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IB Mathematics · Große Themenliste
900 Themenideen – Seite 20 von 36.
Themen 476 bis 500 mit Erklärung, Methoden, Kurs- und Gerätehinweisen.
Mathematik und Anwendungen
900 Ideen übersichtlich vergleichen.
Die Liste mischt Themen aus Analysis, Statistik, Modellierung, Geometrie, Zahlentheorie, Informatik, Sport, Umwelt und weiteren Bereichen. Jeder Eintrag enthält eine kurze Erklärung und sichtbare Methoden wie Differentialrechnung, Integralrechnung, Stochastik oder Regression.
Planungshilfe, keine offizielle ThemenfreigabeDie Zuordnungen zu IA, EE, AA, Math AI, SL und HL sind redaktionelle Orientierung. Entscheidend sind der aktuelle Subject Guide, die Prüfungssession, die mathematische Tiefe, die Eingrenzung und die Zustimmung der Schule.
1
Idee auswählen. Titel und Themenbereich sind Ausgangspunkte, keine fertigen Forschungsfragen.
2
A und K prüfen. Diese Codes ordnen Arbeitstyp, Kurs und Niveau grob ein.
3
P, M und S lesen. Sie zeigen mögliche Eigenständigkeit, Werkzeuge sowie Sicherheits- und Datenschutzbedarf.
| Nr. | Themenidee | A | K | P | M | S |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 476 | FinanzmathematikModellierung von Wechselkurs-Schwankungen Formuliere zu „Modellierung von Wechselkurs-Schwankungen“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 6 | 11 | 13 | 0 |
| 477 | Logik, Mengenlehre & BeweiseUntersuchung der Eigenschaften von Relationen (reflexiv, symmetrisch, transitiv) Formuliere zu „Untersuchung der Eigenschaften von Relationen (reflexiv, symmetrisch, transitiv)“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 3 | 110 | 0 | 0 |
| 478 | Angewandte Mathematik & InterdisziplinärModellierung der optimalen Kaffeemenge für maximalen Koffeingehalt Formuliere zu „Modellierung der optimalen Kaffeemenge für maximalen Koffeingehalt“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 9 | 1511 | 13 | 0 |
| 479 | ThermodynamikTemperaturänderung bei chemischen Warm- und Kaltpacks Formuliere zu „Temperaturänderung bei chemischen Warm- und Kaltpacks“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 3 | 111 | 34113 | 2 |
| 480 | StoffeigenschaftenFiltrationseffizienz: Schwebstoffmasse in Teichwasser, Leitungswasser, Regenwasser Formuliere zu „Filtrationseffizienz: Schwebstoffmasse in Teichwasser, Leitungswasser, Regenwasser“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 6 | 1611 | 2 | 0 |
| 481 | ElektrizitätSpannungsabfall in Reihen- vs. Parallelschaltung identischer Lampen Entwickle aus „Spannungsabfall in Reihen- vs. Parallelschaltung identischer Lampen“ eine klar eingegrenzte Forschungsfrage und wähle einen nachvollziehbaren Datensatz oder eine eigene Messreihe. Vergleiche passende Modelle, untersuche Residuen und bewerte Unsicherheiten, Ausreißer sowie Grenzen der Aussage. |
1 | 3 | 11012 | 5 | 1 |
| 482 | Kombinierte ExperimenteBatterieentladung bei verschiedenen Temperaturen: Spannung und Masse (Gasbildung?) Formuliere zu „Batterieentladung bei verschiedenen Temperaturen: Spannung und Masse (Gasbildung?)“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 3 | 112 | 235 | 2 |
| 483 | Algebra & ZahlentheorieDie Mathematik der ISBN- und IBAN-Prüfziffern Formuliere zu „Die Mathematik der ISBN- und IBAN-Prüfziffern“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 7 | 1 | 13 | 0 |
| 484 | Analysis & CalculusFlächen zwischen Kurven und ihre Bedeutung in der Ökonomie Entwickle aus „Flächen zwischen Kurven und ihre Bedeutung in der Ökonomie“ eine klar eingegrenzte Forschungsfrage und wähle einen nachvollziehbaren Datensatz oder eine eigene Messreihe. Vergleiche passende Modelle, untersuche Residuen und bewerte Unsicherheiten, Ausreißer sowie Grenzen der Aussage. |
1 | 3 | 1 | 1 | 0 |
| 485 | Statistik & WahrscheinlichkeitVergleich von Wahrscheinlichkeiten bei verschiedenen Glücksspielen Entwickle aus „Vergleich von Wahrscheinlichkeiten bei verschiedenen Glücksspielen“ eine klar eingegrenzte Forschungsfrage und wähle einen nachvollziehbaren Datensatz oder eine eigene Messreihe. Vergleiche passende Modelle, untersuche Residuen und bewerte Unsicherheiten, Ausreißer sowie Grenzen der Aussage. |
