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Lege Objekt, Datensatz, Zeitraum, Variable oder mathematische Struktur möglichst genau fest.
IB Mathematics · Große Themenliste
900 Themenideen – Seite 36 von 36.
Themen 876 bis 900 mit Erklärung, Methoden, Kurs- und Gerätehinweisen.
Mathematik und Anwendungen
900 Ideen übersichtlich vergleichen.
Die Liste mischt Themen aus Analysis, Statistik, Modellierung, Geometrie, Zahlentheorie, Informatik, Sport, Umwelt und weiteren Bereichen. Jeder Eintrag enthält eine kurze Erklärung und sichtbare Methoden wie Differentialrechnung, Integralrechnung, Stochastik oder Regression.
Planungshilfe, keine offizielle ThemenfreigabeDie Zuordnungen zu IA, EE, AA, Math AI, SL und HL sind redaktionelle Orientierung. Entscheidend sind der aktuelle Subject Guide, die Prüfungssession, die mathematische Tiefe, die Eingrenzung und die Zustimmung der Schule.
1
Idee auswählen. Titel und Themenbereich sind Ausgangspunkte, keine fertigen Forschungsfragen.
2
A und K prüfen. Diese Codes ordnen Arbeitstyp, Kurs und Niveau grob ein.
3
P, M und S lesen. Sie zeigen mögliche Eigenständigkeit, Werkzeuge sowie Sicherheits- und Datenschutzbedarf.
| Nr. | Themenidee | A | K | P | M | S |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 876 | Weitere KI-ExperimenteArt der Datenaugmentation und Robustheit Vergleiche Zuschneiden, Spiegeln, Farbrauschen und Kombinationen bei demselben kleinen Modell. |
3 | 9 | 181112 | 1320 | 0 |
| 877 | Weitere KI-ExperimenteMerkmalskalierung und Trainingskonvergenz Trainiere denselben Algorithmus mit unskalierten, standardisierten und normalisierten Merkmalen. |
3 | 9 | 13781112 | 1213 | 0 |
| 878 | Weitere KI-ExperimenteEntscheidungsschwelle und Fehlerkosten Verändere die Klassifikationsschwelle eines festen Modells. |
3 | 9 | 1481112 | 1320 | 0 |
| 879 | Weitere KI-ExperimenteEnsemblegröße und Vorhersagevarianz Kombiniere zunehmend viele unabhängig trainierte kleine Modelle. |
3 | 6 | 18101112 | 121320 | 0 |
| 880 | Weitere KI-ExperimenteMensch, KI und Mensch-KI-Kombination Lass denselben überprüfbaren Aufgabensatz unter drei klar getrennten Bedingungen bearbeiten. |
3 | 2 | 18101112 | 132021 | 0 |
| 881 | Algorithmen, digitale Messungen und DatenqualitätEingabegröße und Laufzeit von Sortieralgorithmen Vergleiche mehrere Algorithmen auf identischer Hardware und mit vielen Wiederholungen. |
3 | 9 | 1371112 | 61320 | 0 |
| 882 | Algorithmen, digitale Messungen und DatenqualitätHindernisdichte und Effizienz von A\* gegenüber Dijkstra Erzeuge Gitterkarten mit kontrolliertem Hindernisanteil. |
3 | 9 | 13781112 | 161113 | 0 |
| 883 | Algorithmen, digitale Messungen und DatenqualitätInterpolationsmethode und räumlicher Vorhersagefehler Entferne gezielt Messpunkte aus einer Temperatur-, Magnetfeld- oder Lichtkarte. |
3 | 6 | 1367810 | 31013 | 0 |
| 884 | Algorithmen, digitale Messungen und DatenqualitätSchrittweite und Fehler numerischer Integration Integriere experimentelle Geschwindigkeits-, Leistungs- oder CO₂-Raten mit verschiedenen Verfahren. |
3 | 9 | 171112 | 31213 | 0 |
| 885 | Algorithmen, digitale Messungen und DatenqualitätAbtastrate und Frequenzbestimmung Zeichne dasselbe periodische Signal mit verschiedenen Abtastraten auf. |
3 | 2 | 171112 | 613 | 0 |
