Gegenstand eingrenzen
Lege Objekt, Datensatz, Zeitraum, Variable oder mathematische Struktur möglichst genau fest.
Themen 551 bis 575 mit Erklärung, Methoden, Kurs- und Gerätehinweisen.
Die Liste mischt Themen aus Analysis, Statistik, Modellierung, Geometrie, Zahlentheorie, Informatik, Sport, Umwelt und weiteren Bereichen. Jeder Eintrag enthält eine kurze Erklärung und sichtbare Methoden wie Differentialrechnung, Integralrechnung, Stochastik oder Regression.
Idee auswählen. Titel und Themenbereich sind Ausgangspunkte, keine fertigen Forschungsfragen.
A und K prüfen. Diese Codes ordnen Arbeitstyp, Kurs und Niveau grob ein.
P, M und S lesen. Sie zeigen mögliche Eigenständigkeit, Werkzeuge sowie Sicherheits- und Datenschutzbedarf.
| Nr. | Themenidee | A | K | P | M | S |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 551 | Wasser und StrömungWassertemperatur und Fließgeschwindigkeit Miss den Volumenstrom durch ein dünnes Rohr bei konstantem Druckgefälle und verschiedenen Temperaturen. Vergleiche lineare, polynomiale und viskositätsbasierte Modelle. |
3 | 9 | 161112 | 35121620 | 0 |
| 552 | Wasser und StrömungRauheit des Flussbetts und Geschwindigkeit Verwende glatte Folie, Sandpapier, Sand und Kies als austauschbare Untergründe. Untersuche, wie ein selbst definierter Rauheitsindex mit Geschwindigkeit und Abfluss zusammenhängt. |
3 | 9 | 1361112 | 25121620 | 0 |
| 553 | Wasser und StrömungGefälle und Abflussmenge Verändere das Gefälle eines Versuchsgerinnes bei ansonsten gleichen Bedingungen. Prüfe, ob ein Potenzmodell den Zusammenhang zwischen Gefälle und Abfluss gut beschreibt. |
3 | 9 | 161112 | 51620 | 0 |
| 554 | Wasser und StrömungKurvenradius und Geschwindigkeitsverteilung Baue Gerinne mit unterschiedlichen Kurvenradien und filme schwimmende Markierungspartikel. Vergleiche die Geschwindigkeit an Innen- und Außenseite der Kurve. |
3 | 6 | 1236811 | 15121620 | 0 |
| 555 | Wasser und StrömungMäandergrad und Durchlaufzeit Vergleiche gerade und mäanderförmige Gerinne mit derselben Höhendifferenz. Modelliere die Durchlaufzeit in Abhängigkeit von Weglänge und Anzahl der Kurven. |
3 | 6 | 1361112 | 1561620 | 0 |
| 556 | Wasser und StrömungQuerschnittsform und Abfluss Vergleiche rechteckige, dreieckige und halbkreisförmige Gerinne mit ähnlicher Querschnittsfläche. Beziehe den benetzten Umfang und den hydraulischen Radius ein. |
3 | 9 | 161112 | 1351620 | 1 |
| 557 | Wasser und StrömungWassertiefe und Wellengeschwindigkeit Erzeuge kleine Wellen in einer langen flachen Wanne und bestimme ihre Geschwindigkeit per Videoanalyse. Vergleiche ein lineares mit einem Wurzelmodell. |
3 | 9 | 1261112 | 157121620 | 0 |
| 558 | Wasser und StrömungHindernisdichte und Strömungsverlust Platziere unterschiedlich viele gleich große Steine oder Stäbe im Gerinne. Miss Durchlaufzeit, Wasserstand vor den Hindernissen und Abflussmenge. |
3 | 9 | 1361112 | 5616 | 0 |
| 559 | Wasser und StrömungKünstliche Wasserpflanzen und Strömung Simuliere Wasserpflanzen durch flexible Streifen oder Halme. Untersuche getrennt den Einfluss von Pflanzendichte, Höhe oder Flexibilität. |
3 | 9 | 1681112 | 1516 | 0 |
| 560 | Wasser und StrömungKorngröße und Beginn des Sedimenttransports Erhöhe schrittweise die Strömung, bis Sand- oder Kieskörner verschiedener Größe bewegt werden. Modelliere die kritische Geschwindigkeit als Funktion des Korndurchmessers. |
3 | 9 | 1361112 | 135121620 | 1 |
| 561 | Wasser und StrömungPartikelgröße und Sinkgeschwindigkeit Lass kugelförmige Partikel oder sortierte Sandkörner durch eine Wassersäule sinken. Vergleiche lineare, quadratische und andere Potenzmodelle. |
