Gegenstand eingrenzen
Lege Objekt, Datensatz, Zeitraum, Variable oder mathematische Struktur möglichst genau fest.
Themen 501 bis 525 mit Erklärung, Methoden, Kurs- und Gerätehinweisen.
Die Liste mischt Themen aus Analysis, Statistik, Modellierung, Geometrie, Zahlentheorie, Informatik, Sport, Umwelt und weiteren Bereichen. Jeder Eintrag enthält eine kurze Erklärung und sichtbare Methoden wie Differentialrechnung, Integralrechnung, Stochastik oder Regression.
Idee auswählen. Titel und Themenbereich sind Ausgangspunkte, keine fertigen Forschungsfragen.
A und K prüfen. Diese Codes ordnen Arbeitstyp, Kurs und Niveau grob ein.
P, M und S lesen. Sie zeigen mögliche Eigenständigkeit, Werkzeuge sowie Sicherheits- und Datenschutzbedarf.
| Nr. | Themenidee | A | K | P | M | S |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 501 | Logik, Mengenlehre & BeweiseUntersuchung von Axiomensystemen am Beispiel der Geometrie Die Idee „Untersuchung von Axiomensystemen am Beispiel der Geometrie“ lässt sich durch eigene Beispiele, Herleitungen oder eine kleine computergestützte Exploration präzisieren. Formuliere eine klare Vermutung, prüfe sie systematisch und vergleiche alternative Beweis- oder Modellansätze. |
2 | 2 | 10 | 0 | 0 |
| 502 | Angewandte Mathematik & InterdisziplinärAnalyse der Verteilung von Sternen am Nachthimmel Entwickle aus „Analyse der Verteilung von Sternen am Nachthimmel“ eine klar eingegrenzte Forschungsfrage und wähle einen nachvollziehbaren Datensatz oder eine eigene Messreihe. Vergleiche passende Modelle, untersuche Residuen und bewerte Unsicherheiten, Ausreißer sowie Grenzen der Aussage. |
3 | 6 | 1 | 17 | 0 |
| 503 | ThermodynamikTemperaturverlauf in einem Komposthaufen über 14 Tage Formuliere zu „Temperaturverlauf in einem Komposthaufen über 14 Tage“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 6 | 6 | 36 | 1 |
| 504 | StoffeigenschaftenSalzgehalt verschiedener Wasserproben durch vollständige Verdunstung (Rückstandsmasse) Formuliere zu „Salzgehalt verschiedener Wasserproben durch vollständige Verdunstung (Rückstandsmasse)“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 9 | 16 | 2111316 | 0 |
| 505 | ElektrizitätLeistung eines Fahrraddynamos bei verschiedenen Drehzahlen (Geschwindigkeiten) Formuliere zu „Leistung eines Fahrraddynamos bei verschiedenen Drehzahlen (Geschwindigkeiten)“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 9 | 1311 | 58913 | 1 |
| 506 | Kombinierte ExperimenteChemische Reaktion: Masse CO₂-Verlust und Temperaturanstieg (Backpulver + Essig) Formuliere zu „Chemische Reaktion: Masse CO₂-Verlust und Temperaturanstieg (Backpulver + Essig)“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 3 | 1511 | 2313 | 1 |
| 507 | Algebra & ZahlentheorieDie Mathematik hinter Sudoku-Lösungsstrategien Formuliere zu „Die Mathematik hinter Sudoku-Lösungsstrategien“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 7 | 178 | 1316 | 0 |
| 508 | Analysis & CalculusOptimierung des Treibstoffverbrauchs eines Fahrzeugs Formuliere zu „Optimierung des Treibstoffverbrauchs eines Fahrzeugs“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 8 | 1511 | 0 | 0 |
| 509 | Statistik & WahrscheinlichkeitStatistische Analyse von Wahlergebnissen und Prognosen Entwickle aus „Statistische Analyse von Wahlergebnissen und Prognosen“ eine klar eingegrenzte Forschungsfrage und wähle einen nachvollziehbaren Datensatz oder eine eigene Messreihe. Vergleiche passende Modelle, untersuche Residuen und bewerte Unsicherheiten, Ausreißer sowie Grenzen der Aussage. |
1 | 6 | 9 | 13 | 0 |
| 510 | Mathematische ModellierungModellierung der Bevölkerungsentwicklung einer Stadt Formuliere zu „Modellierung der Bevölkerungsentwicklung einer Stadt“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 6 | 6911 | 13 | 0 |
| 511 | Geometrie & TopologieGeometrische Konstruktion von Ellipsen und Parabeln Formuliere zu „Geometrische Konstruktion von Ellipsen und Parabeln“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
