IB Mathematics · Große Themenliste

900 Themenideen – Seite 23 von 36.

Themen 551 bis 575 mit Erklärung, Methoden, Kurs- und Gerätehinweisen.

Mathematik und Anwendungen

900 Ideen übersichtlich vergleichen.

Die Liste mischt Themen aus Analysis, Statistik, Modellierung, Geometrie, Zahlentheorie, Informatik, Sport, Umwelt und weiteren Bereichen. Jeder Eintrag enthält eine kurze Erklärung und sichtbare Methoden wie Differentialrechnung, Integralrechnung, Stochastik oder Regression.

Planungshilfe, keine offizielle ThemenfreigabeDie Zuordnungen zu IA, EE, AA, Math AI, SL und HL sind redaktionelle Orientierung. Entscheidend sind der aktuelle Subject Guide, die Prüfungssession, die mathematische Tiefe, die Eingrenzung und die Zustimmung der Schule.
1

Idee auswählen. Titel und Themenbereich sind Ausgangspunkte, keine fertigen Forschungsfragen.

2

A und K prüfen. Diese Codes ordnen Arbeitstyp, Kurs und Niveau grob ein.

3

P, M und S lesen. Sie zeigen mögliche Eigenständigkeit, Werkzeuge sowie Sicherheits- und Datenschutzbedarf.

Arbeit
Kurs
Niveau

Angezeigt: 25 von 25 Themenideen

Gemischte Themenliste für Mathematics IA und Mathematics Extended Essay
Nr. Themenidee A K P M S
551 Wasser und StrömungWassertemperatur und Fließgeschwindigkeit

Miss den Volumenstrom durch ein dünnes Rohr bei konstantem Druckgefälle und verschiedenen Temperaturen. Vergleiche lineare, polynomiale und viskositätsbasierte Modelle.

Funktionen & ModellierungGeometrieAlgebra
3 9 161112 35121620 0
552 Wasser und StrömungRauheit des Flussbetts und Geschwindigkeit

Verwende glatte Folie, Sandpapier, Sand und Kies als austauschbare Untergründe. Untersuche, wie ein selbst definierter Rauheitsindex mit Geschwindigkeit und Abfluss zusammenhängt.

Funktionen & Modellierung
3 9 1361112 25121620 0
553 Wasser und StrömungGefälle und Abflussmenge

Verändere das Gefälle eines Versuchsgerinnes bei ansonsten gleichen Bedingungen. Prüfe, ob ein Potenzmodell den Zusammenhang zwischen Gefälle und Abfluss gut beschreibt.

Funktionen & ModellierungAlgebra
3 9 161112 51620 0
554 Wasser und StrömungKurvenradius und Geschwindigkeitsverteilung

Baue Gerinne mit unterschiedlichen Kurvenradien und filme schwimmende Markierungspartikel. Vergleiche die Geschwindigkeit an Innen- und Außenseite der Kurve.

StochastikGeometrie
3 6 1236811 15121620 0
555 Wasser und StrömungMäandergrad und Durchlaufzeit

Vergleiche gerade und mäanderförmige Gerinne mit derselben Höhendifferenz. Modelliere die Durchlaufzeit in Abhängigkeit von Weglänge und Anzahl der Kurven.

Funktionen & ModellierungStochastikGeometrieAlgebra
3 6 1361112 1561620 0
556 Wasser und StrömungQuerschnittsform und Abfluss

Vergleiche rechteckige, dreieckige und halbkreisförmige Gerinne mit ähnlicher Querschnittsfläche. Beziehe den benetzten Umfang und den hydraulischen Radius ein.

Funktionen & ModellierungGeometrie
3 9 161112 1351620 1
557 Wasser und StrömungWassertiefe und Wellengeschwindigkeit

Erzeuge kleine Wellen in einer langen flachen Wanne und bestimme ihre Geschwindigkeit per Videoanalyse. Vergleiche ein lineares mit einem Wurzelmodell.

Funktionen & ModellierungTrigonometrieGeometrie
3 9 1261112 157121620 0
558 Wasser und StrömungHindernisdichte und Strömungsverlust

Platziere unterschiedlich viele gleich große Steine oder Stäbe im Gerinne. Miss Durchlaufzeit, Wasserstand vor den Hindernissen und Abflussmenge.

