IB Mathematics · Große Themenliste

900 Themenideen – Seite 25 von 36.

Themen 601 bis 625 mit Erklärung, Methoden, Kurs- und Gerätehinweisen.

Mathematik und Anwendungen

900 Ideen übersichtlich vergleichen.

Die Liste mischt Themen aus Analysis, Statistik, Modellierung, Geometrie, Zahlentheorie, Informatik, Sport, Umwelt und weiteren Bereichen. Jeder Eintrag enthält eine kurze Erklärung und sichtbare Methoden wie Differentialrechnung, Integralrechnung, Stochastik oder Regression.

Planungshilfe, keine offizielle ThemenfreigabeDie Zuordnungen zu IA, EE, AA, Math AI, SL und HL sind redaktionelle Orientierung. Entscheidend sind der aktuelle Subject Guide, die Prüfungssession, die mathematische Tiefe, die Eingrenzung und die Zustimmung der Schule.
1

Idee auswählen. Titel und Themenbereich sind Ausgangspunkte, keine fertigen Forschungsfragen.

2

A und K prüfen. Diese Codes ordnen Arbeitstyp, Kurs und Niveau grob ein.

3

P, M und S lesen. Sie zeigen mögliche Eigenständigkeit, Werkzeuge sowie Sicherheits- und Datenschutzbedarf.

Arbeit
Kurs
Niveau

Angezeigt: 25 von 25 Themenideen

Gemischte Themenliste für Mathematics IA und Mathematics Extended Essay
Nr. Themenidee A K P M S
601 Akkus, Batterien und EnergieWLAN gegenüber Mobilfunk

Übertrage dieselbe Datenmenge oder streame denselben Inhalt über WLAN und Mobilfunk. Verwende gepaarte Messungen bei demselben Gerät.

Funktionen & Modellierung
3 9 181112 35 2
602 Akkus, Batterien und EnergieBildwiederholrate und Energieverbrauch

Vergleiche den Akkuverlust bei unterschiedlichen Bildwiederholraten unter identischer Darstellung und Helligkeit.

Funktionen & Modellierung
3 9 11112 57 2
603 Akkus, Batterien und EnergieLokale KI-Berechnung und Akkubelastung

Führe eine feste Anzahl lokaler KI-Inferenzen mit Modellen verschiedener Größe aus. Vergleiche Energie pro Berechnung, Laufzeit und Gerätetemperatur.

Funktionen & Modellierung
3 9 1361112 235620 2
604 Akkus, Batterien und EnergieWirkungsgrad einer Powerbank

Miss Eingangs- und Ausgangsenergie bei verschiedenen Lastströmen. Bestimme, bei welcher Last der Wirkungsgrad maximal ist.

Funktionen & ModellierungDifferentialrechnungOptimierung
3 9 11112 25 2
605 Schall und AkustikSchallgeschwindigkeit in Luft und Temperatur

Bestimme die Laufzeit zwischen zwei Mikrofonen oder über ein Echo bei mehreren Temperaturen. Vergleiche lineare und wurzelförmige Modelle.

Funktionen & ModellierungGeometrie
3 9 131112 369111220 0
606 Schall und AkustikSchallgeschwindigkeit in Wasser und Temperatur

Nutze wasserdichte Sender und Empfänger in einem Behälter konstanter Länge. Das Thema eignet sich wegen der anspruchsvolleren Messung besonders für ein EE.

Beweisführung
3 2 16101112 1391216 1
607 Schall und AkustikSalzgehalt und Schallgeschwindigkeit

Miss die Laufzeit eines akustischen oder Ultraschallsignals durch Lösungen unterschiedlicher Salzkonzentration bei konstanter Temperatur.

Funktionen & Modellierung
3 9 131112 369111216 0
608 Schall und AkustikLuftfeuchtigkeit und Schallgeschwindigkeit

Variiere die Luftfeuchtigkeit in einem kontrollierten, nicht luftdicht belegten Versuchsraum und kontrolliere gleichzeitig die Temperatur.

Funktionen & Modellierung
3 9 161112 3691218 0
609 Schall und AkustikRohrlänge und Resonanzfrequenz

Miss die Resonanzfrequenzen offener und einseitig geschlossener Rohre verschiedener Länge. Untersuche den Zusammenhang zwischen Frequenz und Kehrwert der Länge.