3 | 3 | 1211 | 0 | 0 |
| 512 | FinanzmathematikVergleich von Festgeld- und Tagesgeldzinsen über 10 Jahre Formuliere zu „Vergleich von Festgeld- und Tagesgeldzinsen über 10 Jahre“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 6 | 159 | 0 | 0 |
| 513 | ThermodynamikAbkühlung von geschmolzenem Wachs/Schokolade: Phasenübergang und Erstarrung Formuliere zu „Abkühlung von geschmolzenem Wachs/Schokolade: Phasenübergang und Erstarrung“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 3 | 1511 | 3413 | 1 |
| 514 | StoffeigenschaftenBiomasse-Wachstum von Kresse oder Sprossen über 14 Tage Formuliere zu „Biomasse-Wachstum von Kresse oder Sprossen über 14 Tage“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 6 | 111 | 26 | 1 |
| 515 | ElektrizitätBioelektrische Spannungen verschiedener Pflanzen (Kartoffel, Zitrone, Blattstiel) Formuliere zu „Bioelektrische Spannungen verschiedener Pflanzen (Kartoffel, Zitrone, Blattstiel)“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 3 | 156 | 5 | 1 |
| 516 | Kombinierte ExperimenteWiderstand von Widerständen bei Erwärmung durch Stromfluss (Spannung + IR) Formuliere zu „Widerstand von Widerständen bei Erwärmung durch Stromfluss (Spannung + IR)“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 3 | 16 | 4513 | 1 |
| 517 | Algebra & ZahlentheorieUntersuchung von Palindromzahlen in verschiedenen Basen Formuliere zu „Untersuchung von Palindromzahlen in verschiedenen Basen“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
3 | 3 | 17 | 13 | 0 |
| 518 | Analysis & CalculusUntersuchung der Krümmung von Brücken und Bögen Formuliere zu „Untersuchung der Krümmung von Brücken und Bögen“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
3 | 3 | 6 | 0 | 0 |
| 519 | Statistik & WahrscheinlichkeitUntersuchung der Lebensdauer von Batterien verschiedener Marken Entwickle aus „Untersuchung der Lebensdauer von Batterien verschiedener Marken“ eine klar eingegrenzte Forschungsfrage und wähle einen nachvollziehbaren Datensatz oder eine eigene Messreihe. Vergleiche passende Modelle, untersuche Residuen und bewerte Unsicherheiten, Ausreißer sowie Grenzen der Aussage. |
1 | 6 | 1512 | 5 | 1 |
| 520 | Mathematische ModellierungUntersuchung der Flugbahn von Frisbees oder Bumerangs Formuliere zu „Untersuchung der Flugbahn von Frisbees oder Bumerangs“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 9 | 13 | 7 | 0 |
| 521 | Geometrie & TopologieUntersuchung der Eigenschaften von Torusknoten Formuliere zu „Untersuchung der Eigenschaften von Torusknoten“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
2 | 2 | 1 | 0 | 0 |
| 522 | FinanzmathematikModellierung der Altersvorsorge mit verschiedenen Szenarien Formuliere zu „Modellierung der Altersvorsorge mit verschiedenen Szenarien“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 6 | 1511 | 13 | 0 |
| 523 | ThermodynamikErwärmung von Smartphone-Akkus bei Gaming, Streaming und Standby Formuliere zu „Erwärmung von Smartphone-Akkus bei Gaming, Streaming und Standby“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 9 | 1 | 3415 | 1 |
| 524 | StoffeigenschaftenDichte und Luftanteil verschiedener Schokoladenmarken durch Wasserverdrängung Formuliere zu „Dichte und Luftanteil verschiedener Schokoladenmarken durch Wasserverdrängung“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 3 | 1512 | 2 | 0 |
| 525 | ElektrizitätPiezoelektrischer Effekt: Spannung bei Druck auf verschiedene Materialien (Quarz, Keramik) Formuliere zu „Piezoelektrischer Effekt: Spannung bei Druck auf verschiedene Materialien (Quarz, Keramik)“ eine messbare oder mathematisch klar definierte Forschungsfrage. Entwickle ein geeignetes Modell, prüfe es an eigenen Daten, Konstruktionen oder Beispielen und reflektiere Annahmen, Fehlerquellen und mögliche Verbesserungen. |
1 | 3 | 1 | 515 | 2 |
Zu dieser Kombination wurden keine Themenideen gefunden.