1 | 9 | 112 | 13 | 0 |
| 486 | Mathematische ModellierungModellierung des Klimawandels mit einfachen Klimamodellen Formuliere zu „Modellierung des Klimawandels mit einfachen Klimamodellen“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
3 | 5 | 6911 | 13 | 0 |
| 487 | Geometrie & TopologieBerechnung von Flächen mittels Pick’s Theorem Formuliere zu „Berechnung von Flächen mittels Pick’s Theorem“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
3 | 3 | 1210 | 11320 | 0 |
| 488 | FinanzmathematikBerechnung der optimalen Bestellmenge (EOQ-Modell) Formuliere zu „Berechnung der optimalen Bestellmenge (EOQ-Modell)“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 6 | 111 | 13 | 0 |
| 489 | Logik, Mengenlehre & BeweiseBeweis des Fundamentalsatzes der Arithmetik Die Idee „Beweis des Fundamentalsatzes der Arithmetik“ lässt sich durch eigene Beispiele, Herleitungen oder eine kleine computergestützte Exploration präzisieren. Formuliere eine klare Vermutung, prüfe sie systematisch und vergleiche alternative Beweis- oder Modellansätze. |
2 | 2 | 10 | 13 | 0 |
| 490 | Angewandte Mathematik & InterdisziplinärUntersuchung der Mathematik von Seifenblasen (Minimalflächen) Formuliere zu „Untersuchung der Mathematik von Seifenblasen (Minimalflächen)“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
3 | 3 | 1 | 1 | 0 |
| 491 | ThermodynamikWärmestrahlung verschiedener Oberflächen gleicher Temperatur (schwarz Matt vs. Metall glänzend) Formuliere zu „Wärmestrahlung verschiedener Oberflächen gleicher Temperatur (schwarz Matt vs. Metall glänzend)“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 3 | 1 | 413 | 0 |
| 492 | StoffeigenschaftenFettgehalt verschiedener Kartoffelchips durch Petrol-Ether-Extraktion (Masse vor/nach) Formuliere zu „Fettgehalt verschiedener Kartoffelchips durch Petrol-Ether-Extraktion (Masse vor/nach)“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 3 | 112 | 21621 | 2 |
| 493 | ElektrizitätOberflächenwiderstand verschiedener Materialien (Holz, Metall, Kunststoff, Wasser, Haut) Formuliere zu „Oberflächenwiderstand verschiedener Materialien (Holz, Metall, Kunststoff, Wasser, Haut)“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 3 | 1 | 51 | 1 |
| 494 | Kombinierte ExperimenteTrocknungskurven: Masseverlust und Oberflächentemperatur von nassem Ton/Papier Formuliere zu „Trocknungskurven: Masseverlust und Oberflächentemperatur von nassem Ton/Papier“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 6 | 112 | 2413 | 0 |
| 495 | Algebra & ZahlentheorieUntersuchung von Zahlenfolgen und deren explizite Formeln Formuliere zu „Untersuchung von Zahlenfolgen und deren explizite Formeln“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 3 | 110 | 0 | 0 |
| 496 | Analysis & CalculusModellierung von Schwingungen mit gedämpften harmonischen Oszillatoren Formuliere zu „Modellierung von Schwingungen mit gedämpften harmonischen Oszillatoren“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
3 | 2 | 111 | 13 | 0 |
| 497 | Statistik & WahrscheinlichkeitUntersuchung der Korrelation zwischen Wetter und Stimmung Entwickle aus „Untersuchung der Korrelation zwischen Wetter und Stimmung“ eine klar eingegrenzte Forschungsfrage und wähle einen nachvollziehbaren Datensatz oder eine eigene Messreihe. Vergleiche passende Modelle, untersuche Residuen und bewerte Unsicherheiten, Ausreißer sowie Grenzen der Aussage. |
1 | 6 | 1610 | 1214 | 3 |
| 498 | Mathematische ModellierungUntersuchung der Ausbreitung von Licht in verschiedenen Medien Formuliere zu „Untersuchung der Ausbreitung von Licht in verschiedenen Medien“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
3 | 3 | 1 | 10 | 0 |
| 499 | Geometrie & TopologieUntersuchung von Voronoi-Diagrammen in der Natur Formuliere zu „Untersuchung von Voronoi-Diagrammen in der Natur“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
3 | 9 | 16 | 0 | 0 |
| 500 | FinanzmathematikUntersuchung von Abschreibungsmethoden in der Buchhaltung Formuliere zu „Untersuchung von Abschreibungsmethoden in der Buchhaltung“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 6 | 1 | 0 | 0 |
Zu dieser Kombination wurden keine Themenideen gefunden.
