IB Mathematics · Große Themenliste

900 Themenideen – Seite 14 von 36.

Themen 326 bis 350 mit Erklärung, Methoden, Kurs- und Gerätehinweisen.

Mathematik und Anwendungen

900 Ideen übersichtlich vergleichen.

Die Liste mischt Themen aus Analysis, Statistik, Modellierung, Geometrie, Zahlentheorie, Informatik, Sport, Umwelt und weiteren Bereichen. Jeder Eintrag enthält eine kurze Erklärung und sichtbare Methoden wie Differentialrechnung, Integralrechnung, Stochastik oder Regression.

Planungshilfe, keine offizielle ThemenfreigabeDie Zuordnungen zu IA, EE, AA, Math AI, SL und HL sind redaktionelle Orientierung. Entscheidend sind der aktuelle Subject Guide, die Prüfungssession, die mathematische Tiefe, die Eingrenzung und die Zustimmung der Schule.
1

Idee auswählen. Titel und Themenbereich sind Ausgangspunkte, keine fertigen Forschungsfragen.

2

A und K prüfen. Diese Codes ordnen Arbeitstyp, Kurs und Niveau grob ein.

3

P, M und S lesen. Sie zeigen mögliche Eigenständigkeit, Werkzeuge sowie Sicherheits- und Datenschutzbedarf.

Arbeit
Kurs
Niveau

Angezeigt: 25 von 25 Themenideen

Gemischte Themenliste für Mathematics IA und Mathematics Extended Essay
Nr. Themenidee A K P M S
326 Informations- & KodierungstheorieLempel-Ziv-Komplexität öffentlich verfügbarer DNA-Sequenzen

Formuliere zu „Lempel-Ziv-Komplexität öffentlich verfügbarer DNA-Sequenzen“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

GeometrieFolgen & Reihen
2 8 7912 13 0
327 Datenwissenschaft & Einfache AlgorithmenAnalyse von Zeitreihen: Vorhersage von Aktienkursen mit gleitenden Durchschnitten

Entwickle aus „Analyse von Zeitreihen: Vorhersage von Aktienkursen mit gleitenden Durchschnitten“ eine klar eingegrenzte Forschungsfrage und wähle einen nachvollziehbaren Datensatz oder eine eigene Messreihe. Vergleiche passende Modelle, untersuche Residuen und bewerte Unsicherheiten, Ausreißer sowie Grenzen der Aussage.

Funktionen & ModellierungRegressionZahlentheorieFolgen & ReihenFinanzmathematikSimulation & Algorithmen
3 6 1 0 0
328 Robotik, Regelung & SensorikPWM-Tastgrad und Motordrehzahl mathematisch modellieren

Formuliere zu „PWM-Tastgrad und Motordrehzahl mathematisch modellieren“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & Modellierung
1 9 12711 561320 1
329 Bildverarbeitung & ComputergrafikAliasing und Abtastfrequenz bei digitalen Mustern

Formuliere zu „Aliasing und Abtastfrequenz bei digitalen Mustern“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Trigonometrie
3 9 2710 713 0
330 Musik, Akustik & WellenAnalyse der mathematischen Struktur von Kanons und Fugen

Formuliere zu „Analyse der mathematischen Struktur von Kanons und Fugen“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Trigonometrie
3 3 18 9 0
331 Sprach- & TextmathematikThemencluster mit Kosinusähnlichkeit bilden

Formuliere zu „Themencluster mit Kosinusähnlichkeit bilden“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Trigonometrie
3 9 7911 13 0
332 Kunst, Design & ArchitekturUntersuchung der Mathematik von 3D-Druck-Strukturen (Infill-Patterns)

Formuliere zu „Untersuchung der Mathematik von 3D-Druck-Strukturen (Infill-Patterns)“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Geometrie
3 3 12 20 0
333 Bildungsdaten & LernanalyseKompetenzentwicklung als Markov-Modell

Entwickle aus „Kompetenzentwicklung als Markov-Modell“ eine klar eingegrenzte Forschungsfrage und wähle einen nachvollziehbaren Datensatz oder eine eigene Messreihe. Vergleiche passende Modelle, untersuche Residuen und bewerte Unsicherheiten, Ausreißer sowie Grenzen der Aussage.