3 | 9 | 168101112 | 511121620 | 0 |
| 562 | Wasser und StrömungTemperatur und Ausbreitung eines Farbstoffs Gib einen gleich großen Farbtropfen in ruhendes Wasser unterschiedlicher Temperatur. Bestimme mit Bildanalyse die farbige Fläche oder Farbvarianz über der Zeit. |
3 | 6 | 161112 | 35671316 | 0 |
| 563 | Wasser und StrömungKonzentration einer Lösung und Volumenstrom Vergleiche Wasser mit verschiedenen Zucker- oder Glycerinanteilen in einem dünnen Rohr. Untersuche, wie die Konzentration den Volumenstrom verändert. |
3 | 9 | 161112 | 516 | 0 |
| 564 | Wasser und StrömungWasserhöhe und Reichweite eines Wasserstrahls Lass Wasser aus einer seitlichen Öffnung eines Behälters austreten. Variiere die Wasserhöhe über der Öffnung und modelliere die horizontale Reichweite. |
3 | 9 | 161112 | 151620 | 0 |
| 565 | Wasser und StrömungÖffnungsfläche und Entleerungszeit Entleere identische Behälter durch Öffnungen verschiedener Größe. Erfasse zusätzlich den Wasserstand über der Zeit und entwickle ein Differentialgleichungsmodell. |
3 | 2 | 136101112 | 5612131620 | 0 |
| 566 | Wasser und StrömungHöhendifferenz und Siphonleistung Verändere die Höhendifferenz zwischen zwei Wasserbehältern bei gleichem Schlauch. Miss Volumenstrom und Entleerungszeit. |
3 | 9 | 1361112 | 13561112 | 0 |
| 567 | Wasser und StrömungBodenzusammensetzung und Infiltration Vergleiche definierte Mischungen aus Sand, Gartenerde und Ton. Erfasse die eingedrungene Wassermenge als Funktion der Zeit. |
3 | 9 | 13681112 | 561618 | 0 |
| 568 | Wasser und StrömungFilterkorngröße und Filterleistung Untersuche, wie Korngröße und Schichtdicke eines Sandfilters die Durchflusszeit und Trübung beeinflussen. |
3 | 9 | 161112 | 13561216 | 0 |
| 569 | Wasser und StrömungAbklingen eines Wasserwirbels Erzeuge einen möglichst reproduzierbaren Wirbel und filme die Winkelgeschwindigkeit eines Markierungspunkts. Prüfe exponentielle und Potenz-Abklingmodelle. |
3 | 9 | 1361112 | 15121620 | 0 |
| 570 | Wasser und StrömungSchaufelwinkel eines Wasserrads Baue Wasserräder mit verschiedenen Schaufelwinkeln. Miss Drehzahl, Drehmoment oder elektrische Leistung und bestimme einen optimalen Winkel. |
3 | 9 | 1261112 | 135151620 | 1 |
| 571 | Eis, Gefrieren und FestigkeitLufteinschlussanteil und Biegefestigkeit Fotografiere gleich große Eisproben vor dem Belastungstest und bestimme den sichtbaren Blasenflächenanteil. Vergleiche ihn mit der maximalen Bruchlast. |
3 | 9 | 121112 | 2371115 | 1 |
| 572 | Eis, Gefrieren und FestigkeitBlasengröße und Bruchfestigkeit Bestimme mittleren Blasendurchmesser, Streuung und Blasenzahl durch Bildanalyse. Verwende eine multiple Regression zur Vorhersage der Festigkeit. |
3 | 6 | 1101112 | 13713 | 0 |
| 573 | Eis, Gefrieren und FestigkeitGefriergeschwindigkeit und Lufteinschlüsse Lass identische Wassermengen unterschiedlich schnell gefrieren, beispielsweise mit verschiedenen Isolationsschichten. Miss Blasenanteil, Transparenz und Festigkeit. |
3 | 9 | 1681112 | 31216 | 0 |
| 574 | Eis, Gefrieren und FestigkeitEistemperatur und Bruchspannung Teste standardisierte Eisstäbe bei mehreren Temperaturen unter 0 °C. Berechne aus Bruchlast und Probengeometrie eine vergleichbare Bruchspannung. |
3 | 9 | 11112 | 2351520 | 1 |
| 575 | Eis, Gefrieren und FestigkeitSalzgehalt und Festigkeit Stelle Eisproben mit unterschiedlichen, genau gemessenen Salzkonzentrationen her. Untersuche Festigkeit, Dichte und Bruchverhalten. |
3 | 9 | 11112 | 31116 | 0 |
Zu dieser Kombination wurden keine Themenideen gefunden.
