IB Mathematics · Große Themenliste

900 Themenideen – Seite 18 von 36.

Themen 426 bis 450 mit Erklärung, Methoden, Kurs- und Gerätehinweisen.

Mathematik und Anwendungen

900 Ideen übersichtlich vergleichen.

Die Liste mischt Themen aus Analysis, Statistik, Modellierung, Geometrie, Zahlentheorie, Informatik, Sport, Umwelt und weiteren Bereichen. Jeder Eintrag enthält eine kurze Erklärung und sichtbare Methoden wie Differentialrechnung, Integralrechnung, Stochastik oder Regression.

Planungshilfe, keine offizielle ThemenfreigabeDie Zuordnungen zu IA, EE, AA, Math AI, SL und HL sind redaktionelle Orientierung. Entscheidend sind der aktuelle Subject Guide, die Prüfungssession, die mathematische Tiefe, die Eingrenzung und die Zustimmung der Schule.
1

Idee auswählen. Titel und Themenbereich sind Ausgangspunkte, keine fertigen Forschungsfragen.

2

A und K prüfen. Diese Codes ordnen Arbeitstyp, Kurs und Niveau grob ein.

3

P, M und S lesen. Sie zeigen mögliche Eigenständigkeit, Werkzeuge sowie Sicherheits- und Datenschutzbedarf.

Arbeit
Kurs
Niveau

Angezeigt: 25 von 25 Themenideen

Gemischte Themenliste für Mathematics IA und Mathematics Extended Essay
Nr. Themenidee A K P M S
426 Statistik & WahrscheinlichkeitVergleich von Mittelwert, Median und Modus in Gehaltsdaten

Entwickle aus „Vergleich von Mittelwert, Median und Modus in Gehaltsdaten“ eine klar eingegrenzte Forschungsfrage und wähle einen nachvollziehbaren Datensatz oder eine eigene Messreihe. Vergleiche passende Modelle, untersuche Residuen und bewerte Unsicherheiten, Ausreißer sowie Grenzen der Aussage.

Stochastik
1 6 1912 0 0
427 Mathematische ModellierungModellierung der Wasserversorgung in einer Stadt

Formuliere zu „Modellierung der Wasserversorgung in einer Stadt“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & Modellierung
1 6 611 13 0
428 Geometrie & TopologieModellierung von Schattenwurf bei Sonnenuhren

Formuliere zu „Modellierung von Schattenwurf bei Sonnenuhren“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & ModellierungGeometrie
1 3 123 7101320 0
429 FinanzmathematikVergleich von Leasing vs. Kauf bei Fahrzeugen

Formuliere zu „Vergleich von Leasing vs. Kauf bei Fahrzeugen“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Finanzmathematik
1 6 1512 0 0
430 Logik, Mengenlehre & BeweiseBeweisverfahren: Direkter Beweis, Kontraposition, Widerspruch

Die Idee „Beweisverfahren: Direkter Beweis, Kontraposition, Widerspruch“ lässt sich durch eigene Beispiele, Herleitungen oder eine kleine computergestützte Exploration präzisieren. Formuliere eine klare Vermutung, prüfe sie systematisch und vergleiche alternative Beweis- oder Modellansätze.

Beweisführung
2 2 10 13 0
431 Diskrete Mathematik & InformatikAnalyse von Rekursionsgleichungen (Türme von Hanoi)

Formuliere zu „Analyse von Rekursionsgleichungen (Türme von Hanoi)“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

GeometrieFolgen & ReihenAlgebra
2 3 17 0 0
432 Angewandte Mathematik & InterdisziplinärModellierung der optimalen Schlägerlänge im Sport

Formuliere zu „Modellierung der optimalen Schlägerlänge im Sport“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & ModellierungDifferentialrechnungOptimierung
1 9 1311 13 0
433 Verkehrs- & MobilitätsmathematikEnergieverbrauch eines E-Bikes in Abhängigkeit von Steigung und Geschwindigkeit

Formuliere zu „Energieverbrauch eines E-Bikes in Abhängigkeit von Steigung und Geschwindigkeit“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & ModellierungDifferentialrechnungAlgebra
1 9 13611 5813 1
434 Operations Research & LogistikBudgetauswahl als Rucksackproblem mit dynamischer Programmierung

