Gegenstand eingrenzen
Lege Objekt, Datensatz, Zeitraum, Variable oder mathematische Struktur möglichst genau fest.
Themen 426 bis 450 mit Erklärung, Methoden, Kurs- und Gerätehinweisen.
Die Liste mischt Themen aus Analysis, Statistik, Modellierung, Geometrie, Zahlentheorie, Informatik, Sport, Umwelt und weiteren Bereichen. Jeder Eintrag enthält eine kurze Erklärung und sichtbare Methoden wie Differentialrechnung, Integralrechnung, Stochastik oder Regression.
Idee auswählen. Titel und Themenbereich sind Ausgangspunkte, keine fertigen Forschungsfragen.
A und K prüfen. Diese Codes ordnen Arbeitstyp, Kurs und Niveau grob ein.
P, M und S lesen. Sie zeigen mögliche Eigenständigkeit, Werkzeuge sowie Sicherheits- und Datenschutzbedarf.
| Nr. | Themenidee | A | K | P | M | S |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 426 | Statistik & WahrscheinlichkeitVergleich von Mittelwert, Median und Modus in Gehaltsdaten Entwickle aus „Vergleich von Mittelwert, Median und Modus in Gehaltsdaten“ eine klar eingegrenzte Forschungsfrage und wähle einen nachvollziehbaren Datensatz oder eine eigene Messreihe. Vergleiche passende Modelle, untersuche Residuen und bewerte Unsicherheiten, Ausreißer sowie Grenzen der Aussage. |
1 | 6 | 1912 | 0 | 0 |
| 427 | Mathematische ModellierungModellierung der Wasserversorgung in einer Stadt Formuliere zu „Modellierung der Wasserversorgung in einer Stadt“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 6 | 611 | 13 | 0 |
| 428 | Geometrie & TopologieModellierung von Schattenwurf bei Sonnenuhren Formuliere zu „Modellierung von Schattenwurf bei Sonnenuhren“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 3 | 123 | 7101320 | 0 |
| 429 | FinanzmathematikVergleich von Leasing vs. Kauf bei Fahrzeugen Formuliere zu „Vergleich von Leasing vs. Kauf bei Fahrzeugen“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 6 | 1512 | 0 | 0 |
| 430 | Logik, Mengenlehre & BeweiseBeweisverfahren: Direkter Beweis, Kontraposition, Widerspruch Die Idee „Beweisverfahren: Direkter Beweis, Kontraposition, Widerspruch“ lässt sich durch eigene Beispiele, Herleitungen oder eine kleine computergestützte Exploration präzisieren. Formuliere eine klare Vermutung, prüfe sie systematisch und vergleiche alternative Beweis- oder Modellansätze. |
2 | 2 | 10 | 13 | 0 |
| 431 | Diskrete Mathematik & InformatikAnalyse von Rekursionsgleichungen (Türme von Hanoi) Formuliere zu „Analyse von Rekursionsgleichungen (Türme von Hanoi)“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
2 | 3 | 17 | 0 | 0 |
| 432 | Angewandte Mathematik & InterdisziplinärModellierung der optimalen Schlägerlänge im Sport Formuliere zu „Modellierung der optimalen Schlägerlänge im Sport“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 9 | 1311 | 13 | 0 |
| 433 | Verkehrs- & MobilitätsmathematikEnergieverbrauch eines E-Bikes in Abhängigkeit von Steigung und Geschwindigkeit Formuliere zu „Energieverbrauch eines E-Bikes in Abhängigkeit von Steigung und Geschwindigkeit“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 9 | 13611 | 5813 | 1 |
| 434 | Operations Research & LogistikBudgetauswahl als Rucksackproblem mit dynamischer Programmierung Formuliere zu „Budgetauswahl als Rucksackproblem mit dynamischer Programmierung“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
3 | 9 | 5711 | 13 | 0 |
| 435 | Netzwerke & soziale SystemeVereinfachte Einflussmaximierung bei begrenztem Werbebudget Formuliere zu „Vereinfachte Einflussmaximierung bei begrenztem Werbebudget“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
2 | 8 | 791112 | 13 | 0 |
| 436 | Informations- & KodierungstheorieSecret Sharing mit polynomialer Interpolation Formuliere zu „Secret Sharing mit polynomialer Interpolation“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
2 | 2 | 71011 | 13 | 0 |