Code-Legende
Was A, K, P, M und S bedeuten.
Die Tabelle bleibt auf dem Smartphone schmal, indem ausführliche Angaben durch Zahlencodes ersetzt werden. Ein Eintrag kann bei P und M mehrere Codes enthalten.
AArbeitstyp
- 1
- Internal Assessment (IA)
- 2
- Mathematics Extended Essay (EE)
- 3
- Je nach Eingrenzung und mathematischer Tiefe als IA oder EE denkbar
KKurs und Niveau
- 1
- Mathematics AA SL
- 2
- Mathematics AA HL
- 3
- Mathematics AA auf SL oder HL
- 4
- Mathematics AI SL
- 5
- Mathematics AI HL
- 6
- Mathematics AI auf SL oder HL
- 7
- Mathematics AA oder AI auf SL
- 8
- Mathematics AA oder AI auf HL
- 9
- Mathematics AA oder AI auf SL oder HL
PMöglichkeiten für Eigenständigkeit und Personal Engagement
- 1
- Eigene Daten, Messreihe, Beobachtung oder Experiment
- 2
- Eigene Fotos, Zeichnungen, Konstruktionen oder Modelle
- 3
- Eigener Sport-, Video-, GPS- oder Trackerbezug
- 4
- Eigene Schul- oder Klassenumfrage beziehungsweise Beobachtung
- 5
- Eigene Alltags-, Haushalts-, Verbraucher- oder Finanzdaten
- 6
- Lokaler Bezug: Umgebung, Gebäude, Verkehr, Klima oder Natur
- 7
- Eigene Programmierung, Simulation oder eigener Algorithmus
- 8
- Persönliches Interesse: Musik, Kunst, Spiele, Design oder Hobby
- 9
- Öffentliche Daten mit eigener Auswahl, Aufbereitung und Analyse
- 10
- Eigene Vermutung, Beweisidee, Verallgemeinerung oder theoretischer Vergleich
- 11
- Eigene Modellentscheidung, Konstruktion, Optimierung oder Anpassung
- 12
- Kritischer Vergleich von Annahmen, Fehlern, Grenzen oder ethischen Aspekten
MMessgeräte, Werkzeuge oder Datenzugang
- 0
- Kein besonderes physisches Messgerät; Rechner, CAS, Tabellenkalkulation oder offene Daten können genügen
- 1
- Lineal, Maßband, Messschieber oder Winkelmesser
- 2
- Waage beziehungsweise Feinwaage
- 3
- Kontaktthermometer oder Temperatur-Datenlogger
- 4
- IR-Thermometer oder Wärmebildkamera
- 5
- Multimeter oder anderes elektrisches Messgerät
- 6
- Stoppuhr oder Timer
- 7
- Kamera oder Smartphone für Foto- und Videoanalyse
- 8
- GPS-Gerät oder Fitness-Tracker
- 9
- Mikrofon, Schallpegelmesser oder Audioanalyse-Software
- 10
- Luxmeter, Lichtsensor oder Solarsensor
- 11
- Leitfähigkeits-, pH- oder Salzgehaltsmessgerät
- 12
- Wetterinstrumente, beispielsweise Anemometer oder Regenmesser
- 13
- Computer, Tabellenkalkulation, CAS, GeoGebra, Desmos oder Python
- 14
- Umfrageformular, Erfassungsbogen oder Beobachtungsprotokoll
- 15
- Kraftsensor oder Federwaage
- 16
- Laborgefäße, Messzylinder oder Pipette
- 17
- Teleskop, Fernglas oder geeignete Kamera
- 18
- Feuchtigkeits- oder Materialfeuchtesensor
- 19
- Nicht invasiver Physiologie-Sensor, etwa Puls- oder Reaktionszeitmessung
- 20
- Physisches Modell, 3D-Drucker oder Materialproben
- 21
- Spezielle Schullaborausstattung
SSicherheit und Datenschutz
- 0
- Im üblichen schulischen Rahmen voraussichtlich geringes Risiko
- 1
- Aufsicht empfohlen, beispielsweise bei Wärme, Elektrizität, Sport oder Verkehrsbeobachtung
- 2
- Nur im Schullabor oder unter fachkundiger Aufsicht durchführen
- 3
- Sensible Personen- oder Gesundheitsdaten: Einwilligung, Anonymisierung und möglichst Sekundärdaten; keine medizinische Selbstintervention
Von der Überschrift zur Untersuchung
Eine Themenidee wird erst durch eigene Entscheidungen tragfähig.