| 886 | Algorithmen, digitale Messungen und DatenqualitätRechenoperationen und Rundungsfehler Vergleiche mathematisch äquivalente Rechenwege mit begrenzter Gleitkommapräzision. |
3 | 6 | 13671112 | 13 | 0 |
| 887 | Algorithmen, digitale Messungen und DatenqualitätVerdeckungsanteil und QR-Code-Erkennung Bedecke definierte Flächenanteile von QR-Codes verschiedener Fehlerkorrekturstufen. |
3 | 6 | 171112 | 13 | 0 |
| 888 | Algorithmen, digitale Messungen und DatenqualitätBildkompression und Informationsverlust Speichere dieselben Bilder mit verschiedenen Qualitätsstufen. |
3 | 9 | 1371112 | 713 | 0 |
| 889 | Algorithmen, digitale Messungen und DatenqualitätPseudozufallszahlengenerator und statistische Gleichmäßigkeit Vergleiche mehrere Generatoren oder unterschiedliche Startwerte. |
3 | 6 | 13781112 | 11317 | 0 |
| 890 | Algorithmen, digitale Messungen und DatenqualitätBitfehlermuster und Erkennungswahrscheinlichkeit Simuliere Einzel-, Mehrfach- und Burstfehler für Prüfsummen oder einfache Fehlerkorrekturcodes. |
3 | 6 | 171112 | 113 | 0 |
| 891 | Geometrie, Wahrscheinlichkeit, Warteschlangen und NetzwerkeOptimale Zylinderproportionen Baue Zylinder gleichen Volumens mit verschiedenen Radius-Höhen-Verhältnissen. |
3 | 9 | 12381112 | 11320 | 0 |
| 892 | Geometrie, Wahrscheinlichkeit, Warteschlangen und NetzwerkeEckenausschnitt und maximales Schachtelvolumen Schneide aus gleich großen Kartonblättern Quadrate verschiedener Seitenlänge aus. |
3 | 9 | 1381112 | 113 | 0 |
| 893 | Geometrie, Wahrscheinlichkeit, Warteschlangen und NetzwerkeKreispackung und Flächeneffizienz Vergleiche regelmäßige, versetzte und algorithmisch gefundene Anordnungen. |
3 | 9 | 13781112 | 1313 | 0 |
| 894 | Geometrie, Wahrscheinlichkeit, Warteschlangen und NetzwerkeFaltmuster und Druckfestigkeit von Papier Vergleiche Akkordeon-, Miura-, Dreiecks- und eigene Faltungen bei gleicher Papierfläche. |
3 | 6 | 181112 | 121320 | 0 |
| 895 | Geometrie, Wahrscheinlichkeit, Warteschlangen und NetzwerkeGeometrische Unregelmäßigkeit und Würfelfairness Verändere bei selbst gefertigten ungefährlichen Würfeln kontrolliert eine geometrische Eigenschaft. |
3 | 6 | 181112 | 131320 | 0 |
| 896 | Geometrie, Wahrscheinlichkeit, Warteschlangen und NetzwerkeAnzahl der Mischvorgänge und Kartenunordnung Vergleiche verschiedene Mischmethoden anhand nummerierter Karten. |
3 | 6 | 181112 | 113 | 0 |
| 897 | Geometrie, Wahrscheinlichkeit, Warteschlangen und NetzwerkeDimension und Rückkehrzeit eines Random Walk Simuliere oder realisiere Zufallswege auf einer Linie, einem Gitter und gegebenenfalls in drei Dimensionen. |
3 | 6 | 181112 | 1613 | 0 |
| 898 | Geometrie, Wahrscheinlichkeit, Warteschlangen und NetzwerkeEine gemeinsame oder mehrere getrennte Warteschlangen Simuliere Bedienzeiten mit Karten, Würfeln oder Software. |
3 | 6 | 181112 | 1361320 | 0 |
| 899 | Geometrie, Wahrscheinlichkeit, Warteschlangen und NetzwerkeAmpelzyklus und durchschnittliche Verzögerung Simuliere eine Kreuzung mit gemessenen oder künstlich erzeugten Ankunftsraten. |
3 | 9 | 1367811 | 11013 | 1 |
| 900 | Geometrie, Wahrscheinlichkeit, Warteschlangen und NetzwerkeKnotenausfall und Stabilität eines Netzwerks Entferne systematisch zufällige oder besonders stark vernetzte Knoten aus einem Modellnetzwerk. |
3 | 6 | 181112 | 1131720 | 0 |
Zu dieser Kombination wurden keine Themenideen gefunden.
Code-Legende
Was A, K, P, M und S bedeuten.
