IB Mathematics · Große Themenliste

900 Themenideen – Seite 24 von 36.

Themen 576 bis 600 mit Erklärung, Methoden, Kurs- und Gerätehinweisen.

Mathematik und Anwendungen

900 Ideen übersichtlich vergleichen.

Die Liste mischt Themen aus Analysis, Statistik, Modellierung, Geometrie, Zahlentheorie, Informatik, Sport, Umwelt und weiteren Bereichen. Jeder Eintrag enthält eine kurze Erklärung und sichtbare Methoden wie Differentialrechnung, Integralrechnung, Stochastik oder Regression.

Planungshilfe, keine offizielle ThemenfreigabeDie Zuordnungen zu IA, EE, AA, Math AI, SL und HL sind redaktionelle Orientierung. Entscheidend sind der aktuelle Subject Guide, die Prüfungssession, die mathematische Tiefe, die Eingrenzung und die Zustimmung der Schule.
1

Idee auswählen. Titel und Themenbereich sind Ausgangspunkte, keine fertigen Forschungsfragen.

2

A und K prüfen. Diese Codes ordnen Arbeitstyp, Kurs und Niveau grob ein.

3

P, M und S lesen. Sie zeigen mögliche Eigenständigkeit, Werkzeuge sowie Sicherheits- und Datenschutzbedarf.

Arbeit
Kurs
Niveau

Angezeigt: 25 von 25 Themenideen

Gemischte Themenliste für Mathematics IA und Mathematics Extended Essay
Nr. Themenidee A K P M S
576 Eis, Gefrieren und FestigkeitEisdicke und maximale Belastung

Fertige gleich breite Eisstäbe verschiedener Dicke an. Prüfe, ob die Bruchlast linear, quadratisch oder kubisch mit der Dicke zunimmt.

Funktionen & ModellierungDifferentialrechnungOptimierung
3 9 11112 231520 1
577 Eis, Gefrieren und FestigkeitGefrier-Tau-Zyklen und Festigkeitsverlust

Unterziehe Eisproben unterschiedlich vielen kontrollierten Gefrier-Tau-Zyklen. Modelliere den Festigkeitsverlust als linearen oder exponentiellen Prozess.

Funktionen & ModellierungAlgebra
3 9 11112 320 0
578 Eis, Gefrieren und FestigkeitRisslänge und Bruchlast

Erzeuge standardisierte kleine Kerben unterschiedlicher Länge in gleich großen Eisstäben. Untersuche, wie die anfängliche Risslänge die Bruchlast beeinflusst.

Funktionen & Modellierung
3 9 11112 1231520 1
579 CO₂, Raumluft, Pflanzen und AtmungPersonenzahl und CO₂-Anstieg

Miss die Steigung der CO₂-Konzentration bei unterschiedlich vielen Personen im gleichen Raum. Schätze daraus eine mittlere Emissionsrate pro Person.

Funktionen & Modellierung
3 9 1461112 131416 3
580 CO₂, Raumluft, Pflanzen und AtmungCO₂-Abklingkurve und Luftwechselrate

Erfasse die Konzentration nach dem Verlassen eines belegten Raums. Passe ein Exponentialmodell an und bestimme daraus die Luftwechselrate.

Funktionen & ModellierungAlgebra
3 9 1461112 131620 0
581 CO₂, Raumluft, Pflanzen und AtmungFensteröffnung und Lüftungswirkung

Variiere Öffnungswinkel oder offene Fensterfläche. Vergleiche die Zeitkonstante der jeweiligen CO₂-Abklingkurven.

TrigonometrieGeometrie
3 9 161112 1612 0
582 CO₂, Raumluft, Pflanzen und AtmungEinseitige Lüftung und Querlüftung

Vergleiche ein geöffnetes Fenster mit zwei gegenüberliegenden Öffnungen. Bestimme Luftwechselrate und Zeit bis zu einem festgelegten CO₂-Wert.

Funktionen & Modellierung
3 9 161112 612 0
583 CO₂, Raumluft, Pflanzen und AtmungVentilatorposition und CO₂-Verteilung

Platziere einen Ventilator an verschiedenen Stellen und miss gleichzeitig oder nacheinander an mehreren Raumpunkten. Bewerte Abklingrate und räumliche Streuung.

Stochastik
3 6 161112 6 1
584 CO₂, Raumluft, Pflanzen und AtmungSensorhöhe und Messwert

Miss CO₂ in Boden-, Tisch- und Kopfhöhe sowie in verschiedenen Abständen zu Personen. Erstelle ein räumliches Interpolationsmodell.

