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IB Mathematics · Große Themenliste
900 Themenideen – Seite 27 von 36.
Themen 651 bis 675 mit Erklärung, Methoden, Kurs- und Gerätehinweisen.
Mathematik und Anwendungen
900 Ideen übersichtlich vergleichen.
Die Liste mischt Themen aus Analysis, Statistik, Modellierung, Geometrie, Zahlentheorie, Informatik, Sport, Umwelt und weiteren Bereichen. Jeder Eintrag enthält eine kurze Erklärung und sichtbare Methoden wie Differentialrechnung, Integralrechnung, Stochastik oder Regression.
Planungshilfe, keine offizielle ThemenfreigabeDie Zuordnungen zu IA, EE, AA, Math AI, SL und HL sind redaktionelle Orientierung. Entscheidend sind der aktuelle Subject Guide, die Prüfungssession, die mathematische Tiefe, die Eingrenzung und die Zustimmung der Schule.
1
Idee auswählen. Titel und Themenbereich sind Ausgangspunkte, keine fertigen Forschungsfragen.
2
A und K prüfen. Diese Codes ordnen Arbeitstyp, Kurs und Niveau grob ein.
3
P, M und S lesen. Sie zeigen mögliche Eigenständigkeit, Werkzeuge sowie Sicherheits- und Datenschutzbedarf.
| Nr. | Themenidee | A | K | P | M | S |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 651 | Weitere Wasserströmungs- und HydraulikexperimenteDüsenform und Ausflusskoeffizient Vergleiche scharfkantige, abgerundete und konische Düsen bei gleicher Öffnungsfläche und gleichem Wasserstand. |
3 | 6 | 1361112 | 35131620 | 0 |
| 652 | Weitere Wasserströmungs- und HydraulikexperimenteRohrdurchmesser und Volumenstrom Verändere den Innendurchmesser eines Rohres bei konstanter Länge und Höhendifferenz. |
3 | 6 | 1361112 | 15131620 | 0 |
| 653 | Weitere Wasserströmungs- und HydraulikexperimenteRohrlänge und Druckverlust Verwende Rohre gleichen Durchmessers, aber unterschiedlicher Länge, und miss Volumenstrom oder Druckverlust. |
3 | 6 | 161112 | 15131620 | 0 |
| 654 | Weitere Wasserströmungs- und HydraulikexperimenteAnzahl der Rohrbögen und Strömungsverlust Untersuche Rohre mit null bis mehreren Bögen unterschiedlicher Winkel. |
3 | 6 | 161112 | 15131620 | 0 |
| 655 | Weitere Wasserströmungs- und HydraulikexperimenteEinlassform und Volumenstrom Vergleiche scharfkantige, trichterförmige und abgerundete Rohreinlässe. |
3 | 6 | 1361112 | 5131620 | 0 |
| 656 | Weitere Wasserströmungs- und HydraulikexperimenteGleichmäßigkeit eines perforierten Rohres Verändere Lochdurchmesser oder Lochabstände entlang eines Rohres und miss den Ausfluss jedes Lochs. |
3 | 9 | 1361112 | 1516 | 0 |
| 657 | Weitere Wasserströmungs- und HydraulikexperimenteÖffnungswinkel eines Dreieckswehrs Lass Wasser durch V-förmige Wehre verschiedener Winkel fließen. |
3 | 6 | 161112 | 151316 | 0 |
| 658 | Weitere Wasserströmungs- und HydraulikexperimenteBreite eines Rechteckswehrs Variiere die Breite eines rechteckigen Überlaufs und miss Abfluss und Wasserhöhe. |
3 | 9 | 1361112 | 151620 | 0 |
| 659 | Weitere Wasserströmungs- und HydraulikexperimenteVenturi-Verengung und Druckdifferenz Baue Rohre mit verschiedenen Verengungsverhältnissen und miss den Druck vor und in der Engstelle. |
3 | 6 | 12361112 | 5131620 | 0 |
| 660 | Weitere Wasserströmungs- und HydraulikexperimenteFörderhöhe und Pumpenleistung Miss den Volumenstrom einer kleinen Wasserpumpe bei verschiedenen Förderhöhen. |
3 | 9 | 1361112 | 13516 | 0 |
