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IB Mathematics · Große Themenliste
900 Themenideen – Seite 31 von 36.
Themen 751 bis 775 mit Erklärung, Methoden, Kurs- und Gerätehinweisen.
Mathematik und Anwendungen
900 Ideen übersichtlich vergleichen.
Die Liste mischt Themen aus Analysis, Statistik, Modellierung, Geometrie, Zahlentheorie, Informatik, Sport, Umwelt und weiteren Bereichen. Jeder Eintrag enthält eine kurze Erklärung und sichtbare Methoden wie Differentialrechnung, Integralrechnung, Stochastik oder Regression.
Planungshilfe, keine offizielle ThemenfreigabeDie Zuordnungen zu IA, EE, AA, Math AI, SL und HL sind redaktionelle Orientierung. Entscheidend sind der aktuelle Subject Guide, die Prüfungssession, die mathematische Tiefe, die Eingrenzung und die Zustimmung der Schule.
1
Idee auswählen. Titel und Themenbereich sind Ausgangspunkte, keine fertigen Forschungsfragen.
2
A und K prüfen. Diese Codes ordnen Arbeitstyp, Kurs und Niveau grob ein.
3
P, M und S lesen. Sie zeigen mögliche Eigenständigkeit, Werkzeuge sowie Sicherheits- und Datenschutzbedarf.
| Nr. | Themenidee | A | K | P | M | S |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 751 | Tragwerke, Balken und MaterialgeometrieSpannweite und Balkendurchbiegung Belaste denselben Balken bei verschiedenen Auflageabständen. |
3 | 6 | 11112 | 121320 | 0 |
| 752 | Tragwerke, Balken und MaterialgeometrieQuerschnittsorientierung und Steifigkeit Belaste einen rechteckigen Balken einmal flach und einmal hochkant. |
3 | 9 | 131112 | 21520 | 0 |
| 753 | Tragwerke, Balken und MaterialgeometrieWanddicke eines Hohlprofils und Knicklast Baue Papier- oder Kunststoffrohre gleicher Außenmaße mit unterschiedlicher Wanddicke. |
3 | 9 | 1281112 | 21620 | 0 |
| 754 | Tragwerke, Balken und MaterialgeometrieLastposition und Balkendurchbiegung Verschiebe dieselbe Last zwischen den Auflagern. |
3 | 9 | 11112 | 2320 | 0 |
| 755 | Tragwerke, Balken und MaterialgeometrieDreieckswinkel und Tragfähigkeit eines Fachwerks Baue Fachwerke mit gleicher Stabzahl, aber unterschiedlichen Dreieckswinkeln. |
3 | 9 | 1231112 | 121520 | 0 |
| 756 | Tragwerke, Balken und MaterialgeometrieStichhöhe eines Bogens und Belastbarkeit Vergleiche Modellbögen mit verschiedenen Verhältnissen von Höhe zu Spannweite. |
3 | 9 | 131112 | 121520 | 0 |
| 757 | Tragwerke, Balken und MaterialgeometrieWellenlänge einer Wellpappe und Biegesteifigkeit Falte Papier in regelmäßige Wellen unterschiedlicher Breite und Höhe. |
3 | 9 | 11112 | 121520 | 0 |
| 758 | Tragwerke, Balken und MaterialgeometrieZellgröße einer Wabenstruktur Baue Waben gleicher Außenabmessung mit unterschiedlich großen Zellen. |
3 | 9 | 1231112 | 1320 | 0 |
| 759 | Tragwerke, Balken und MaterialgeometrieFaserrichtung eines Laminats Klebe Papier- oder Gewebelagen in verschiedenen Winkelanordnungen. |
3 | 9 | 11112 | 1131520 | 0 |
| 760 | Tragwerke, Balken und Materialgeometrie3D-Druck-Füllgrad und Steifigkeit Drucke identische Proben mit verschiedenen Füllgraden oder Füllmustern. |
3 | 6 | 121112 | 213151720 | 0 |
| 761 | Elektrische Schaltungen und SensorenDrahtlänge und elektrischer Widerstand Miss den Widerstand desselben Drahtmaterials bei mehreren Längen. |
3 | 9 | 161112 | 1520 | 1 |
| 762 | Elektrische Schaltungen und SensorenDrahtdurchmesser und Widerstand Vergleiche Drähte gleichen Materials und gleicher Länge mit unterschiedlichen Durchmessern. |
3 | 6 | 11112 | 151320 | 1 |
| 763 | Elektrische Schaltungen und SensorenTemperatur und Widerstand eines Leiters Miss den Widerstand eines geeigneten Leiters in einem moderaten Temperaturbereich. |
3 | 6 | 131112 | 3513 | 1 |
| 764 | Elektrische Schaltungen und SensorenLED-Farbe und Strom-Spannungs-Kennlinie Erfasse Kennlinien verschiedenfarbiger LEDs mit Vorwiderstand und Kleinspannung. |
3 | 9 | 131112 | 5 | 1 |
| 765 | Elektrische Schaltungen und SensorenWiderstand und RC-Ladezeit Halte die Kapazität konstant und variiere den Widerstand. |