Funktionen & ModellierungNumerische Verfahren
3 9 1461112 113161820 3
585 CO₂, Raumluft, Pflanzen und AtmungSprechen und CO₂-Anstieg

Vergleiche identische Zeitabschnitte mit ruhigem Sitzen und normalem Sprechen bei gleicher Personenzahl und Lüftung.

Funktionen & Modellierung
3 9 1461112 614 3
586 CO₂, Raumluft, Pflanzen und AtmungLeichte Aktivität und CO₂-Produktion

Vergleiche Sitzen mit einer standardisierten leichten Bewegung in einem gut gelüfteten Raum. Schätze die relative Änderung der CO₂-Emissionsrate.

Funktionen & Modellierung
3 9 1361112 710 0
587 CO₂, Raumluft, Pflanzen und AtmungRaumvolumen und Geschwindigkeit des CO₂-Anstiegs

Führe vergleichbare Messungen in unterschiedlich großen Räumen durch. Prüfe, ob die Anstiegsrate näherungsweise umgekehrt proportional zum Raumvolumen ist.

Geometrie
3 9 1361112 312 0
588 CO₂, Raumluft, Pflanzen und AtmungPersonenzahl aus CO₂-Daten vorhersagen

Nutze Konzentration, Änderungsrate, Temperatur und Uhrzeit zur Schätzung der Personenzahl. Vergleiche lineare Regression, Klassifikation und Zeitreihenmodelle.

Funktionen & ModellierungDifferentialrechnungStochastikRegressionZahlentheorieFolgen & Reihen
3 9 13461011 3613141620 3
589 CO₂, Raumluft, Pflanzen und AtmungLichtintensität und Netto-CO₂-Aufnahme

Platziere eine Pflanze mit gleicher Blattfläche in einer transparenten Messkammer und variiere die Lichtintensität. Passe ein Sättigungsmodell an.

Funktionen & ModellierungGeometrie
3 9 161112 1020 0
590 CO₂, Raumluft, Pflanzen und AtmungLichtfarbe und Netto-CO₂-Austausch

Vergleiche verschiedene Lichtfarben bei möglichst gleicher gemessener Lichtintensität. Untersuche die CO₂-Änderungsrate statt nur den Endwert.

Funktionen & ModellierungDifferentialrechnung
3 9 1361112 10 0
591 CO₂, Raumluft, Pflanzen und AtmungBlattfläche und CO₂-Aufnahme

Bestimme die Blattfläche fotografisch und vergleiche sie mit der CO₂-Abnahmerate unter konstantem Licht.

Geometrie
3 9 1261112 71011 0
592 CO₂, Raumluft, Pflanzen und AtmungBodenfeuchtigkeit und Netto-CO₂-Austausch

Untersuche dieselbe Pflanzenart bei unterschiedlichen Bodenfeuchten. Suche nach einem Optimum statt automatisch einen linearen Zusammenhang anzunehmen.

Funktionen & ModellierungDifferentialrechnungGeometrieOptimierung
3 9 1681112 1318 0
593 CO₂, Raumluft, Pflanzen und AtmungTemperatur und pflanzlicher CO₂-Austausch

Miss den Netto-CO₂-Austausch derselben Pflanze bei mehreren moderaten Temperaturen und gleicher Beleuchtung. Vergleiche exponentielle und optimale Kurvenmodelle.

Funktionen & ModellierungDifferentialrechnungAlgebraOptimierung
3 9 161112 31020 0
594 CO₂, Raumluft, Pflanzen und AtmungTages- und Nachtverlauf einer Pflanze

Zeichne CO₂, Temperatur, Feuchtigkeit und Licht über mindestens 24 Stunden auf. Entwickle ein stückweises oder periodisches Zeitreihenmodell.

Funktionen & ModellierungTrigonometrieFolgen & ReihenZeitreihenanalyse
3 6 1361112 3610121318 0
595 CO₂, Raumluft, Pflanzen und AtmungHefefermentation und CO₂-Produktion

Variiere einzeln Temperatur, Zuckerkonzentration oder Zuckerart. Messe die CO₂-Anstiegsrate und bestimme den Zeitpunkt der maximalen Produktion.

Funktionen & ModellierungDifferentialrechnungOptimierung
3 9 1681112 3616 0
596 CO₂, Raumluft, Pflanzen und AtmungBodenatmung und CO₂

Vergleiche gleiche Bodenmengen bei unterschiedlichen Temperaturen oder Feuchtigkeiten. Modelliere die CO₂-Freisetzung mit einer multiplen Regression.