Funktionen & ModellierungStochastikMatrizen
2 8 4711 13 3
334 Astronomie & RaumfahrtUntersuchung der Verteilung von Asteroiden im Sonnensystem

Entwickle aus „Untersuchung der Verteilung von Asteroiden im Sonnensystem“ eine klar eingegrenzte Forschungsfrage und wähle einen nachvollziehbaren Datensatz oder eine eigene Messreihe. Vergleiche passende Modelle, untersuche Residuen und bewerte Unsicherheiten, Ausreißer sowie Grenzen der Aussage.

Stochastik
3 6 1 17 0
335 Wirtschaftsmodelle & MärkteGrenzen einfacher Laffer-Kurven-Modelle

Formuliere zu „Grenzen einfacher Laffer-Kurven-Modelle“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & Modellierung
2 8 91012 13 0
336 Psychologie & KognitionBerechnung der optimalen Gruppengröße für effektives Lernen

Formuliere zu „Berechnung der optimalen Gruppengröße für effektives Lernen“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & ModellierungDifferentialrechnungOptimierung
1 6 1411 13 3
337 Zeitreihen & PrognosenFourier-Analyse täglicher Verkehrsmuster

Entwickle aus „Fourier-Analyse täglicher Verkehrsmuster“ eine klar eingegrenzte Forschungsfrage und wähle einen nachvollziehbaren Datensatz oder eine eigene Messreihe. Vergleiche passende Modelle, untersuche Residuen und bewerte Unsicherheiten, Ausreißer sowie Grenzen der Aussage.

Folgen & ReihenFourier-AnalyseZeitreihenanalyse
2 8 6911 13 0
338 Wahrscheinlichkeit & RisikoBerechnung des Risikos von Häufigkeitsirrtümern im Alltag

Entwickle aus „Berechnung des Risikos von Häufigkeitsirrtümern im Alltag“ eine klar eingegrenzte Forschungsfrage und wähle einen nachvollziehbaren Datensatz oder eine eigene Messreihe. Vergleiche passende Modelle, untersuche Residuen und bewerte Unsicherheiten, Ausreißer sowie Grenzen der Aussage.

Stochastik
3 9 112 1319 0
339 Geodaten & KartografieFraktale Dimension lokaler Straßennetze

Formuliere zu „Fraktale Dimension lokaler Straßennetze“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

GraphentheorieGeometrie
2 8 67910 13 0
340 Kulinarische MathematikUntersuchung der Mathematik von Teig-Faltungen (Laminierte Strukturen)

Formuliere zu „Untersuchung der Mathematik von Teig-Faltungen (Laminierte Strukturen)“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & Modellierung
3 3 1 0 0
341 Optimierung & IngenieurdesignSchub und Leistungsaufnahme kleiner Drohnenpropeller modellieren

Formuliere zu „Schub und Leistungsaufnahme kleiner Drohnenpropeller modellieren“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & ModellierungDifferentialrechnungOptimierung
2 8 1271112 56131520 1
342 ThermodynamikKühlgeschwindigkeit von Eiswürfeln: Volumen, Oberfläche und Form (Würfel vs. Kugel vs. Scheibe)

Formuliere zu „Kühlgeschwindigkeit von Eiswürfeln: Volumen, Oberfläche und Form (Würfel vs. Kugel vs. Scheibe)“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Geometrie
1 3 1 231 0
343 Epidemiologie & öffentliche GesundheitSchwellenwerte diagnostischer Tests mit ROC-Kurven vergleichen

Formuliere zu „Schwellenwerte diagnostischer Tests mit ROC-Kurven vergleichen“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Trigonometrie
3 8 91012 13 0
344 StoffeigenschaftenGärvorgang: CO₂-Verlust bei Hefe-Zucker-Lösungen verschiedener Konzentration

Formuliere zu „Gärvorgang: CO₂-Verlust bei Hefe-Zucker-Lösungen verschiedener Konzentration“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & Modellierung
1 9 1 216 0
345 Sportanalyse & TaktikPacing-Strategien anhand von Schwimm-Splitzeiten optimieren

Formuliere zu „Pacing-Strategien anhand von Schwimm-Splitzeiten optimieren“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & ModellierungDifferentialrechnungOptimierung
1 9 131112 613 0
346 ElektrizitätPhotovoltaik: Leistungsabfall bei Teilschattierung (Serien- vs. Parallelschaltung)

Formuliere zu „Photovoltaik: Leistungsabfall bei Teilschattierung (Serien- vs. Parallelschaltung)“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Folgen & Reihen
1 8 1311 571013 1
347 Spiele & FreizeitmathematikEin selbst entwickeltes Würfelspiel mathematisch ausbalancieren