Formuliere zu „Budgetauswahl als Rucksackproblem mit dynamischer Programmierung“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

GeometrieSimulation & Algorithmen
3 9 5711 13 0
435 Netzwerke & soziale SystemeVereinfachte Einflussmaximierung bei begrenztem Werbebudget

Formuliere zu „Vereinfachte Einflussmaximierung bei begrenztem Werbebudget“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & ModellierungDifferentialrechnungGraphentheorie
2 8 791112 13 0
436 Informations- & KodierungstheorieSecret Sharing mit polynomialer Interpolation

Formuliere zu „Secret Sharing mit polynomialer Interpolation“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

GeometrieNumerische VerfahrenAlgebra
2 2 71011 13 0
437 Robotik, Regelung & SensorikDiskrete Rückkopplung zur Regelung einer Raumtemperatur

Formuliere zu „Diskrete Rückkopplung zur Regelung einer Raumtemperatur“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & Modellierung
3 8 171112 313 0
438 ThermodynamikErwärmung von Asphalt, Rasen und Wasser in der Mittagssonne

Formuliere zu „Erwärmung von Asphalt, Rasen und Wasser in der Mittagssonne“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & Modellierung
1 6 6 341 0
439 StoffeigenschaftenBrennrate von Kerzen verschiedener Durchmesser und Wachssorten

Formuliere zu „Brennrate von Kerzen verschiedener Durchmesser und Wachssorten“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Geometrie
1 9 19 21613 1
440 ElektrizitätSpannungsverlauf eines Li-Ion-Akkus über 50 Lade-/Entladezyklen (Alterung)

Formuliere zu „Spannungsverlauf eines Li-Ion-Akkus über 50 Lade-/Entladezyklen (Alterung)“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & Modellierung
1 9 1 5613 1
441 Kombinierte ExperimenteElektroplattierung: Massezunahme der Kathode vs. angelegte Spannung und Zeit

Formuliere zu „Elektroplattierung: Massezunahme der Kathode vs. angelegte Spannung und Zeit“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & Modellierung
1 2 1 251321 2
442 Algebra & ZahlentheorieUntersuchung der Eulerschen Phi-Funktion und ihrer Eigenschaften

Formuliere zu „Untersuchung der Eulerschen Phi-Funktion und ihrer Eigenschaften“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

ZahlentheorieAlgebra
3 3 1 0 0
443 Analysis & CalculusModellierung der Atmung mit Sinusfunktionen

Formuliere zu „Modellierung der Atmung mit Sinusfunktionen“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & ModellierungTrigonometrieAlgebra
1 9 111 13 0
444 Statistik & WahrscheinlichkeitUntersuchung der Wartezeiten an der Schulkantine

Entwickle aus „Untersuchung der Wartezeiten an der Schulkantine“ eine klar eingegrenzte Forschungsfrage und wähle einen nachvollziehbaren Datensatz oder eine eigene Messreihe. Vergleiche passende Modelle, untersuche Residuen und bewerte Unsicherheiten, Ausreißer sowie Grenzen der Aussage.

Stochastik
1 6 14 6 0
445 Mathematische ModellierungUntersuchung der Ausbreitung von Schallwellen in Räumen

Formuliere zu „Untersuchung der Ausbreitung von Schallwellen in Räumen“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & ModellierungTrigonometrie
3 8 1 9 0
446 Geometrie & TopologieUntersuchung der Packungsdichte von Kugeln in 3D

Formuliere zu „Untersuchung der Packungsdichte von Kugeln in 3D“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Geometrie
3 2 1 220 0
447 FinanzmathematikBerechnung des Break-Even-Punkts für ein eigenes Geschäft

Formuliere zu „Berechnung des Break-Even-Punkts für ein eigenes Geschäft“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

TrigonometrieFinanzmathematik
1 6 1 13 0
448 Logik, Mengenlehre & BeweiseUntersuchung von Äquivalenzrelationen und Partitionen

Die Idee „Untersuchung von Äquivalenzrelationen und Partitionen“ lässt sich durch eigene Beispiele, Herleitungen oder eine kleine computergestützte Exploration präzisieren. Formuliere eine klare Vermutung, prüfe sie systematisch und vergleiche alternative Beweis- oder Modellansätze.