Funktionen & ModellierungRegression
3 6 161112 3131820 0
597 Akkus, Batterien und EnergieAkkulaufzeit und Umgebungstemperatur

Betreibe dieselbe definierte Last mit identischen Zellen bei mehreren moderaten Temperaturen. Vergleiche Entladezeit und abgegebene Energie.

Funktionen & Modellierung
3 9 131112 2356 2
598 Akkus, Batterien und EnergieSpannungseinbruch und Temperatur

Miss Leerlaufspannung und Spannung unter einer konstanten Last. Schätze daraus den scheinbaren Innenwiderstand bei verschiedenen Temperaturen.

Funktionen & Modellierung
3 9 131112 235 2
599 Akkus, Batterien und EnergieDisplayhelligkeit und Smartphone-Akkudauer

Spiele dieselbe lokale Videodatei bei mehreren Helligkeitsstufen ab. Modelliere den prozentualen Akkuverlust pro Stunde.

Funktionen & Modellierung
3 9 12681112 5671120 2
600 Akkus, Batterien und EnergieEmpfangsqualität und Akkuverbrauch

Führe dieselbe Datenübertragung bei verschiedenen gemessenen Signalstärken durch. Untersuche Akkuverbrauch, Übertragungszeit und Datenrate gemeinsam.

Geometrie
3 9 11112 561217 2
Code-Legende

Was A, K, P, M und S bedeuten.

Die Tabelle bleibt auf dem Smartphone schmal, indem ausführliche Angaben durch Zahlencodes ersetzt werden. Ein Eintrag kann bei P und M mehrere Codes enthalten.

AArbeitstyp
1
Internal Assessment (IA)
2
Mathematics Extended Essay (EE)
3
Je nach Eingrenzung und mathematischer Tiefe als IA oder EE denkbar
KKurs und Niveau
1
Mathematics AA SL
2
Mathematics AA HL
3
Mathematics AA auf SL oder HL
4
Mathematics AI SL
5
Mathematics AI HL
6
Mathematics AI auf SL oder HL
7
Mathematics AA oder AI auf SL
8
Mathematics AA oder AI auf HL
9
Mathematics AA oder AI auf SL oder HL
PMöglichkeiten für Eigenständigkeit und Personal Engagement
1
Eigene Daten, Messreihe, Beobachtung oder Experiment
2
Eigene Fotos, Zeichnungen, Konstruktionen oder Modelle
3
Eigener Sport-, Video-, GPS- oder Trackerbezug
4
Eigene Schul- oder Klassenumfrage beziehungsweise Beobachtung
5
Eigene Alltags-, Haushalts-, Verbraucher- oder Finanzdaten
6
Lokaler Bezug: Umgebung, Gebäude, Verkehr, Klima oder Natur
7
Eigene Programmierung, Simulation oder eigener Algorithmus
8
Persönliches Interesse: Musik, Kunst, Spiele, Design oder Hobby
9
Öffentliche Daten mit eigener Auswahl, Aufbereitung und Analyse
10
Eigene Vermutung, Beweisidee, Verallgemeinerung oder theoretischer Vergleich
11
Eigene Modellentscheidung, Konstruktion, Optimierung oder Anpassung
12
Kritischer Vergleich von Annahmen, Fehlern, Grenzen oder ethischen Aspekten
MMessgeräte, Werkzeuge oder Datenzugang
0
Kein besonderes physisches Messgerät; Rechner, CAS, Tabellenkalkulation oder offene Daten können genügen
1
Lineal, Maßband, Messschieber oder Winkelmesser
2
Waage beziehungsweise Feinwaage
3
Kontaktthermometer oder Temperatur-Datenlogger
4
IR-Thermometer oder Wärmebildkamera
5
Multimeter oder anderes elektrisches Messgerät
6
Stoppuhr oder Timer
7
Kamera oder Smartphone für Foto- und Videoanalyse
8
GPS-Gerät oder Fitness-Tracker
9
Mikrofon, Schallpegelmesser oder Audioanalyse-Software
10
Luxmeter, Lichtsensor oder Solarsensor
11
Leitfähigkeits-, pH- oder Salzgehaltsmessgerät
12
Wetterinstrumente, beispielsweise Anemometer oder Regenmesser
13
Computer, Tabellenkalkulation, CAS, GeoGebra, Desmos oder Python
14
Umfrageformular, Erfassungsbogen oder Beobachtungsprotokoll
15
Kraftsensor oder Federwaage
16
Laborgefäße, Messzylinder oder Pipette
17
Teleskop, Fernglas oder geeignete Kamera
18
Feuchtigkeits- oder Materialfeuchtesensor
19
Nicht invasiver Physiologie-Sensor, etwa Puls- oder Reaktionszeitmessung
20
Physisches Modell, 3D-Drucker oder Materialproben
21
Spezielle Schullaborausstattung
SSicherheit und Datenschutz
0
Im üblichen schulischen Rahmen voraussichtlich geringes Risiko
1
Aufsicht empfohlen, beispielsweise bei Wärme, Elektrizität, Sport oder Verkehrsbeobachtung
2
Nur im Schullabor oder unter fachkundiger Aufsicht durchführen
3
Sensible Personen- oder Gesundheitsdaten: Einwilligung, Anonymisierung und möglichst Sekundärdaten; keine medizinische Selbstintervention
Von der Überschrift zur Untersuchung

