Daten bestimmte Verdunstungsrate bei unterschiedlichen Lüfterspannungen?

Rohdaten

Masse m(t), Zeit, Lüfterstufe oder -spannung und Temperatur

Indirekt abgeleitet

Verdunstungsrate −dm/dt und modellierte Konstante

Mathematik

Lineare, exponentielle oder stückweise Modelle und multiple Regression

Kontrollen und Grenzen

Gefäßfläche, Flüssigkeitsmenge, Abstand zum Lüfter und Umgebung dokumentieren.

Passende Geräte

Wie gut beschreibt ein quadratisches Modell die horizontalen und vertikalen Positionsdaten eines geworfenen Balls?

Rohdaten

Pixelpositionen, Bildnummern, Bildrate und eine Längenreferenz

Indirekt abgeleitet

x(t), y(t), Geschwindigkeit und Beschleunigung

Mathematik

Quadratische Regression, Ableitungen, Parametervergleich und Perspektivfehler

Kontrollen und Grenzen

Kamera fest montieren, Bewegungsebene möglichst parallel zum Bildsensor und Maßstab in derselben Ebene.

Passende Geräte

Wie verändert sich die Fläche eines definierten Farbschwellenbereichs während der Ausbreitung eines Farbstoffs in ruhendem Wasser?

Rohdaten

Bildserie, Zeitstempel, Maßstab und Farbwerte

Indirekt abgeleitet

Fläche, äquivalenter Radius und Ausbreitungsgeschwindigkeit

Mathematik

Skalierung, Potenz- oder Wurzelmodelle und Regression

Kontrollen und Grenzen

Kameraposition, Beleuchtung, Wasservolumen, Tropfengröße und Farbschwelle konstant halten.

Passende Geräte