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IB Mathematics · Große Themenliste
900 Themenideen – Seite 30 von 36.
Themen 726 bis 750 mit Erklärung, Methoden, Kurs- und Gerätehinweisen.
Mathematik und Anwendungen
900 Ideen übersichtlich vergleichen.
Die Liste mischt Themen aus Analysis, Statistik, Modellierung, Geometrie, Zahlentheorie, Informatik, Sport, Umwelt und weiteren Bereichen. Jeder Eintrag enthält eine kurze Erklärung und sichtbare Methoden wie Differentialrechnung, Integralrechnung, Stochastik oder Regression.
Planungshilfe, keine offizielle ThemenfreigabeDie Zuordnungen zu IA, EE, AA, Math AI, SL und HL sind redaktionelle Orientierung. Entscheidend sind der aktuelle Subject Guide, die Prüfungssession, die mathematische Tiefe, die Eingrenzung und die Zustimmung der Schule.
1
Idee auswählen. Titel und Themenbereich sind Ausgangspunkte, keine fertigen Forschungsfragen.
2
A und K prüfen. Diese Codes ordnen Arbeitstyp, Kurs und Niveau grob ein.
3
P, M und S lesen. Sie zeigen mögliche Eigenständigkeit, Werkzeuge sowie Sicherheits- und Datenschutzbedarf.
| Nr. | Themenidee | A | K | P | M | S |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 726 | Schwingungen, Kopplung und ChaosMasse und Federperiode mit Federmassenkorrektur Miss die Periodendauer für verschiedene Massen und bestimme die effektive Federmasse. |
3 | 9 | 161112 | 26 | 0 |
| 727 | Schwingungen, Kopplung und ChaosNichtlinearität einer Feder Untersuche eine Feder oder ein elastisches Band über einen größeren, aber sicheren Dehnungsbereich. |
3 | 9 | 11112 | 215 | 0 |
| 728 | Schwingungen, Kopplung und ChaosDrahtgeometrie und Torsionspendel Variiere Länge oder Radius eines Torsionsdrahts. |
3 | 2 | 11112 | 113 | 0 |
| 729 | Schwingungen, Kopplung und ChaosPlattformmasse und Synchronisation von Metronomen Stelle mehrere Metronome auf bewegliche Plattformen unterschiedlicher Masse. |
3 | 2 | 11112 | 2611 | 0 |
| 730 | Schwingungen, Kopplung und ChaosAnfangsabweichung und chaotische Divergenz eines Doppelpendels Starte zwei nahezu identische Doppelpendel mit kleinen Anfangsunterschieden. |
3 | 2 | 1681112 | 11117 | 1 |
| 731 | Reibung, Rollen und GranulateTrägheitsmoment und Beschleunigung auf einer Rampe Lass Vollzylinder, Hohlzylinder, Kugeln und Ringe dieselbe Rampe hinabrollen. |
3 | 9 | 11112 | 13 | 0 |
| 732 | Reibung, Rollen und GranulateRadradius und Rollwiderstand Ziehe gleich belastete Räder verschiedener Radien über dieselbe Oberfläche. |
3 | 9 | 131112 | 1251520 | 0 |
| 733 | Reibung, Rollen und GranulateReifendruck und Rollwiderstand Miss die Ausrollstrecke eines Fahrradrads oder Modellreifens bei unterschiedlichen zulässigen Drücken. |
3 | 9 | 131112 | 15820 | 0 |
| 734 | Reibung, Rollen und GranulateNormalkraft und Reibungskoeffizient Ziehe denselben Körper mit verschiedenen Zusatzmassen über dieselbe Fläche. |
3 | 2 | 1101112 | 21315 | 0 |