Funktionen & Modellierung
3 9 1361112 5616 0
559 Wasser und StrömungKünstliche Wasserpflanzen und Strömung

Simuliere Wasserpflanzen durch flexible Streifen oder Halme. Untersuche getrennt den Einfluss von Pflanzendichte, Höhe oder Flexibilität.

Funktionen & Modellierung
3 9 1681112 1516 0
560 Wasser und StrömungKorngröße und Beginn des Sedimenttransports

Erhöhe schrittweise die Strömung, bis Sand- oder Kieskörner verschiedener Größe bewegt werden. Modelliere die kritische Geschwindigkeit als Funktion des Korndurchmessers.

Funktionen & ModellierungGeometrieAlgebra
3 9 1361112 135121620 1
561 Wasser und StrömungPartikelgröße und Sinkgeschwindigkeit

Lass kugelförmige Partikel oder sortierte Sandkörner durch eine Wassersäule sinken. Vergleiche lineare, quadratische und andere Potenzmodelle.

Funktionen & ModellierungZahlentheorieGeometrieAlgebra
3 9 168101112 511121620 0
562 Wasser und StrömungTemperatur und Ausbreitung eines Farbstoffs

Gib einen gleich großen Farbtropfen in ruhendes Wasser unterschiedlicher Temperatur. Bestimme mit Bildanalyse die farbige Fläche oder Farbvarianz über der Zeit.

StochastikGeometrieZeitreihenanalyse
3 6 161112 35671316 0
563 Wasser und StrömungKonzentration einer Lösung und Volumenstrom

Vergleiche Wasser mit verschiedenen Zucker- oder Glycerinanteilen in einem dünnen Rohr. Untersuche, wie die Konzentration den Volumenstrom verändert.

Geometrie
3 9 161112 516 0
564 Wasser und StrömungWasserhöhe und Reichweite eines Wasserstrahls

Lass Wasser aus einer seitlichen Öffnung eines Behälters austreten. Variiere die Wasserhöhe über der Öffnung und modelliere die horizontale Reichweite.

Funktionen & Modellierung
3 9 161112 151620 0
565 Wasser und StrömungÖffnungsfläche und Entleerungszeit

Entleere identische Behälter durch Öffnungen verschiedener Größe. Erfasse zusätzlich den Wasserstand über der Zeit und entwickle ein Differentialgleichungsmodell.

Funktionen & ModellierungDifferentialgleichungenGeometrieBeweisführungZeitreihenanalyseAlgebra
3 2 136101112 5612131620 0
566 Wasser und StrömungHöhendifferenz und Siphonleistung

Verändere die Höhendifferenz zwischen zwei Wasserbehältern bei gleichem Schlauch. Miss Volumenstrom und Entleerungszeit.

Geometrie
3 9 1361112 13561112 0
567 Wasser und StrömungBodenzusammensetzung und Infiltration

Vergleiche definierte Mischungen aus Sand, Gartenerde und Ton. Erfasse die eingedrungene Wassermenge als Funktion der Zeit.

Algebra
3 9 13681112 561618 0
568 Wasser und StrömungFilterkorngröße und Filterleistung

Untersuche, wie Korngröße und Schichtdicke eines Sandfilters die Durchflusszeit und Trübung beeinflussen.

Geometrie
3 9 161112 13561216 0
569 Wasser und StrömungAbklingen eines Wasserwirbels

Erzeuge einen möglichst reproduzierbaren Wirbel und filme die Winkelgeschwindigkeit eines Markierungspunkts. Prüfe exponentielle und Potenz-Abklingmodelle.

Funktionen & ModellierungTrigonometrieAlgebra
3 9 1361112 15121620 0
570 Wasser und StrömungSchaufelwinkel eines Wasserrads

Baue Wasserräder mit verschiedenen Schaufelwinkeln. Miss Drehzahl, Drehmoment oder elektrische Leistung und bestimme einen optimalen Winkel.

Funktionen & ModellierungDifferentialrechnungTrigonometrieOptimierung
3 9 1261112 135151620 1
571 Eis, Gefrieren und FestigkeitLufteinschlussanteil und Biegefestigkeit

Fotografiere gleich große Eisproben vor dem Belastungstest und bestimme den sichtbaren Blasenflächenanteil. Vergleiche ihn mit der maximalen Bruchlast.

Funktionen & ModellierungDifferentialrechnungGeometrieOptimierung
3 9 121112 2371115 1
572 Eis, Gefrieren und FestigkeitBlasengröße und Bruchfestigkeit

Bestimme mittleren Blasendurchmesser, Streuung und Blasenzahl durch Bildanalyse. Verwende eine multiple Regression zur Vorhersage der Festigkeit.