3 | 9 | 11112 | 56 | 1 |
| 766 | Elektrische Schaltungen und SensorenKapazität und RC-Entladezeit Halte den Widerstand konstant und verwende verschiedene Kondensatoren. |
3 | 9 | 131112 | 56 | 1 |
| 767 | Elektrische Schaltungen und SensorenKondensatortyp und Leckstrom Vergleiche den langfristigen Spannungsverlust verschiedener geeigneter Kondensatoren. |
3 | 9 | 11112 | 5620 | 1 |
| 768 | Elektrische Schaltungen und SensorenBeleuchtungsstärke und LDR-Widerstand Miss den Widerstand eines Fotowiderstands bei verschiedenen Lichtstärken. |
3 | 6 | 121112 | 5710131720 | 1 |
| 769 | Elektrische Schaltungen und SensorenThermistorwiderstand und Temperatur Erstelle eine eigene Thermistorkalibrierung. |
3 | 6 | 1381112 | 351320 | 1 |
| 770 | Elektrische Schaltungen und SensorenKapazität und Resonanzfrequenz eines RLC-Kreises Verändere die Kapazität bei gleicher Spule. |
3 | 2 | 11112 | 3561320 | 1 |
| 771 | Licht, Optik und BildentstehungAbstand und Beleuchtungsstärke Miss die Beleuchtungsstärke einer kleinen Lichtquelle bei vielen Abständen. |
3 | 6 | 131112 | 127101317 | 0 |
| 772 | Licht, Optik und BildentstehungPolarisationswinkel und Lichtintensität Drehe zwei Polarisationsfilter relativ zueinander. |
3 | 9 | 11112 | 17101120 | 0 |
| 773 | Licht, Optik und BildentstehungZuckerkonzentration und Brechungsindex Miss den Brechungswinkel von Lösungen verschiedener Konzentration. |
3 | 6 | 11112 | 17101316 | 0 |
| 774 | Licht, Optik und BildentstehungPrismengeometrie und Minimalablenkung Vergleiche Prismen verschiedener Winkel oder untersuche ein Prisma bei verschiedenen Einfallswinkeln. |
3 | 9 | 131112 | 171021 | 0 |
| 775 | Licht, Optik und BildentstehungGegenstandsweite und Bildweite einer Linse Miss Bildweiten für viele Gegenstandspositionen. |
3 | 6 | 131112 | 171013 | 0 |
Zu dieser Kombination wurden keine Themenideen gefunden.
Code-Legende
Was A, K, P, M und S bedeuten.
Die Tabelle bleibt auf dem Smartphone schmal, indem ausführliche Angaben durch Zahlencodes ersetzt werden. Ein Eintrag kann bei P und M mehrere Codes enthalten.
AArbeitstyp
- 1
- Internal Assessment (IA)
- 2
- Mathematics Extended Essay (EE)
- 3
- Je nach Eingrenzung und mathematischer Tiefe als IA oder EE denkbar
KKurs und Niveau
- 1
- Mathematics AA SL
- 2
- Mathematics AA HL
- 3
- Mathematics AA auf SL oder HL
- 4
- Mathematics AI SL
- 5
- Mathematics AI HL
- 6
- Mathematics AI auf SL oder HL
- 7
- Mathematics AA oder AI auf SL
- 8
- Mathematics AA oder AI auf HL
- 9
- Mathematics AA oder AI auf SL oder HL
PMöglichkeiten für Eigenständigkeit und Personal Engagement
- 1
- Eigene Daten, Messreihe, Beobachtung oder Experiment
- 2
- Eigene Fotos, Zeichnungen, Konstruktionen oder Modelle
- 3
- Eigener Sport-, Video-, GPS- oder Trackerbezug
- 4
- Eigene Schul- oder Klassenumfrage beziehungsweise Beobachtung
- 5
- Eigene Alltags-, Haushalts-, Verbraucher- oder Finanzdaten
- 6
- Lokaler Bezug: Umgebung, Gebäude, Verkehr, Klima oder Natur
- 7
- Eigene Programmierung, Simulation oder eigener Algorithmus
- 8
- Persönliches Interesse: Musik, Kunst, Spiele, Design oder Hobby
- 9
- Öffentliche Daten mit eigener Auswahl, Aufbereitung und Analyse
- 10
- Eigene Vermutung, Beweisidee, Verallgemeinerung oder theoretischer Vergleich
- 11
- Eigene Modellentscheidung, Konstruktion, Optimierung oder Anpassung
- 12
- Kritischer Vergleich von Annahmen, Fehlern, Grenzen oder ethischen Aspekten
MMessgeräte, Werkzeuge oder Datenzugang
- 0
- Kein besonderes physisches Messgerät; Rechner, CAS, Tabellenkalkulation oder offene Daten können genügen
- 1
- Lineal, Maßband, Messschieber oder Winkelmesser
- 2
- Waage beziehungsweise Feinwaage
- 3
- Kontaktthermometer oder Temperatur-Datenlogger
- 4
- IR-Thermometer oder Wärmebildkamera
- 5
- Multimeter oder anderes elektrisches Messgerät
- 6
- Stoppuhr oder Timer
- 7
- Kamera oder Smartphone für Foto- und Videoanalyse
- 8
- GPS-Gerät oder Fitness-Tracker
- 9
- Mikrofon, Schallpegelmesser oder Audioanalyse-Software