| 661 | Auftrieb, Schwimmkörper und WasserwiderstandSalzkonzentration und Eintauchtiefe Lass denselben Schwimmkörper in Lösungen verschiedener Dichte schwimmen. |
3 | 6 | 1361112 | 1511131620 | 0 |
| 662 | Auftrieb, Schwimmkörper und WasserwiderstandRumpfform und maximale Zuladung Baue Boote aus gleich großen Folien- oder Papierstücken mit verschiedenen Querschnitten. |
3 | 9 | 12361112 | 251620 | 0 |
| 663 | Auftrieb, Schwimmkörper und WasserwiderstandSchwerpunktshöhe und Kippstabilität Verändere die Höhe eines Gewichts in einem Modellboot und miss den Krängungswinkel. |
3 | 9 | 12361112 | 125151620 | 0 |
| 664 | Auftrieb, Schwimmkörper und WasserwiderstandEintauchtiefe und Schwingungsdauer eines Schwimmkörpers Drücke einen Schwimmkörper wiederholt leicht nach unten und filme seine vertikale Schwingung. |
3 | 9 | 1361112 | 12561516 | 0 |
| 665 | Auftrieb, Schwimmkörper und WasserwiderstandZuggeschwindigkeit und Wasserwiderstand Ziehe denselben Körper mit verschiedenen konstanten Geschwindigkeiten durch Wasser. |
3 | 9 | 1361112 | 5121620 | 0 |
| 666 | Auftrieb, Schwimmkörper und WasserwiderstandKörperform und Widerstandskoeffizient Vergleiche Kugel, Würfel, Zylinder und stromlinienförmige Körper gleicher Stirnfläche. |
3 | 6 | 1361112 | 511131620 | 0 |
| 667 | Auftrieb, Schwimmkörper und WasserwiderstandLuftvolumen eines kartesischen Tauchers Verändere das eingeschlossene Luftvolumen und bestimme den Druck, bei dem der Taucher schwebt oder sinkt. |
3 | 9 | 13681112 | 51620 | 0 |
| 668 | Auftrieb, Schwimmkörper und WasserwiderstandBallastposition und Trimmlage Verschiebe ein Gewicht längs eines Modellboots und miss den Neigungswinkel. |
3 | 9 | 12361112 | 1251620 | 0 |
| 669 | Auftrieb, Schwimmkörper und WasserwiderstandBlasendurchmesser und Aufstiegsgeschwindigkeit Erzeuge Luftblasen unterschiedlicher Größe und filme ihren Aufstieg in einer Wassersäule. |
3 | 9 | 136101112 | 135121620 | 0 |
| 670 | Auftrieb, Schwimmkörper und WasserwiderstandStieldurchmesser eines Hydrometers und Empfindlichkeit Baue Hydrometer mit unterschiedlich dicken Stielen und vergleiche die Höhenänderung bei kleinen Dichteunterschieden. |
3 | 9 | 12361112 | 151620 | 0 |
| 671 | Oberflächenspannung, Kapillarität und TropfenKapillarradius und Steighöhe Miss die Wasserhöhe in Kapillaren verschiedener Radien. |
3 | 6 | 161112 | 15131620 | 0 |
| 672 | Oberflächenspannung, Kapillarität und TropfenTensidkonzentration und Kontaktwinkel Gib unterschiedliche Mengen Spülmittel in Wasser und miss den Kontaktwinkel auf derselben Oberfläche. |
3 | 6 | 161112 | 135131620 | 0 |
| 673 | Oberflächenspannung, Kapillarität und TropfenOberflächenbeschichtung und Kontaktwinkelhysterese Vergleiche unbehandeltes Glas, Wachs, Kunststoff und andere Beschichtungen. |
3 | 9 | 181112 | 12516 | 0 |
| 674 | Oberflächenspannung, Kapillarität und TropfenDüsendurchmesser und Tropfenmasse Bestimme die Masse eines Tropfens unmittelbar vor dem Ablösen von Düsen verschiedener Größe. |
3 | 9 | 11112 | 125151620 | 1 |
| 675 | Oberflächenspannung, Kapillarität und TropfenFallhöhe und Ausbreitung eines Wassertropfens Lass gleich große Tropfen aus verschiedenen Höhen auf dieselbe Fläche fallen. |
3 | 2 | 16101112 | 1571316 | 0 |
Zu dieser Kombination wurden keine Themenideen gefunden.