Funktionen & ModellierungStochastikRegressionZahlentheorieGeometrie
3 6 1101112 13713 0
573 Eis, Gefrieren und FestigkeitGefriergeschwindigkeit und Lufteinschlüsse

Lass identische Wassermengen unterschiedlich schnell gefrieren, beispielsweise mit verschiedenen Isolationsschichten. Miss Blasenanteil, Transparenz und Festigkeit.

Funktionen & Modellierung
3 9 1681112 31216 0
574 Eis, Gefrieren und FestigkeitEistemperatur und Bruchspannung

Teste standardisierte Eisstäbe bei mehreren Temperaturen unter 0 °C. Berechne aus Bruchlast und Probengeometrie eine vergleichbare Bruchspannung.

Geometrie
3 9 11112 2351520 1
575 Eis, Gefrieren und FestigkeitSalzgehalt und Festigkeit

Stelle Eisproben mit unterschiedlichen, genau gemessenen Salzkonzentrationen her. Untersuche Festigkeit, Dichte und Bruchverhalten.

Funktionen & Modellierung
3 9 11112 31116 0
Code-Legende

Was A, K, P, M und S bedeuten.

Die Tabelle bleibt auf dem Smartphone schmal, indem ausführliche Angaben durch Zahlencodes ersetzt werden. Ein Eintrag kann bei P und M mehrere Codes enthalten.

AArbeitstyp
1
Internal Assessment (IA)
2
Mathematics Extended Essay (EE)
3
Je nach Eingrenzung und mathematischer Tiefe als IA oder EE denkbar
KKurs und Niveau
1
Mathematics AA SL
2
Mathematics AA HL
3
Mathematics AA auf SL oder HL
4
Mathematics AI SL
5
Mathematics AI HL
6
Mathematics AI auf SL oder HL
7
Mathematics AA oder AI auf SL
8
Mathematics AA oder AI auf HL
9
Mathematics AA oder AI auf SL oder HL
PMöglichkeiten für Eigenständigkeit und Personal Engagement
1
Eigene Daten, Messreihe, Beobachtung oder Experiment
2
Eigene Fotos, Zeichnungen, Konstruktionen oder Modelle
3
Eigener Sport-, Video-, GPS- oder Trackerbezug
4
Eigene Schul- oder Klassenumfrage beziehungsweise Beobachtung
5
Eigene Alltags-, Haushalts-, Verbraucher- oder Finanzdaten
6
Lokaler Bezug: Umgebung, Gebäude, Verkehr, Klima oder Natur
7
Eigene Programmierung, Simulation oder eigener Algorithmus
8
Persönliches Interesse: Musik, Kunst, Spiele, Design oder Hobby
9
Öffentliche Daten mit eigener Auswahl, Aufbereitung und Analyse
10
Eigene Vermutung, Beweisidee, Verallgemeinerung oder theoretischer Vergleich
11
Eigene Modellentscheidung, Konstruktion, Optimierung oder Anpassung
12
Kritischer Vergleich von Annahmen, Fehlern, Grenzen oder ethischen Aspekten
MMessgeräte, Werkzeuge oder Datenzugang
0
Kein besonderes physisches Messgerät; Rechner, CAS, Tabellenkalkulation oder offene Daten können genügen
1
Lineal, Maßband, Messschieber oder Winkelmesser
2
Waage beziehungsweise Feinwaage
3
Kontaktthermometer oder Temperatur-Datenlogger
4
IR-Thermometer oder Wärmebildkamera
5
Multimeter oder anderes elektrisches Messgerät
6
Stoppuhr oder Timer
7
Kamera oder Smartphone für Foto- und Videoanalyse
8
GPS-Gerät oder Fitness-Tracker
9
Mikrofon, Schallpegelmesser oder Audioanalyse-Software
10
Luxmeter, Lichtsensor oder Solarsensor
11
Leitfähigkeits-, pH- oder Salzgehaltsmessgerät
12
Wetterinstrumente, beispielsweise Anemometer oder Regenmesser
13
Computer, Tabellenkalkulation, CAS, GeoGebra, Desmos oder Python
14
Umfrageformular, Erfassungsbogen oder Beobachtungsprotokoll
15
Kraftsensor oder Federwaage
16
Laborgefäße, Messzylinder oder Pipette
17
Teleskop, Fernglas oder geeignete Kamera
18
Feuchtigkeits- oder Materialfeuchtesensor
19
Nicht invasiver Physiologie-Sensor, etwa Puls- oder Reaktionszeitmessung
20
Physisches Modell, 3D-Drucker oder Materialproben
21
Spezielle Schullaborausstattung
SSicherheit und Datenschutz
0
Im üblichen schulischen Rahmen voraussichtlich geringes Risiko
1
Aufsicht empfohlen, beispielsweise bei Wärme, Elektrizität, Sport oder Verkehrsbeobachtung
2
Nur im Schullabor oder unter fachkundiger Aufsicht durchführen
3
Sensible Personen- oder Gesundheitsdaten: Einwilligung, Anonymisierung und möglichst Sekundärdaten; keine medizinische Selbstintervention
Von der Überschrift zur Untersuchung