Formuliere zu „Ein selbst entwickeltes Würfelspiel mathematisch ausbalancieren“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & Modellierung
3 9 2781112 1320 0
348 Kombinierte ExperimenteWärmekapazität von Münzen verschiedener Legierungen (Masse, ΔT in Wasserbad)

Formuliere zu „Wärmekapazität von Münzen verschiedener Legierungen (Masse, ΔT in Wasserbad)“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & Modellierung
1 3 112 2316 0
349 Kombinatorik & diskrete WahrscheinlichkeitInklusions-Exklusions-Prinzip bei Passwortregeln

Die Idee „Inklusions-Exklusions-Prinzip bei Passwortregeln“ lässt sich durch eigene Beispiele, Herleitungen oder eine kleine computergestützte Exploration präzisieren. Formuliere eine klare Vermutung, prüfe sie systematisch und vergleiche alternative Beweis- oder Modellansätze.

StochastikKombinatorik
3 9 71012 13 0
350 Küche & AlltagKörpertemperatur nach verschiedenen Sportarten (Laufen vs. Schwimmen vs. Yoga)

Formuliere zu „Körpertemperatur nach verschiedenen Sportarten (Laufen vs. Schwimmen vs. Yoga)“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Geometrie
1 6 1312 319 3
Code-Legende

Was A, K, P, M und S bedeuten.

Die Tabelle bleibt auf dem Smartphone schmal, indem ausführliche Angaben durch Zahlencodes ersetzt werden. Ein Eintrag kann bei P und M mehrere Codes enthalten.

AArbeitstyp
1
Internal Assessment (IA)
2
Mathematics Extended Essay (EE)
3
Je nach Eingrenzung und mathematischer Tiefe als IA oder EE denkbar
KKurs und Niveau
1
Mathematics AA SL
2
Mathematics AA HL
3
Mathematics AA auf SL oder HL
4
Mathematics AI SL
5
Mathematics AI HL
6
Mathematics AI auf SL oder HL
7
Mathematics AA oder AI auf SL
8
Mathematics AA oder AI auf HL
9
Mathematics AA oder AI auf SL oder HL
PMöglichkeiten für Eigenständigkeit und Personal Engagement
1
Eigene Daten, Messreihe, Beobachtung oder Experiment
2
Eigene Fotos, Zeichnungen, Konstruktionen oder Modelle
3
Eigener Sport-, Video-, GPS- oder Trackerbezug
4
Eigene Schul- oder Klassenumfrage beziehungsweise Beobachtung
5
Eigene Alltags-, Haushalts-, Verbraucher- oder Finanzdaten
6
Lokaler Bezug: Umgebung, Gebäude, Verkehr, Klima oder Natur
7
Eigene Programmierung, Simulation oder eigener Algorithmus
8
Persönliches Interesse: Musik, Kunst, Spiele, Design oder Hobby
9
Öffentliche Daten mit eigener Auswahl, Aufbereitung und Analyse
10
Eigene Vermutung, Beweisidee, Verallgemeinerung oder theoretischer Vergleich
11
Eigene Modellentscheidung, Konstruktion, Optimierung oder Anpassung
12
Kritischer Vergleich von Annahmen, Fehlern, Grenzen oder ethischen Aspekten
MMessgeräte, Werkzeuge oder Datenzugang
0
Kein besonderes physisches Messgerät; Rechner, CAS, Tabellenkalkulation oder offene Daten können genügen
1
Lineal, Maßband, Messschieber oder Winkelmesser
2
Waage beziehungsweise Feinwaage
3
Kontaktthermometer oder Temperatur-Datenlogger
4
IR-Thermometer oder Wärmebildkamera
5
Multimeter oder anderes elektrisches Messgerät
6
Stoppuhr oder Timer
7
Kamera oder Smartphone für Foto- und Videoanalyse
8
GPS-Gerät oder Fitness-Tracker
9
Mikrofon, Schallpegelmesser oder Audioanalyse-Software
10
Luxmeter, Lichtsensor oder Solarsensor
11
Leitfähigkeits-, pH- oder Salzgehaltsmessgerät
12
Wetterinstrumente, beispielsweise Anemometer oder Regenmesser
13
Computer, Tabellenkalkulation, CAS, GeoGebra, Desmos oder Python
14
Umfrageformular, Erfassungsbogen oder Beobachtungsprotokoll
15
Kraftsensor oder Federwaage
16
Laborgefäße, Messzylinder oder Pipette
17
Teleskop, Fernglas oder geeignete Kamera
18
Feuchtigkeits- oder Materialfeuchtesensor
19
Nicht invasiver Physiologie-Sensor, etwa Puls- oder Reaktionszeitmessung
20
Physisches Modell, 3D-Drucker oder Materialproben
21
Spezielle Schullaborausstattung
SSicherheit und Datenschutz
0
Im üblichen schulischen Rahmen voraussichtlich geringes Risiko
1
Aufsicht empfohlen, beispielsweise bei Wärme, Elektrizität, Sport oder Verkehrsbeobachtung
2
Nur im Schullabor oder unter fachkundiger Aufsicht durchführen
3
Sensible Personen- oder Gesundheitsdaten: Einwilligung, Anonymisierung und möglichst Sekundärdaten; keine medizinische Selbstintervention
Von der Überschrift zur Untersuchung