Beweisführung
2 2 10 0 0
449 Angewandte Mathematik & InterdisziplinärUntersuchung der Mathematik von Origami-Faltungen

Formuliere zu „Untersuchung der Mathematik von Origami-Faltungen“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen.

Funktionen & Modellierung
3 3 128 20 0
450 Verkehrs- & MobilitätsmathematikVorhersage der Parkplatzbelegung mit einer Markov-Kette

Entwickle aus „Vorhersage der Parkplatzbelegung mit einer Markov-Kette“ eine klar eingegrenzte Forschungsfrage und wähle einen nachvollziehbaren Datensatz oder eine eigene Messreihe. Vergleiche passende Modelle, untersuche Residuen und bewerte Unsicherheiten, Ausreißer sowie Grenzen der Aussage.

Funktionen & ModellierungStochastikRegressionZahlentheorieMatrizen
3 6 16711 613 0
Code-Legende

Was A, K, P, M und S bedeuten.

Die Tabelle bleibt auf dem Smartphone schmal, indem ausführliche Angaben durch Zahlencodes ersetzt werden. Ein Eintrag kann bei P und M mehrere Codes enthalten.

AArbeitstyp
1
Internal Assessment (IA)
2
Mathematics Extended Essay (EE)
3
Je nach Eingrenzung und mathematischer Tiefe als IA oder EE denkbar
KKurs und Niveau
1
Mathematics AA SL
2
Mathematics AA HL
3
Mathematics AA auf SL oder HL
4
Mathematics AI SL
5
Mathematics AI HL
6
Mathematics AI auf SL oder HL
7
Mathematics AA oder AI auf SL
8
Mathematics AA oder AI auf HL
9
Mathematics AA oder AI auf SL oder HL
PMöglichkeiten für Eigenständigkeit und Personal Engagement
1
Eigene Daten, Messreihe, Beobachtung oder Experiment
2
Eigene Fotos, Zeichnungen, Konstruktionen oder Modelle
3
Eigener Sport-, Video-, GPS- oder Trackerbezug
4
Eigene Schul- oder Klassenumfrage beziehungsweise Beobachtung
5
Eigene Alltags-, Haushalts-, Verbraucher- oder Finanzdaten
6
Lokaler Bezug: Umgebung, Gebäude, Verkehr, Klima oder Natur
7
Eigene Programmierung, Simulation oder eigener Algorithmus
8
Persönliches Interesse: Musik, Kunst, Spiele, Design oder Hobby
9
Öffentliche Daten mit eigener Auswahl, Aufbereitung und Analyse
10
Eigene Vermutung, Beweisidee, Verallgemeinerung oder theoretischer Vergleich
11
Eigene Modellentscheidung, Konstruktion, Optimierung oder Anpassung
12
Kritischer Vergleich von Annahmen, Fehlern, Grenzen oder ethischen Aspekten
MMessgeräte, Werkzeuge oder Datenzugang
0
Kein besonderes physisches Messgerät; Rechner, CAS, Tabellenkalkulation oder offene Daten können genügen
1
Lineal, Maßband, Messschieber oder Winkelmesser
2
Waage beziehungsweise Feinwaage
3
Kontaktthermometer oder Temperatur-Datenlogger
4
IR-Thermometer oder Wärmebildkamera
5
Multimeter oder anderes elektrisches Messgerät
6
Stoppuhr oder Timer
7
Kamera oder Smartphone für Foto- und Videoanalyse
8
GPS-Gerät oder Fitness-Tracker
9
Mikrofon, Schallpegelmesser oder Audioanalyse-Software
10
Luxmeter, Lichtsensor oder Solarsensor
11
Leitfähigkeits-, pH- oder Salzgehaltsmessgerät
12
Wetterinstrumente, beispielsweise Anemometer oder Regenmesser
13
Computer, Tabellenkalkulation, CAS, GeoGebra, Desmos oder Python
14
Umfrageformular, Erfassungsbogen oder Beobachtungsprotokoll
15
Kraftsensor oder Federwaage
16
Laborgefäße, Messzylinder oder Pipette
17
Teleskop, Fernglas oder geeignete Kamera
18
Feuchtigkeits- oder Materialfeuchtesensor
19
Nicht invasiver Physiologie-Sensor, etwa Puls- oder Reaktionszeitmessung
20
Physisches Modell, 3D-Drucker oder Materialproben
21
Spezielle Schullaborausstattung
SSicherheit und Datenschutz
0
Im üblichen schulischen Rahmen voraussichtlich geringes Risiko
1
Aufsicht empfohlen, beispielsweise bei Wärme, Elektrizität, Sport oder Verkehrsbeobachtung
2
Nur im Schullabor oder unter fachkundiger Aufsicht durchführen
3
Sensible Personen- oder Gesundheitsdaten: Einwilligung, Anonymisierung und möglichst Sekundärdaten; keine medizinische Selbstintervention
Von der Überschrift zur Untersuchung