| 735 | Reibung, Rollen und GranulateScheinbare Kontaktfläche und Reibung Ziehe denselben Quader auf verschiedenen Seiten über die gleiche Oberfläche. |
3 | 9 | 11112 | 1315 | 0 |
| 736 | Reibung, Rollen und GranulateGemessene Rauheit und Reibung Erzeuge mehrere reproduzierbare Rauheitsstufen und bestimme einen fotografischen Rauheitsindex. |
3 | 6 | 1231112 | 713 | 0 |
| 737 | Reibung, Rollen und GranulateSchmiermittelviskosität und Lagerauslaufzeit Vergleiche geeignete, ungefährliche Schmiermittel in einem kleinen Lager. |
3 | 9 | 131112 | 1361220 | 0 |
| 738 | Reibung, Rollen und GranulateTeilchenform und Schüttwinkel Vergleiche kugelförmige, kantige und längliche Körner ähnlicher Größe. |
3 | 6 | 181112 | 11112 | 0 |
| 739 | Reibung, Rollen und GranulateÖffnungsdurchmesser und Granulatausfluss Lass Sand oder Reis durch Öffnungen verschiedener Größe fließen. |
3 | 9 | 181112 | 1320 | 0 |
| 740 | Reibung, Rollen und GranulateKreiseldrehzahl und Präzession Miss Drehzahl und Präzessionsgeschwindigkeit eines Kreisels über die Zeit. |
3 | 6 | 11112 | 36121320 | 0 |
| 741 | Flug, Luftwiderstand und PropellerRotorblattlänge eines Papierhubschraubers Variiere die Rotorblattlänge bei gleicher Gesamtmasse. |
3 | 9 | 131112 | 12561020 | 1 |
| 742 | Flug, Luftwiderstand und PropellerFaltwinkel eines Papierrotors Verändere den Anstellwinkel der Rotorblätter. |
3 | 9 | 131112 | 151020 | 1 |
| 743 | Flug, Luftwiderstand und PropellerFlügelstreckung und Gleitverhältnis Baue Papierflugzeuge mit gleicher Flügelfläche, aber unterschiedlicher Spannweite. |
3 | 6 | 121112 | 15101320 | 1 |
| 744 | Flug, Luftwiderstand und PropellerSchwerpunktlage und Flugstabilität Verschiebe eine kleine Zusatzmasse entlang desselben Papierflugzeugs. |
3 | 2 | 1101112 | 2571020 | 1 |
| 745 | Flug, Luftwiderstand und PropellerAbwurfwinkel und Reichweite mit Luftwiderstand Verwende einen sicheren Ball oder eine weiche Wurfvorrichtung und filme die Bahn. |
3 | 2 | 11112 | 157101320 | 1 |
| 746 | Flug, Luftwiderstand und PropellerDrall und seitliche Flugbahn Versetze leichte Bälle mit reproduzierbarem Drall und analysiere ihre seitliche Abweichung. |
3 | 9 | 181112 | 57101320 | 1 |
| 747 | Flug, Luftwiderstand und PropellerFallschirmfläche und Endgeschwindigkeit Lass gleich schwere Modellfallschirme verschiedener Fläche fallen. |
3 | 9 | 121112 | 257101220 | 1 |
| 748 | Flug, Luftwiderstand und PropellerZentralöffnung und Fallschirmstabilität Variiere die Größe einer Öffnung in gleich großen Fallschirmen. |
3 | 9 | 131112 | 15610 | 1 |
| 749 | Flug, Luftwiderstand und PropellerPropellersteigung und Schub Teste kleine Niederspannungspropeller mit verschiedenen Blattwinkeln. |
3 | 9 | 131112 | 1351020 | 1 |
| 750 | Flug, Luftwiderstand und PropellerBlattzahl und Propellerwirkungsgrad Vergleiche Propeller ähnlicher Größe mit unterschiedlicher Blattzahl. |
3 | 6 | 11112 | 3510 | 1 |
Zu dieser Kombination wurden keine Themenideen gefunden.
Code-Legende
Was A, K, P, M und S bedeuten.