Die Tabelle bleibt auf dem Smartphone schmal, indem ausführliche Angaben durch Zahlencodes ersetzt werden. Ein Eintrag kann bei P und M mehrere Codes enthalten.
Die Tabelle soll den Einstieg beschleunigen. Die eigentliche Forschungsfrage entsteht erst durch Eingrenzung, mathematische Auswahl und kritische Prüfung.
Lege Objekt, Datensatz, Zeitraum, Variable oder mathematische Struktur möglichst genau fest.
Bestimme, welche Modelle, Beweise, statistischen Verfahren oder Optimierungsschritte die Frage wirklich beantworten.
Wähle eigene Daten, Vergleiche, Modellentscheidungen, Erweiterungen oder Beweisideen statt nur ein Standardverfahren nachzurechnen.
Prüfe Annahmen, Fehlerquellen, Datenqualität, Modellgrenzen, Sicherheit und mögliche Verbesserungen.
Die P-Codes zeigen mögliche Wege zu einer selbst geprägten Untersuchung. Sichtbar wird Eigenständigkeit durch begründete Entscheidungen, passende Datenauswahl, eigene Modellvarianten, nachvollziehbare Vergleiche und kritische Reflexion. Ein Code garantiert keine bestimmte Bewertung.
IA-Anforderungen einordnenNein. Sie benennen eine Untersuchungsrichtung. Eine einreichbare Frage muss enger gefasst, an Kurs und Niveau angepasst und mit einer klaren mathematischen Methode verbunden werden.
Die allgemeine Richtung könnte je nach Eingrenzung und Tiefe als IA oder Mathematics EE entwickelt werden. Für einen EE braucht sie typischerweise eine deutlich vertiefte mathematische Argumentation und einen passenden Forschungsumfang.
Nein. K ist eine redaktionelle Orientierung für Mathematics AA beziehungsweise Math AI und SL beziehungsweise HL. Die endgültige Eignung hängt von der konkreten Forschungsfrage und den aktuellen Vorgaben ab.
Nein. M zeigt typische oder mögliche Werkzeuge. Viele Themen lassen sich mit offenen Daten, einer Tabellenkalkulation, CAS, GeoGebra, Desmos oder Python bearbeiten. Ein Thema sollte an real verfügbare Mittel angepasst werden.
Bevorzuge anonymisierte oder öffentlich verfügbare Sekundärdaten. Eigene Erhebungen benötigen Einwilligung, Datenschutz, schulische Freigabe und eine risikoarme Vorgehensweise. Diagnosen, Medikamentenänderungen oder invasive Selbstversuche gehören nicht in ein Mathematikprojekt.
Für Suche, Barrierefreiheit und KI-Systeme stehen dieselben 900 Einträge zusätzlich als Klartext und zweisprachige JSON-Datei bereit.
Die Themenliste ergänzt die PreLearning-Erklärungen. Verbindlich bleiben die offiziellen IB-Unterlagen und die Vorgaben der Schule.