Eine Themenidee wird erst durch eigene Entscheidungen tragfähig.

Die Tabelle soll den Einstieg beschleunigen. Die eigentliche Forschungsfrage entsteht erst durch Eingrenzung, mathematische Auswahl und kritische Prüfung.

Gegenstand eingrenzen

Lege Objekt, Datensatz, Zeitraum, Variable oder mathematische Struktur möglichst genau fest.

Mathematik festlegen

Bestimme, welche Modelle, Beweise, statistischen Verfahren oder Optimierungsschritte die Frage wirklich beantworten.

Eigenständigkeit planen

Wähle eigene Daten, Vergleiche, Modellentscheidungen, Erweiterungen oder Beweisideen statt nur ein Standardverfahren nachzurechnen.

Grenzen reflektieren

Prüfe Annahmen, Fehlerquellen, Datenqualität, Modellgrenzen, Sicherheit und mögliche Verbesserungen.

Personal Engagement und Eigenständigkeit

Ein persönlicher Bezug ist mehr als ein Satz in der Einleitung.

Die P-Codes zeigen mögliche Wege zu einer selbst geprägten Untersuchung. Sichtbar wird Eigenständigkeit durch begründete Entscheidungen, passende Datenauswahl, eigene Modellvarianten, nachvollziehbare Vergleiche und kritische Reflexion. Ein Code garantiert keine bestimmte Bewertung.

IA-Anforderungen einordnen
Häufige Fragen

Die Themenliste richtig verwenden.

Sind die Titel fertige Forschungsfragen?

Nein. Sie benennen eine Untersuchungsrichtung. Eine einreichbare Frage muss enger gefasst, an Kurs und Niveau angepasst und mit einer klaren mathematischen Methode verbunden werden.

Was bedeutet A = 3?

Die allgemeine Richtung könnte je nach Eingrenzung und Tiefe als IA oder Mathematics EE entwickelt werden. Für einen EE braucht sie typischerweise eine deutlich vertiefte mathematische Argumentation und einen passenden Forschungsumfang.

Ist K eine offizielle IB-Einstufung?

Nein. K ist eine redaktionelle Orientierung für Mathematics AA beziehungsweise Math AI und SL beziehungsweise HL. Die endgültige Eignung hängt von der konkreten Forschungsfrage und den aktuellen Vorgaben ab.

Muss ich die angegebenen Messgeräte besitzen?

Nein. M zeigt typische oder mögliche Werkzeuge. Viele Themen lassen sich mit offenen Daten, einer Tabellenkalkulation, CAS, GeoGebra, Desmos oder Python bearbeiten. Ein Thema sollte an real verfügbare Mittel angepasst werden.

Wie nutze ich Themen mit Gesundheits- oder Personendaten?

Bevorzuge anonymisierte oder öffentlich verfügbare Sekundärdaten. Eigene Erhebungen benötigen Einwilligung, Datenschutz, schulische Freigabe und eine risikoarme Vorgehensweise. Diagnosen, Medikamentenänderungen oder invasive Selbstversuche gehören nicht in ein Mathematikprojekt.

Die vollständige Liste auch maschinenlesbar.

Für Suche, Barrierefreiheit und KI-Systeme stehen dieselben 900 Einträge zusätzlich als Klartext und zweisprachige JSON-Datei bereit.

Verbindliche Grundlagen

Vor dem Start die aktuelle Regelversion prüfen.

Die Themenliste ergänzt die PreLearning-Erklärungen. Verbindlich bleiben die offiziellen IB-Unterlagen und die Vorgaben der Schule.

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