Eine Themenidee wird erst durch eigene Entscheidungen tragfähig.

Die Tabelle soll den Einstieg beschleunigen. Die eigentliche Forschungsfrage entsteht erst durch Eingrenzung, mathematische Auswahl und kritische Prüfung.

Gegenstand eingrenzen

Lege Objekt, Datensatz, Zeitraum, Variable oder mathematische Struktur möglichst genau fest.

Mathematik festlegen

Bestimme, welche Modelle, Beweise, statistischen Verfahren oder Optimierungsschritte die Frage wirklich beantworten.

Eigenständigkeit planen

Wähle eigene Daten, Vergleiche, Modellentscheidungen, Erweiterungen oder Beweisideen statt nur ein Standardverfahren nachzurechnen.

Grenzen reflektieren

Prüfe Annahmen, Fehlerquellen, Datenqualität, Modellgrenzen, Sicherheit und mögliche Verbesserungen.

Personal Engagement und Eigenständigkeit

Ein persönlicher Bezug ist mehr als ein Satz in der Einleitung.

Die P-Codes zeigen mögliche Wege zu einer selbst geprägten Untersuchung. Sichtbar wird Eigenständigkeit durch begründete Entscheidungen, passende Datenauswahl, eigene Modellvarianten, nachvollziehbare Vergleiche und kritische Reflexion. Ein Code garantiert keine bestimmte Bewertung.

IA-Anforderungen einordnen
Häufige Fragen

Die Themenliste richtig verwenden.

Sind die Titel fertige Forschungsfragen?

Nein. Sie benennen eine Untersuchungsrichtung. Eine einreichbare Frage muss enger gefasst, an Kurs und Niveau angepasst und mit einer klaren mathematischen Methode verbunden werden.

Was bedeutet A = 3?

Die allgemeine Richtung könnte je nach Eingrenzung und Tiefe als IA oder Mathematics EE entwickelt werden. Für einen EE braucht sie typischerweise eine deutlich vertiefte mathematische Argumentation und einen passenden Forschungsumfang.

Ist K eine offizielle IB-Einstufung?

Nein. K ist eine redaktionelle Orientierung für Mathematics AA beziehungsweise Math AI und SL beziehungsweise HL. Die endgültige Eignung hängt von der konkreten Forschungsfrage und den aktuellen Vorgaben ab.

Muss ich die angegebenen Messgeräte besitzen?

Nein. M zeigt typische oder mögliche Werkzeuge. Viele Themen lassen sich mit offenen Daten, einer Tabellenkalkulation, CAS, GeoGebra, Desmos oder Python bearbeiten. Ein Thema sollte an real verfügbare Mittel angepasst werden.

Wie nutze ich Themen mit Gesundheits- oder Personendaten?

Bevorzuge anonymisierte oder öffentlich verfügbare Sekundärdaten. Eigene Erhebungen benötigen Einwilligung, Datenschutz, schulische Freigabe und eine risikoarme Vorgehensweise. Diagnosen, Medikamentenänderungen oder invasive Selbstversuche gehören nicht in ein Mathematikprojekt.

Die vollständige Liste auch maschinenlesbar.

Für Suche, Barrierefreiheit und KI-Systeme stehen dieselben 900 Einträge zusätzlich als Klartext und zweisprachige JSON-Datei bereit.

Verbindliche Grundlagen

Vor dem Start die aktuelle Regelversion prüfen.

Die Themenliste ergänzt die PreLearning-Erklärungen. Verbindlich bleiben die offiziellen IB-Unterlagen und die Vorgaben der Schule.

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