Code-Legende
Was A, K, P, M und S bedeuten.
Die Tabelle bleibt auf dem Smartphone schmal, indem ausführliche Angaben durch Zahlencodes ersetzt werden. Ein Eintrag kann bei P und M mehrere Codes enthalten.
AArbeitstyp
- 1
- Internal Assessment (IA)
- 2
- Mathematics Extended Essay (EE)
- 3
- Je nach Eingrenzung und mathematischer Tiefe als IA oder EE denkbar
KKurs und Niveau
- 1
- Mathematics AA SL
- 2
- Mathematics AA HL
- 3
- Mathematics AA auf SL oder HL
- 4
- Mathematics AI SL
- 5
- Mathematics AI HL
- 6
- Mathematics AI auf SL oder HL
- 7
- Mathematics AA oder AI auf SL
- 8
- Mathematics AA oder AI auf HL
- 9
- Mathematics AA oder AI auf SL oder HL
PMöglichkeiten für Eigenständigkeit und Personal Engagement
- 1
- Eigene Daten, Messreihe, Beobachtung oder Experiment
- 2
- Eigene Fotos, Zeichnungen, Konstruktionen oder Modelle
- 3
- Eigener Sport-, Video-, GPS- oder Trackerbezug
- 4
- Eigene Schul- oder Klassenumfrage beziehungsweise Beobachtung
- 5
- Eigene Alltags-, Haushalts-, Verbraucher- oder Finanzdaten
- 6
- Lokaler Bezug: Umgebung, Gebäude, Verkehr, Klima oder Natur
- 7
- Eigene Programmierung, Simulation oder eigener Algorithmus
- 8
- Persönliches Interesse: Musik, Kunst, Spiele, Design oder Hobby
- 9
- Öffentliche Daten mit eigener Auswahl, Aufbereitung und Analyse
- 10
- Eigene Vermutung, Beweisidee, Verallgemeinerung oder theoretischer Vergleich
- 11
- Eigene Modellentscheidung, Konstruktion, Optimierung oder Anpassung
- 12
- Kritischer Vergleich von Annahmen, Fehlern, Grenzen oder ethischen Aspekten
MMessgeräte, Werkzeuge oder Datenzugang
- 0
- Kein besonderes physisches Messgerät; Rechner, CAS, Tabellenkalkulation oder offene Daten können genügen
- 1
- Lineal, Maßband, Messschieber oder Winkelmesser
- 2
- Waage beziehungsweise Feinwaage
- 3
- Kontaktthermometer oder Temperatur-Datenlogger
- 4
- IR-Thermometer oder Wärmebildkamera
- 5
- Multimeter oder anderes elektrisches Messgerät
- 6
- Stoppuhr oder Timer
- 7
- Kamera oder Smartphone für Foto- und Videoanalyse
- 8
- GPS-Gerät oder Fitness-Tracker
- 9
- Mikrofon, Schallpegelmesser oder Audioanalyse-Software
- 10
- Luxmeter, Lichtsensor oder Solarsensor
- 11
- Leitfähigkeits-, pH- oder Salzgehaltsmessgerät
- 12
- Wetterinstrumente, beispielsweise Anemometer oder Regenmesser
- 13
- Computer, Tabellenkalkulation, CAS, GeoGebra, Desmos oder Python
- 14
- Umfrageformular, Erfassungsbogen oder Beobachtungsprotokoll
- 15
- Kraftsensor oder Federwaage
- 16
- Laborgefäße, Messzylinder oder Pipette
- 17
- Teleskop, Fernglas oder geeignete Kamera
- 18
- Feuchtigkeits- oder Materialfeuchtesensor
- 19
- Nicht invasiver Physiologie-Sensor, etwa Puls- oder Reaktionszeitmessung
- 20
- Physisches Modell, 3D-Drucker oder Materialproben
- 21
- Spezielle Schullaborausstattung
SSicherheit und Datenschutz
- 0
- Im üblichen schulischen Rahmen voraussichtlich geringes Risiko
- 1
- Aufsicht empfohlen, beispielsweise bei Wärme, Elektrizität, Sport oder Verkehrsbeobachtung
- 2
- Nur im Schullabor oder unter fachkundiger Aufsicht durchführen
- 3
- Sensible Personen- oder Gesundheitsdaten: Einwilligung, Anonymisierung und möglichst Sekundärdaten; keine medizinische Selbstintervention
Von der Überschrift zur Untersuchung
Eine Themenidee wird erst durch eigene Entscheidungen tragfähig.