Funktionen & ModellierungTrigonometrie
3 9 11112 16916 0
610 Schall und AkustikWasserstand in einer Flasche und Tonhöhe

Verändere das Luft- beziehungsweise Wasservolumen in identischen Flaschen. Vergleiche unterschiedliche geometrische Modelle für die Frequenz.

Funktionen & ModellierungTrigonometrieGeometrie
3 9 161112 13691620 0
611 Schall und AkustikMaterial und Schalldämpfung

Platziere Materialien verschiedener Art und Dicke zwischen Lautsprecher und Mikrofon. Modelliere die Dämpfung in Dezibel in Abhängigkeit von Dicke und Frequenz.

Funktionen & ModellierungTrigonometrieAlgebra
3 9 181112 691120 0
612 Schall und AkustikMöblierung und Nachhallzeit

Miss die Nachhallzeit eines Raums bei unterschiedlichen Mengen absorbierender Materialien. Vergleiche Messungen mit einem raumakustischen Modell.

Funktionen & Modellierung
3 9 1361112 6920 0
613 Magnetfelder und elektromagnetische InduktionMagnetfeldstärke und Abstand

Miss die Magnetfeldstärke entlang einer festen Achse bei zunehmendem Abstand. Bestimme den Exponenten eines Potenzmodells.

Funktionen & ModellierungVektorrechnungBeweisführungAlgebra
3 2 1101112 151720 1
614 Magnetfelder und elektromagnetische InduktionMagnetfeldkomponente und Winkel

Drehe den Sensor in festen Winkelschritten relativ zum Magneten. Prüfe, ob die gemessene Feldkomponente einem trigonometrischen Modell folgt.

Funktionen & ModellierungVektorrechnungTrigonometrieBeweisführung
3 2 1101112 1520 1
615 Magnetfelder und elektromagnetische InduktionAnzahl und Abstand mehrerer Magnete

Vergleiche gestapelte Magnete sowie Magnete mit unterschiedlichen Zwischenräumen. Untersuche Feldstärke und räumliche Gleichmäßigkeit.

VektorrechnungGeometrieBeweisführung
3 2 16101112 1517 1
616 Magnetfelder und elektromagnetische InduktionMaterial zwischen Magnet und Sensor

Platziere gleich dicke Schichten aus Kunststoff, Aluminium, Stahl oder anderen Materialien zwischen Magnet und Sensor. Untersuche Feldänderung und Feldumlenkung.

VektorrechnungBeweisführung
3 2 138101112 25 1
617 Magnetfelder und elektromagnetische InduktionStromstärke und Magnetfeld einer Spule

Verändere den Strom durch eine feste Spule innerhalb sicherer Grenzwerte. Miss das Magnetfeld im Zentrum und an mehreren Außenpunkten.

VektorrechnungBeweisführung
3 2 1101112 517 1
618 Magnetfelder und elektromagnetische InduktionWindungszahl und Magnetfeld

Baue Spulen gleicher Länge mit verschiedenen Windungszahlen. Halte den Strom konstant und untersuche den Zusammenhang mit der Feldstärke.

Funktionen & ModellierungVektorrechnungBeweisführung
3 2 12101112 15121720 1
619 Magnetfelder und elektromagnetische InduktionMagnetgeschwindigkeit und Induktionsspannung

Bewege denselben Magneten mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten durch eine Spule. Vergleiche maximale Spannung und gesamte Spannungs-Zeit-Fläche.

Funktionen & ModellierungDifferentialrechnungVektorrechnungGeometrieBeweisführung
3 2 1101112 5612 1
620 Magnetfelder und elektromagnetische InduktionWirbelstrombremse und Magnetabstand

Lass einen Magneten an einer Aluminium- oder Kupferplatte vorbeipendeln. Modelliere die Abklingzeit der Schwingung in Abhängigkeit vom Abstand.

Funktionen & ModellierungDifferentialgleichungenVektorrechnungBeweisführungAlgebra
3 2 1101112 15620 1
621 Handyempfang, WLAN und FunkdämpfungWLAN-Signalstärke und Entfernung

Miss die Signalstärke entlang einer geraden Strecke bei freier Sicht. Passe ein logarithmisches Entfernungsmodell an und untersuche die Residuen.

Funktionen & ModellierungRegressionAlgebra
3 6 11112 1131720 1
622 Handyempfang, WLAN und FunkdämpfungWandmaterial und Signaldämpfung

Vergleiche Holz, Glas, Gipskarton, Ziegel und Beton bei ähnlicher Geometrie. Berechne den zusätzlichen Verlust gegenüber freier Sicht.