Die Tabelle bleibt auf dem Smartphone schmal, indem ausführliche Angaben durch Zahlencodes ersetzt werden. Ein Eintrag kann bei P und M mehrere Codes enthalten.
AArbeitstyp
- 1
- Internal Assessment (IA)
- 2
- Mathematics Extended Essay (EE)
- 3
- Je nach Eingrenzung und mathematischer Tiefe als IA oder EE denkbar
KKurs und Niveau
- 1
- Mathematics AA SL
- 2
- Mathematics AA HL
- 3
- Mathematics AA auf SL oder HL
- 4
- Mathematics AI SL
- 5
- Mathematics AI HL
- 6
- Mathematics AI auf SL oder HL
- 7
- Mathematics AA oder AI auf SL
- 8
- Mathematics AA oder AI auf HL
- 9
- Mathematics AA oder AI auf SL oder HL
PMöglichkeiten für Eigenständigkeit und Personal Engagement
- 1
- Eigene Daten, Messreihe, Beobachtung oder Experiment
- 2
- Eigene Fotos, Zeichnungen, Konstruktionen oder Modelle
- 3
- Eigener Sport-, Video-, GPS- oder Trackerbezug
- 4
- Eigene Schul- oder Klassenumfrage beziehungsweise Beobachtung
- 5
- Eigene Alltags-, Haushalts-, Verbraucher- oder Finanzdaten
- 6
- Lokaler Bezug: Umgebung, Gebäude, Verkehr, Klima oder Natur
- 7
- Eigene Programmierung, Simulation oder eigener Algorithmus
- 8
- Persönliches Interesse: Musik, Kunst, Spiele, Design oder Hobby
- 9
- Öffentliche Daten mit eigener Auswahl, Aufbereitung und Analyse
- 10
- Eigene Vermutung, Beweisidee, Verallgemeinerung oder theoretischer Vergleich
- 11
- Eigene Modellentscheidung, Konstruktion, Optimierung oder Anpassung
- 12
- Kritischer Vergleich von Annahmen, Fehlern, Grenzen oder ethischen Aspekten
MMessgeräte, Werkzeuge oder Datenzugang
- 0
- Kein besonderes physisches Messgerät; Rechner, CAS, Tabellenkalkulation oder offene Daten können genügen
- 1
- Lineal, Maßband, Messschieber oder Winkelmesser
- 2
- Waage beziehungsweise Feinwaage
- 3
- Kontaktthermometer oder Temperatur-Datenlogger
- 4
- IR-Thermometer oder Wärmebildkamera
- 5
- Multimeter oder anderes elektrisches Messgerät
- 6
- Stoppuhr oder Timer
- 7
- Kamera oder Smartphone für Foto- und Videoanalyse
- 8
- GPS-Gerät oder Fitness-Tracker
- 9
- Mikrofon, Schallpegelmesser oder Audioanalyse-Software
- 10
- Luxmeter, Lichtsensor oder Solarsensor
- 11
- Leitfähigkeits-, pH- oder Salzgehaltsmessgerät
- 12
- Wetterinstrumente, beispielsweise Anemometer oder Regenmesser
- 13
- Computer, Tabellenkalkulation, CAS, GeoGebra, Desmos oder Python
- 14
- Umfrageformular, Erfassungsbogen oder Beobachtungsprotokoll
- 15
- Kraftsensor oder Federwaage
- 16
- Laborgefäße, Messzylinder oder Pipette
- 17
- Teleskop, Fernglas oder geeignete Kamera
- 18
- Feuchtigkeits- oder Materialfeuchtesensor
- 19
- Nicht invasiver Physiologie-Sensor, etwa Puls- oder Reaktionszeitmessung
- 20
- Physisches Modell, 3D-Drucker oder Materialproben
- 21
- Spezielle Schullaborausstattung
SSicherheit und Datenschutz
- 0
- Im üblichen schulischen Rahmen voraussichtlich geringes Risiko
- 1
- Aufsicht empfohlen, beispielsweise bei Wärme, Elektrizität, Sport oder Verkehrsbeobachtung
- 2
- Nur im Schullabor oder unter fachkundiger Aufsicht durchführen
- 3
- Sensible Personen- oder Gesundheitsdaten: Einwilligung, Anonymisierung und möglichst Sekundärdaten; keine medizinische Selbstintervention
Von der Überschrift zur Untersuchung
Eine Themenidee wird erst durch eigene Entscheidungen tragfähig.