- 10
- Luxmeter, Lichtsensor oder Solarsensor
- 11
- Leitfähigkeits-, pH- oder Salzgehaltsmessgerät
- 12
- Wetterinstrumente, beispielsweise Anemometer oder Regenmesser
- 13
- Computer, Tabellenkalkulation, CAS, GeoGebra, Desmos oder Python
- 14
- Umfrageformular, Erfassungsbogen oder Beobachtungsprotokoll
- 15
- Kraftsensor oder Federwaage
- 16
- Laborgefäße, Messzylinder oder Pipette
- 17
- Teleskop, Fernglas oder geeignete Kamera
- 18
- Feuchtigkeits- oder Materialfeuchtesensor
- 19
- Nicht invasiver Physiologie-Sensor, etwa Puls- oder Reaktionszeitmessung
- 20
- Physisches Modell, 3D-Drucker oder Materialproben
- 21
- Spezielle Schullaborausstattung
SSicherheit und Datenschutz
- 0
- Im üblichen schulischen Rahmen voraussichtlich geringes Risiko
- 1
- Aufsicht empfohlen, beispielsweise bei Wärme, Elektrizität, Sport oder Verkehrsbeobachtung
- 2
- Nur im Schullabor oder unter fachkundiger Aufsicht durchführen
- 3
- Sensible Personen- oder Gesundheitsdaten: Einwilligung, Anonymisierung und möglichst Sekundärdaten; keine medizinische Selbstintervention
Von der Überschrift zur Untersuchung
Eine Themenidee wird erst durch eigene Entscheidungen tragfähig.
Die Tabelle soll den Einstieg beschleunigen. Die eigentliche Forschungsfrage entsteht erst durch Eingrenzung, mathematische Auswahl und kritische Prüfung.
Mathematik festlegen
Bestimme, welche Modelle, Beweise, statistischen Verfahren oder Optimierungsschritte die Frage wirklich beantworten.
Eigenständigkeit planen
Wähle eigene Daten, Vergleiche, Modellentscheidungen, Erweiterungen oder Beweisideen statt nur ein Standardverfahren nachzurechnen.
Grenzen reflektieren
Prüfe Annahmen, Fehlerquellen, Datenqualität, Modellgrenzen, Sicherheit und mögliche Verbesserungen.
Personal Engagement und Eigenständigkeit
Ein persönlicher Bezug ist mehr als ein Satz in der Einleitung.
Die P-Codes zeigen mögliche Wege zu einer selbst geprägten Untersuchung. Sichtbar wird Eigenständigkeit durch begründete Entscheidungen, passende Datenauswahl, eigene Modellvarianten, nachvollziehbare Vergleiche und kritische Reflexion. Ein Code garantiert keine bestimmte Bewertung.
IA-Anforderungen einordnenHäufige Fragen
Die Themenliste richtig verwenden.
Sind die Titel fertige Forschungsfragen?
Nein. Sie benennen eine Untersuchungsrichtung. Eine einreichbare Frage muss enger gefasst, an Kurs und Niveau angepasst und mit einer klaren mathematischen Methode verbunden werden.
Was bedeutet A = 3?
Die allgemeine Richtung könnte je nach Eingrenzung und Tiefe als IA oder Mathematics EE entwickelt werden. Für einen EE braucht sie typischerweise eine deutlich vertiefte mathematische Argumentation und einen passenden Forschungsumfang.
Ist K eine offizielle IB-Einstufung?
Nein. K ist eine redaktionelle Orientierung für Mathematics AA beziehungsweise Math AI und SL beziehungsweise HL. Die endgültige Eignung hängt von der konkreten Forschungsfrage und den aktuellen Vorgaben ab.
Muss ich die angegebenen Messgeräte besitzen?
Nein. M zeigt typische oder mögliche Werkzeuge. Viele Themen lassen sich mit offenen Daten, einer Tabellenkalkulation, CAS, GeoGebra, Desmos oder Python bearbeiten. Ein Thema sollte an real verfügbare Mittel angepasst werden.
Wie nutze ich Themen mit Gesundheits- oder Personendaten?
Bevorzuge anonymisierte oder öffentlich verfügbare Sekundärdaten. Eigene Erhebungen benötigen Einwilligung, Datenschutz, schulische Freigabe und eine risikoarme Vorgehensweise. Diagnosen, Medikamentenänderungen oder invasive Selbstversuche gehören nicht in ein Mathematikprojekt.
Die vollständige Liste auch maschinenlesbar.
Für Suche, Barrierefreiheit und KI-Systeme stehen dieselben 900 Einträge zusätzlich als Klartext und zweisprachige JSON-Datei bereit.
Verbindliche Grundlagen
Vor dem Start die aktuelle Regelversion prüfen.
Die Themenliste ergänzt die PreLearning-Erklärungen. Verbindlich bleiben die offiziellen IB-Unterlagen und die Vorgaben der Schule.