| 437 | Robotik, Regelung & SensorikDiskrete Rückkopplung zur Regelung einer Raumtemperatur Formuliere zu „Diskrete Rückkopplung zur Regelung einer Raumtemperatur“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
3 | 8 | 171112 | 313 | 0 |
| 438 | ThermodynamikErwärmung von Asphalt, Rasen und Wasser in der Mittagssonne Formuliere zu „Erwärmung von Asphalt, Rasen und Wasser in der Mittagssonne“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 6 | 6 | 341 | 0 |
| 439 | StoffeigenschaftenBrennrate von Kerzen verschiedener Durchmesser und Wachssorten Formuliere zu „Brennrate von Kerzen verschiedener Durchmesser und Wachssorten“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 9 | 19 | 21613 | 1 |
| 440 | ElektrizitätSpannungsverlauf eines Li-Ion-Akkus über 50 Lade-/Entladezyklen (Alterung) Formuliere zu „Spannungsverlauf eines Li-Ion-Akkus über 50 Lade-/Entladezyklen (Alterung)“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 9 | 1 | 5613 | 1 |
| 441 | Kombinierte ExperimenteElektroplattierung: Massezunahme der Kathode vs. angelegte Spannung und Zeit Formuliere zu „Elektroplattierung: Massezunahme der Kathode vs. angelegte Spannung und Zeit“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 2 | 1 | 251321 | 2 |
| 442 | Algebra & ZahlentheorieUntersuchung der Eulerschen Phi-Funktion und ihrer Eigenschaften Formuliere zu „Untersuchung der Eulerschen Phi-Funktion und ihrer Eigenschaften“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
3 | 3 | 1 | 0 | 0 |
| 443 | Analysis & CalculusModellierung der Atmung mit Sinusfunktionen Formuliere zu „Modellierung der Atmung mit Sinusfunktionen“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 9 | 111 | 13 | 0 |
| 444 | Statistik & WahrscheinlichkeitUntersuchung der Wartezeiten an der Schulkantine Entwickle aus „Untersuchung der Wartezeiten an der Schulkantine“ eine klar eingegrenzte Forschungsfrage und wähle einen nachvollziehbaren Datensatz oder eine eigene Messreihe. Vergleiche passende Modelle, untersuche Residuen und bewerte Unsicherheiten, Ausreißer sowie Grenzen der Aussage. |
1 | 6 | 14 | 6 | 0 |
| 445 | Mathematische ModellierungUntersuchung der Ausbreitung von Schallwellen in Räumen Formuliere zu „Untersuchung der Ausbreitung von Schallwellen in Räumen“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
3 | 8 | 1 | 9 | 0 |
| 446 | Geometrie & TopologieUntersuchung der Packungsdichte von Kugeln in 3D Formuliere zu „Untersuchung der Packungsdichte von Kugeln in 3D“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
3 | 2 | 1 | 220 | 0 |
| 447 | FinanzmathematikBerechnung des Break-Even-Punkts für ein eigenes Geschäft Formuliere zu „Berechnung des Break-Even-Punkts für ein eigenes Geschäft“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 6 | 1 | 13 | 0 |
| 448 | Logik, Mengenlehre & BeweiseUntersuchung von Äquivalenzrelationen und Partitionen Die Idee „Untersuchung von Äquivalenzrelationen und Partitionen“ lässt sich durch eigene Beispiele, Herleitungen oder eine kleine computergestützte Exploration präzisieren. Formuliere eine klare Vermutung, prüfe sie systematisch und vergleiche alternative Beweis- oder Modellansätze. |
2 | 2 | 10 | 0 | 0 |
| 449 | Angewandte Mathematik & InterdisziplinärUntersuchung der Mathematik von Origami-Faltungen Formuliere zu „Untersuchung der Mathematik von Origami-Faltungen“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
3 | 3 | 128 | 20 | 0 |
| 450 | Verkehrs- & MobilitätsmathematikVorhersage der Parkplatzbelegung mit einer Markov-Kette Entwickle aus „Vorhersage der Parkplatzbelegung mit einer Markov-Kette“ eine klar eingegrenzte Forschungsfrage und wähle einen nachvollziehbaren Datensatz oder eine eigene Messreihe. Vergleiche passende Modelle, untersuche Residuen und bewerte Unsicherheiten, Ausreißer sowie Grenzen der Aussage. |
3 | 6 | 16711 | 613 | 0 |
Zu dieser Kombination wurden keine Themenideen gefunden.