Die Tabelle soll den Einstieg beschleunigen. Die eigentliche Forschungsfrage entsteht erst durch Eingrenzung, mathematische Auswahl und kritische Prüfung.
Mathematik festlegen
Bestimme, welche Modelle, Beweise, statistischen Verfahren oder Optimierungsschritte die Frage wirklich beantworten.
Eigenständigkeit planen
Wähle eigene Daten, Vergleiche, Modellentscheidungen, Erweiterungen oder Beweisideen statt nur ein Standardverfahren nachzurechnen.
Grenzen reflektieren
Prüfe Annahmen, Fehlerquellen, Datenqualität, Modellgrenzen, Sicherheit und mögliche Verbesserungen.
Personal Engagement und Eigenständigkeit
Ein persönlicher Bezug ist mehr als ein Satz in der Einleitung.
Die P-Codes zeigen mögliche Wege zu einer selbst geprägten Untersuchung. Sichtbar wird Eigenständigkeit durch begründete Entscheidungen, passende Datenauswahl, eigene Modellvarianten, nachvollziehbare Vergleiche und kritische Reflexion. Ein Code garantiert keine bestimmte Bewertung.
IA-Anforderungen einordnenHäufige Fragen
Die Themenliste richtig verwenden.
Sind die Titel fertige Forschungsfragen?
Nein. Sie benennen eine Untersuchungsrichtung. Eine einreichbare Frage muss enger gefasst, an Kurs und Niveau angepasst und mit einer klaren mathematischen Methode verbunden werden.
Was bedeutet A = 3?
Die allgemeine Richtung könnte je nach Eingrenzung und Tiefe als IA oder Mathematics EE entwickelt werden. Für einen EE braucht sie typischerweise eine deutlich vertiefte mathematische Argumentation und einen passenden Forschungsumfang.
Ist K eine offizielle IB-Einstufung?
Nein. K ist eine redaktionelle Orientierung für Mathematics AA beziehungsweise Math AI und SL beziehungsweise HL. Die endgültige Eignung hängt von der konkreten Forschungsfrage und den aktuellen Vorgaben ab.
Muss ich die angegebenen Messgeräte besitzen?
Nein. M zeigt typische oder mögliche Werkzeuge. Viele Themen lassen sich mit offenen Daten, einer Tabellenkalkulation, CAS, GeoGebra, Desmos oder Python bearbeiten. Ein Thema sollte an real verfügbare Mittel angepasst werden.
Wie nutze ich Themen mit Gesundheits- oder Personendaten?
Bevorzuge anonymisierte oder öffentlich verfügbare Sekundärdaten. Eigene Erhebungen benötigen Einwilligung, Datenschutz, schulische Freigabe und eine risikoarme Vorgehensweise. Diagnosen, Medikamentenänderungen oder invasive Selbstversuche gehören nicht in ein Mathematikprojekt.
Die vollständige Liste auch maschinenlesbar.
Für Suche, Barrierefreiheit und KI-Systeme stehen dieselben 900 Einträge zusätzlich als Klartext und zweisprachige JSON-Datei bereit.
Verbindliche Grundlagen
Vor dem Start die aktuelle Regelversion prüfen.
Die Themenliste ergänzt die PreLearning-Erklärungen. Verbindlich bleiben die offiziellen IB-Unterlagen und die Vorgaben der Schule.