GeometrieBeweisführung
3 2 18101112 2 1
623 Handyempfang, WLAN und FunkdämpfungMaterialdicke und Signaldämpfung

Staple mehrere identische Platten oder Materiallagen. Prüfe, ob der Verlust in Dezibel näherungsweise linear mit der Dicke wächst.

Funktionen & Modellierung
3 9 131112 3 1
624 Handyempfang, WLAN und FunkdämpfungFeuchtes und trockenes Material

Vergleiche kontrolliert befeuchtete und trockene Proben desselben Materials. Erfasse Masse, Feuchtegrad und Signalverlust.

Funktionen & Modellierung
3 9 11112 218 1
625 Handyempfang, WLAN und FunkdämpfungGeräteausrichtung und Handposition

Drehe das Smartphone in festen Winkeln oder ändere eine standardisierte Handposition. Analysiere Mittelwert und Streuung der Signalstärke.

StochastikTrigonometrie
3 6 181112 131117 1
Code-Legende

Was A, K, P, M und S bedeuten.

Die Tabelle bleibt auf dem Smartphone schmal, indem ausführliche Angaben durch Zahlencodes ersetzt werden. Ein Eintrag kann bei P und M mehrere Codes enthalten.

AArbeitstyp
1
Internal Assessment (IA)
2
Mathematics Extended Essay (EE)
3
Je nach Eingrenzung und mathematischer Tiefe als IA oder EE denkbar
KKurs und Niveau
1
Mathematics AA SL
2
Mathematics AA HL
3
Mathematics AA auf SL oder HL
4
Mathematics AI SL
5
Mathematics AI HL
6
Mathematics AI auf SL oder HL
7
Mathematics AA oder AI auf SL
8
Mathematics AA oder AI auf HL
9
Mathematics AA oder AI auf SL oder HL
PMöglichkeiten für Eigenständigkeit und Personal Engagement
1
Eigene Daten, Messreihe, Beobachtung oder Experiment
2
Eigene Fotos, Zeichnungen, Konstruktionen oder Modelle
3
Eigener Sport-, Video-, GPS- oder Trackerbezug
4
Eigene Schul- oder Klassenumfrage beziehungsweise Beobachtung
5
Eigene Alltags-, Haushalts-, Verbraucher- oder Finanzdaten
6
Lokaler Bezug: Umgebung, Gebäude, Verkehr, Klima oder Natur
7
Eigene Programmierung, Simulation oder eigener Algorithmus
8
Persönliches Interesse: Musik, Kunst, Spiele, Design oder Hobby
9
Öffentliche Daten mit eigener Auswahl, Aufbereitung und Analyse
10
Eigene Vermutung, Beweisidee, Verallgemeinerung oder theoretischer Vergleich
11
Eigene Modellentscheidung, Konstruktion, Optimierung oder Anpassung
12
Kritischer Vergleich von Annahmen, Fehlern, Grenzen oder ethischen Aspekten
MMessgeräte, Werkzeuge oder Datenzugang
0
Kein besonderes physisches Messgerät; Rechner, CAS, Tabellenkalkulation oder offene Daten können genügen
1
Lineal, Maßband, Messschieber oder Winkelmesser
2
Waage beziehungsweise Feinwaage
3
Kontaktthermometer oder Temperatur-Datenlogger
4
IR-Thermometer oder Wärmebildkamera
5
Multimeter oder anderes elektrisches Messgerät
6
Stoppuhr oder Timer
7
Kamera oder Smartphone für Foto- und Videoanalyse
8
GPS-Gerät oder Fitness-Tracker
9
Mikrofon, Schallpegelmesser oder Audioanalyse-Software
10
Luxmeter, Lichtsensor oder Solarsensor
11
Leitfähigkeits-, pH- oder Salzgehaltsmessgerät
12
Wetterinstrumente, beispielsweise Anemometer oder Regenmesser
13
Computer, Tabellenkalkulation, CAS, GeoGebra, Desmos oder Python
14
Umfrageformular, Erfassungsbogen oder Beobachtungsprotokoll
15
Kraftsensor oder Federwaage
16
Laborgefäße, Messzylinder oder Pipette
17
Teleskop, Fernglas oder geeignete Kamera
18
Feuchtigkeits- oder Materialfeuchtesensor
19
Nicht invasiver Physiologie-Sensor, etwa Puls- oder Reaktionszeitmessung
20
Physisches Modell, 3D-Drucker oder Materialproben
21
Spezielle Schullaborausstattung
SSicherheit und Datenschutz
0
Im üblichen schulischen Rahmen voraussichtlich geringes Risiko
1
Aufsicht empfohlen, beispielsweise bei Wärme, Elektrizität, Sport oder Verkehrsbeobachtung
2
Nur im Schullabor oder unter fachkundiger Aufsicht durchführen
3
Sensible Personen- oder Gesundheitsdaten: Einwilligung, Anonymisierung und möglichst Sekundärdaten; keine medizinische Selbstintervention
Von der Überschrift zur Untersuchung