Die Tabelle bleibt auf dem Smartphone schmal, indem ausführliche Angaben durch Zahlencodes ersetzt werden. Ein Eintrag kann bei P und M mehrere Codes enthalten.
Die Tabelle soll den Einstieg beschleunigen. Die eigentliche Forschungsfrage entsteht erst durch Eingrenzung, mathematische Auswahl und kritische Prüfung.
Lege Objekt, Datensatz, Zeitraum, Variable oder mathematische Struktur möglichst genau fest.
Bestimme, welche Modelle, Beweise, statistischen Verfahren oder Optimierungsschritte die Frage wirklich beantworten.
Wähle eigene Daten, Vergleiche, Modellentscheidungen, Erweiterungen oder Beweisideen statt nur ein Standardverfahren nachzurechnen.
Prüfe Annahmen, Fehlerquellen, Datenqualität, Modellgrenzen, Sicherheit und mögliche Verbesserungen.
Die P-Codes zeigen mögliche Wege zu einer selbst geprägten Untersuchung. Sichtbar wird Eigenständigkeit durch begründete Entscheidungen, passende Datenauswahl, eigene Modellvarianten, nachvollziehbare Vergleiche und kritische Reflexion. Ein Code garantiert keine bestimmte Bewertung.
IA-Anforderungen einordnenNein. Sie benennen eine Untersuchungsrichtung. Eine einreichbare Frage muss enger gefasst, an Kurs und Niveau angepasst und mit einer klaren mathematischen Methode verbunden werden.
Die allgemeine Richtung könnte je nach Eingrenzung und Tiefe als IA oder Mathematics EE entwickelt werden. Für einen EE braucht sie typischerweise eine deutlich vertiefte mathematische Argumentation und einen passenden Forschungsumfang.
Nein. K ist eine redaktionelle Orientierung für Mathematics AA beziehungsweise Math AI und SL beziehungsweise HL. Die endgültige Eignung hängt von der konkreten Forschungsfrage und den aktuellen Vorgaben ab.
Nein. M zeigt typische oder mögliche Werkzeuge. Viele Themen lassen sich mit offenen Daten, einer Tabellenkalkulation, CAS, GeoGebra, Desmos oder Python bearbeiten. Ein Thema sollte an real verfügbare Mittel angepasst werden.
Bevorzuge anonymisierte oder öffentlich verfügbare Sekundärdaten. Eigene Erhebungen benötigen Einwilligung, Datenschutz, schulische Freigabe und eine risikoarme Vorgehensweise. Diagnosen, Medikamentenänderungen oder invasive Selbstversuche gehören nicht in ein Mathematikprojekt.
Für Suche, Barrierefreiheit und KI-Systeme stehen dieselben 900 Einträge zusätzlich als Klartext und zweisprachige JSON-Datei bereit.
Die Themenliste ergänzt die PreLearning-Erklärungen. Verbindlich bleiben die offiziellen IB-Unterlagen und die Vorgaben der Schule.