Die Tabelle soll den Einstieg beschleunigen. Die eigentliche Forschungsfrage entsteht erst durch Eingrenzung, mathematische Auswahl und kritische Prüfung.
Mathematik festlegen
Bestimme, welche Modelle, Beweise, statistischen Verfahren oder Optimierungsschritte die Frage wirklich beantworten.
Eigenständigkeit planen
Wähle eigene Daten, Vergleiche, Modellentscheidungen, Erweiterungen oder Beweisideen statt nur ein Standardverfahren nachzurechnen.
Grenzen reflektieren
Prüfe Annahmen, Fehlerquellen, Datenqualität, Modellgrenzen, Sicherheit und mögliche Verbesserungen.
Personal Engagement und Eigenständigkeit
Ein persönlicher Bezug ist mehr als ein Satz in der Einleitung.
Die P-Codes zeigen mögliche Wege zu einer selbst geprägten Untersuchung. Sichtbar wird Eigenständigkeit durch begründete Entscheidungen, passende Datenauswahl, eigene Modellvarianten, nachvollziehbare Vergleiche und kritische Reflexion. Ein Code garantiert keine bestimmte Bewertung.
IA-Anforderungen einordnenHäufige Fragen
Die Themenliste richtig verwenden.
Sind die Titel fertige Forschungsfragen?
Nein. Sie benennen eine Untersuchungsrichtung. Eine einreichbare Frage muss enger gefasst, an Kurs und Niveau angepasst und mit einer klaren mathematischen Methode verbunden werden.
Was bedeutet A = 3?
Die allgemeine Richtung könnte je nach Eingrenzung und Tiefe als IA oder Mathematics EE entwickelt werden. Für einen EE braucht sie typischerweise eine deutlich vertiefte mathematische Argumentation und einen passenden Forschungsumfang.
Ist K eine offizielle IB-Einstufung?
Nein. K ist eine redaktionelle Orientierung für Mathematics AA beziehungsweise Math AI und SL beziehungsweise HL. Die endgültige Eignung hängt von der konkreten Forschungsfrage und den aktuellen Vorgaben ab.
Muss ich die angegebenen Messgeräte besitzen?
Nein. M zeigt typische oder mögliche Werkzeuge. Viele Themen lassen sich mit offenen Daten, einer Tabellenkalkulation, CAS, GeoGebra, Desmos oder Python bearbeiten. Ein Thema sollte an real verfügbare Mittel angepasst werden.
Wie nutze ich Themen mit Gesundheits- oder Personendaten?
Bevorzuge anonymisierte oder öffentlich verfügbare Sekundärdaten. Eigene Erhebungen benötigen Einwilligung, Datenschutz, schulische Freigabe und eine risikoarme Vorgehensweise. Diagnosen, Medikamentenänderungen oder invasive Selbstversuche gehören nicht in ein Mathematikprojekt.
Die vollständige Liste auch maschinenlesbar.
Für Suche, Barrierefreiheit und KI-Systeme stehen dieselben 900 Einträge zusätzlich als Klartext und zweisprachige JSON-Datei bereit.
Verbindliche Grundlagen
Vor dem Start die aktuelle Regelversion prüfen.
Die Themenliste ergänzt die PreLearning-Erklärungen. Verbindlich bleiben die offiziellen IB-Unterlagen und die Vorgaben der Schule.