Die Tabelle bleibt auf dem Smartphone schmal, indem ausführliche Angaben durch Zahlencodes ersetzt werden. Ein Eintrag kann bei P und M mehrere Codes enthalten.
Die Tabelle soll den Einstieg beschleunigen. Die eigentliche Forschungsfrage entsteht erst durch Eingrenzung, mathematische Auswahl und kritische Prüfung.
Lege Objekt, Datensatz, Zeitraum, Variable oder mathematische Struktur möglichst genau fest.
Bestimme, welche Modelle, Beweise, statistischen Verfahren oder Optimierungsschritte die Frage wirklich beantworten.
Wähle eigene Daten, Vergleiche, Modellentscheidungen, Erweiterungen oder Beweisideen statt nur ein Standardverfahren nachzurechnen.
Prüfe Annahmen, Fehlerquellen, Datenqualität, Modellgrenzen, Sicherheit und mögliche Verbesserungen.
Die P-Codes zeigen mögliche Wege zu einer selbst geprägten Untersuchung. Sichtbar wird Eigenständigkeit durch begründete Entscheidungen, passende Datenauswahl, eigene Modellvarianten, nachvollziehbare Vergleiche und kritische Reflexion. Ein Code garantiert keine bestimmte Bewertung.
IA-Anforderungen einordnenNein. Sie benennen eine Untersuchungsrichtung. Eine einreichbare Frage muss enger gefasst, an Kurs und Niveau angepasst und mit einer klaren mathematischen Methode verbunden werden.
Die allgemeine Richtung könnte je nach Eingrenzung und Tiefe als IA oder Mathematics EE entwickelt werden. Für einen EE braucht sie typischerweise eine deutlich vertiefte mathematische Argumentation und einen passenden Forschungsumfang.
Nein. K ist eine redaktionelle Orientierung für Mathematics AA beziehungsweise Math AI und SL beziehungsweise HL. Die endgültige Eignung hängt von der konkreten Forschungsfrage und den aktuellen Vorgaben ab.
Nein. M zeigt typische oder mögliche Werkzeuge. Viele Themen lassen sich mit offenen Daten, einer Tabellenkalkulation, CAS, GeoGebra, Desmos oder Python bearbeiten. Ein Thema sollte an real verfügbare Mittel angepasst werden.
Bevorzuge anonymisierte oder öffentlich verfügbare Sekundärdaten. Eigene Erhebungen benötigen Einwilligung, Datenschutz, schulische Freigabe und eine risikoarme Vorgehensweise. Diagnosen, Medikamentenänderungen oder invasive Selbstversuche gehören nicht in ein Mathematikprojekt.
Für Suche, Barrierefreiheit und KI-Systeme stehen dieselben 900 Einträge zusätzlich als Klartext und zweisprachige JSON-Datei bereit.
Die Themenliste ergänzt die PreLearning-Erklärungen. Verbindlich bleiben die offiziellen IB-Unterlagen und die Vorgaben der Schule.