Die Tabelle soll den Einstieg beschleunigen. Die eigentliche Forschungsfrage entsteht erst durch Eingrenzung, mathematische Auswahl und kritische Prüfung.
Mathematik festlegen
Bestimme, welche Modelle, Beweise, statistischen Verfahren oder Optimierungsschritte die Frage wirklich beantworten.
Eigenständigkeit planen
Wähle eigene Daten, Vergleiche, Modellentscheidungen, Erweiterungen oder Beweisideen statt nur ein Standardverfahren nachzurechnen.
Grenzen reflektieren
Prüfe Annahmen, Fehlerquellen, Datenqualität, Modellgrenzen, Sicherheit und mögliche Verbesserungen.
Personal Engagement und Eigenständigkeit
Ein persönlicher Bezug ist mehr als ein Satz in der Einleitung.
Die P-Codes zeigen mögliche Wege zu einer selbst geprägten Untersuchung. Sichtbar wird Eigenständigkeit durch begründete Entscheidungen, passende Datenauswahl, eigene Modellvarianten, nachvollziehbare Vergleiche und kritische Reflexion. Ein Code garantiert keine bestimmte Bewertung.
IA-Anforderungen einordnenHäufige Fragen
Die Themenliste richtig verwenden.
Sind die Titel fertige Forschungsfragen?
Nein. Sie benennen eine Untersuchungsrichtung. Eine einreichbare Frage muss enger gefasst, an Kurs und Niveau angepasst und mit einer klaren mathematischen Methode verbunden werden.
Was bedeutet A = 3?
Die allgemeine Richtung könnte je nach Eingrenzung und Tiefe als IA oder Mathematics EE entwickelt werden. Für einen EE braucht sie typischerweise eine deutlich vertiefte mathematische Argumentation und einen passenden Forschungsumfang.
Ist K eine offizielle IB-Einstufung?
Nein. K ist eine redaktionelle Orientierung für Mathematics AA beziehungsweise Math AI und SL beziehungsweise HL. Die endgültige Eignung hängt von der konkreten Forschungsfrage und den aktuellen Vorgaben ab.
Muss ich die angegebenen Messgeräte besitzen?
Nein. M zeigt typische oder mögliche Werkzeuge. Viele Themen lassen sich mit offenen Daten, einer Tabellenkalkulation, CAS, GeoGebra, Desmos oder Python bearbeiten. Ein Thema sollte an real verfügbare Mittel angepasst werden.
Wie nutze ich Themen mit Gesundheits- oder Personendaten?
Bevorzuge anonymisierte oder öffentlich verfügbare Sekundärdaten. Eigene Erhebungen benötigen Einwilligung, Datenschutz, schulische Freigabe und eine risikoarme Vorgehensweise. Diagnosen, Medikamentenänderungen oder invasive Selbstversuche gehören nicht in ein Mathematikprojekt.
Die vollständige Liste auch maschinenlesbar.
Für Suche, Barrierefreiheit und KI-Systeme stehen dieselben 900 Einträge zusätzlich als Klartext und zweisprachige JSON-Datei bereit.
Verbindliche Grundlagen
Vor dem Start die aktuelle Regelversion prüfen.
Die Themenliste ergänzt die PreLearning-Erklärungen. Verbindlich bleiben die offiziellen IB-Unterlagen und die Vorgaben der Schule.