Eine Themenidee wird erst durch eigene Entscheidungen tragfähig.

Die Tabelle soll den Einstieg beschleunigen. Die eigentliche Forschungsfrage entsteht erst durch Eingrenzung, mathematische Auswahl und kritische Prüfung.

Gegenstand eingrenzen

Lege Objekt, Datensatz, Zeitraum, Variable oder mathematische Struktur möglichst genau fest.

Mathematik festlegen

Bestimme, welche Modelle, Beweise, statistischen Verfahren oder Optimierungsschritte die Frage wirklich beantworten.

Eigenständigkeit planen

Wähle eigene Daten, Vergleiche, Modellentscheidungen, Erweiterungen oder Beweisideen statt nur ein Standardverfahren nachzurechnen.

Grenzen reflektieren

Prüfe Annahmen, Fehlerquellen, Datenqualität, Modellgrenzen, Sicherheit und mögliche Verbesserungen.

Personal Engagement und Eigenständigkeit

Ein persönlicher Bezug ist mehr als ein Satz in der Einleitung.

Die P-Codes zeigen mögliche Wege zu einer selbst geprägten Untersuchung. Sichtbar wird Eigenständigkeit durch begründete Entscheidungen, passende Datenauswahl, eigene Modellvarianten, nachvollziehbare Vergleiche und kritische Reflexion. Ein Code garantiert keine bestimmte Bewertung.

IA-Anforderungen einordnen
Häufige Fragen

Die Themenliste richtig verwenden.

Sind die Titel fertige Forschungsfragen?

Nein. Sie benennen eine Untersuchungsrichtung. Eine einreichbare Frage muss enger gefasst, an Kurs und Niveau angepasst und mit einer klaren mathematischen Methode verbunden werden.

Was bedeutet A = 3?

Die allgemeine Richtung könnte je nach Eingrenzung und Tiefe als IA oder Mathematics EE entwickelt werden. Für einen EE braucht sie typischerweise eine deutlich vertiefte mathematische Argumentation und einen passenden Forschungsumfang.

Ist K eine offizielle IB-Einstufung?

Nein. K ist eine redaktionelle Orientierung für Mathematics AA beziehungsweise Math AI und SL beziehungsweise HL. Die endgültige Eignung hängt von der konkreten Forschungsfrage und den aktuellen Vorgaben ab.

Muss ich die angegebenen Messgeräte besitzen?

Nein. M zeigt typische oder mögliche Werkzeuge. Viele Themen lassen sich mit offenen Daten, einer Tabellenkalkulation, CAS, GeoGebra, Desmos oder Python bearbeiten. Ein Thema sollte an real verfügbare Mittel angepasst werden.

Wie nutze ich Themen mit Gesundheits- oder Personendaten?

Bevorzuge anonymisierte oder öffentlich verfügbare Sekundärdaten. Eigene Erhebungen benötigen Einwilligung, Datenschutz, schulische Freigabe und eine risikoarme Vorgehensweise. Diagnosen, Medikamentenänderungen oder invasive Selbstversuche gehören nicht in ein Mathematikprojekt.

Die vollständige Liste auch maschinenlesbar.

Für Suche, Barrierefreiheit und KI-Systeme stehen dieselben 900 Einträge zusätzlich als Klartext und zweisprachige JSON-Datei bereit.

Verbindliche Grundlagen

Vor dem Start die aktuelle Regelversion prüfen.

Die Themenliste ergänzt die PreLearning-Erklärungen. Verbindlich bleiben die offiziellen IB-Unterlagen und die Vorgaben der Schule.

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