Eine Themenidee wird erst durch eigene Entscheidungen tragfähig.

Die Tabelle soll den Einstieg beschleunigen. Die eigentliche Forschungsfrage entsteht erst durch Eingrenzung, mathematische Auswahl und kritische Prüfung.

Gegenstand eingrenzen

Lege Objekt, Datensatz, Zeitraum, Variable oder mathematische Struktur möglichst genau fest.

Mathematik festlegen

Bestimme, welche Modelle, Beweise, statistischen Verfahren oder Optimierungsschritte die Frage wirklich beantworten.

Eigenständigkeit planen

Wähle eigene Daten, Vergleiche, Modellentscheidungen, Erweiterungen oder Beweisideen statt nur ein Standardverfahren nachzurechnen.

Grenzen reflektieren

Prüfe Annahmen, Fehlerquellen, Datenqualität, Modellgrenzen, Sicherheit und mögliche Verbesserungen.

Personal Engagement und Eigenständigkeit

Ein persönlicher Bezug ist mehr als ein Satz in der Einleitung.

Die P-Codes zeigen mögliche Wege zu einer selbst geprägten Untersuchung. Sichtbar wird Eigenständigkeit durch begründete Entscheidungen, passende Datenauswahl, eigene Modellvarianten, nachvollziehbare Vergleiche und kritische Reflexion. Ein Code garantiert keine bestimmte Bewertung.

IA-Anforderungen einordnen
Häufige Fragen

Die Themenliste richtig verwenden.

Sind die Titel fertige Forschungsfragen?

Nein. Sie benennen eine Untersuchungsrichtung. Eine einreichbare Frage muss enger gefasst, an Kurs und Niveau angepasst und mit einer klaren mathematischen Methode verbunden werden.

Was bedeutet A = 3?

Die allgemeine Richtung könnte je nach Eingrenzung und Tiefe als IA oder Mathematics EE entwickelt werden. Für einen EE braucht sie typischerweise eine deutlich vertiefte mathematische Argumentation und einen passenden Forschungsumfang.

Ist K eine offizielle IB-Einstufung?

Nein. K ist eine redaktionelle Orientierung für Mathematics AA beziehungsweise Math AI und SL beziehungsweise HL. Die endgültige Eignung hängt von der konkreten Forschungsfrage und den aktuellen Vorgaben ab.

Muss ich die angegebenen Messgeräte besitzen?

Nein. M zeigt typische oder mögliche Werkzeuge. Viele Themen lassen sich mit offenen Daten, einer Tabellenkalkulation, CAS, GeoGebra, Desmos oder Python bearbeiten. Ein Thema sollte an real verfügbare Mittel angepasst werden.

Wie nutze ich Themen mit Gesundheits- oder Personendaten?

Bevorzuge anonymisierte oder öffentlich verfügbare Sekundärdaten. Eigene Erhebungen benötigen Einwilligung, Datenschutz, schulische Freigabe und eine risikoarme Vorgehensweise. Diagnosen, Medikamentenänderungen oder invasive Selbstversuche gehören nicht in ein Mathematikprojekt.

Die vollständige Liste auch maschinenlesbar.

Für Suche, Barrierefreiheit und KI-Systeme stehen dieselben 900 Einträge zusätzlich als Klartext und zweisprachige JSON-Datei bereit.

Verbindliche Grundlagen

Vor dem Start die aktuelle Regelversion prüfen.

Die Themenliste ergänzt die PreLearning-Erklärungen. Verbindlich bleiben die offiziellen IB-Unterlagen und die Vorgaben der Schule.

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