Eine Themenidee wird erst durch eigene Entscheidungen tragfähig.

Die Tabelle soll den Einstieg beschleunigen. Die eigentliche Forschungsfrage entsteht erst durch Eingrenzung, mathematische Auswahl und kritische Prüfung.

Gegenstand eingrenzen

Lege Objekt, Datensatz, Zeitraum, Variable oder mathematische Struktur möglichst genau fest.

Mathematik festlegen

Bestimme, welche Modelle, Beweise, statistischen Verfahren oder Optimierungsschritte die Frage wirklich beantworten.

Eigenständigkeit planen

Wähle eigene Daten, Vergleiche, Modellentscheidungen, Erweiterungen oder Beweisideen statt nur ein Standardverfahren nachzurechnen.

Grenzen reflektieren

Prüfe Annahmen, Fehlerquellen, Datenqualität, Modellgrenzen, Sicherheit und mögliche Verbesserungen.

Personal Engagement und Eigenständigkeit

Ein persönlicher Bezug ist mehr als ein Satz in der Einleitung.

Die P-Codes zeigen mögliche Wege zu einer selbst geprägten Untersuchung. Sichtbar wird Eigenständigkeit durch begründete Entscheidungen, passende Datenauswahl, eigene Modellvarianten, nachvollziehbare Vergleiche und kritische Reflexion. Ein Code garantiert keine bestimmte Bewertung.

IA-Anforderungen einordnen
Häufige Fragen

Die Themenliste richtig verwenden.

Sind die Titel fertige Forschungsfragen?

Nein. Sie benennen eine Untersuchungsrichtung. Eine einreichbare Frage muss enger gefasst, an Kurs und Niveau angepasst und mit einer klaren mathematischen Methode verbunden werden.

Was bedeutet A = 3?

Die allgemeine Richtung könnte je nach Eingrenzung und Tiefe als IA oder Mathematics EE entwickelt werden. Für einen EE braucht sie typischerweise eine deutlich vertiefte mathematische Argumentation und einen passenden Forschungsumfang.

Ist K eine offizielle IB-Einstufung?

Nein. K ist eine redaktionelle Orientierung für Mathematics AA beziehungsweise Math AI und SL beziehungsweise HL. Die endgültige Eignung hängt von der konkreten Forschungsfrage und den aktuellen Vorgaben ab.

Muss ich die angegebenen Messgeräte besitzen?

Nein. M zeigt typische oder mögliche Werkzeuge. Viele Themen lassen sich mit offenen Daten, einer Tabellenkalkulation, CAS, GeoGebra, Desmos oder Python bearbeiten. Ein Thema sollte an real verfügbare Mittel angepasst werden.

Wie nutze ich Themen mit Gesundheits- oder Personendaten?

Bevorzuge anonymisierte oder öffentlich verfügbare Sekundärdaten. Eigene Erhebungen benötigen Einwilligung, Datenschutz, schulische Freigabe und eine risikoarme Vorgehensweise. Diagnosen, Medikamentenänderungen oder invasive Selbstversuche gehören nicht in ein Mathematikprojekt.

Die vollständige Liste auch maschinenlesbar.

Für Suche, Barrierefreiheit und KI-Systeme stehen dieselben 900 Einträge zusätzlich als Klartext und zweisprachige JSON-Datei bereit.

Verbindliche Grundlagen

Vor dem Start die aktuelle Regelversion prüfen.

Die Themenliste ergänzt die PreLearning-Erklärungen. Verbindlich bleiben die offiziellen IB-Unterlagen und die Vorgaben der Schule.

Kontaktformular