Die Tabelle bleibt auf dem Smartphone schmal, indem ausführliche Angaben durch Zahlencodes ersetzt werden. Ein Eintrag kann bei P und M mehrere Codes enthalten.
AArbeitstyp
- 1
- Internal Assessment (IA)
- 2
- Mathematics Extended Essay (EE)
- 3
- Je nach Eingrenzung und mathematischer Tiefe als IA oder EE denkbar
KKurs und Niveau
- 1
- Mathematics AA SL
- 2
- Mathematics AA HL
- 3
- Mathematics AA auf SL oder HL
- 4
- Mathematics AI SL
- 5
- Mathematics AI HL
- 6
- Mathematics AI auf SL oder HL
- 7
- Mathematics AA oder AI auf SL
- 8
- Mathematics AA oder AI auf HL
- 9
- Mathematics AA oder AI auf SL oder HL
PMöglichkeiten für Eigenständigkeit und Personal Engagement
- 1
- Eigene Daten, Messreihe, Beobachtung oder Experiment
- 2
- Eigene Fotos, Zeichnungen, Konstruktionen oder Modelle
- 3
- Eigener Sport-, Video-, GPS- oder Trackerbezug
- 4
- Eigene Schul- oder Klassenumfrage beziehungsweise Beobachtung
- 5
- Eigene Alltags-, Haushalts-, Verbraucher- oder Finanzdaten
- 6
- Lokaler Bezug: Umgebung, Gebäude, Verkehr, Klima oder Natur
- 7
- Eigene Programmierung, Simulation oder eigener Algorithmus
- 8
- Persönliches Interesse: Musik, Kunst, Spiele, Design oder Hobby
- 9
- Öffentliche Daten mit eigener Auswahl, Aufbereitung und Analyse
- 10
- Eigene Vermutung, Beweisidee, Verallgemeinerung oder theoretischer Vergleich
- 11
- Eigene Modellentscheidung, Konstruktion, Optimierung oder Anpassung
- 12
- Kritischer Vergleich von Annahmen, Fehlern, Grenzen oder ethischen Aspekten
MMessgeräte, Werkzeuge oder Datenzugang
- 0
- Kein besonderes physisches Messgerät; Rechner, CAS, Tabellenkalkulation oder offene Daten können genügen
- 1
- Lineal, Maßband, Messschieber oder Winkelmesser
- 2
- Waage beziehungsweise Feinwaage
- 3
- Kontaktthermometer oder Temperatur-Datenlogger
- 4
- IR-Thermometer oder Wärmebildkamera
- 5
- Multimeter oder anderes elektrisches Messgerät
- 6
- Stoppuhr oder Timer
- 7
- Kamera oder Smartphone für Foto- und Videoanalyse
- 8
- GPS-Gerät oder Fitness-Tracker
- 9
- Mikrofon, Schallpegelmesser oder Audioanalyse-Software
- 10
- Luxmeter, Lichtsensor oder Solarsensor
- 11
- Leitfähigkeits-, pH- oder Salzgehaltsmessgerät
- 12
- Wetterinstrumente, beispielsweise Anemometer oder Regenmesser
- 13
- Computer, Tabellenkalkulation, CAS, GeoGebra, Desmos oder Python
- 14
- Umfrageformular, Erfassungsbogen oder Beobachtungsprotokoll
- 15
- Kraftsensor oder Federwaage
- 16
- Laborgefäße, Messzylinder oder Pipette
- 17
- Teleskop, Fernglas oder geeignete Kamera
- 18
- Feuchtigkeits- oder Materialfeuchtesensor
- 19
- Nicht invasiver Physiologie-Sensor, etwa Puls- oder Reaktionszeitmessung
- 20
- Physisches Modell, 3D-Drucker oder Materialproben
- 21
- Spezielle Schullaborausstattung
SSicherheit und Datenschutz
- 0
- Im üblichen schulischen Rahmen voraussichtlich geringes Risiko
- 1
- Aufsicht empfohlen, beispielsweise bei Wärme, Elektrizität, Sport oder Verkehrsbeobachtung
- 2
- Nur im Schullabor oder unter fachkundiger Aufsicht durchführen
- 3
- Sensible Personen- oder Gesundheitsdaten: Einwilligung, Anonymisierung und möglichst Sekundärdaten; keine medizinische Selbstintervention
Von der Überschrift zur Untersuchung
Eine Themenidee wird erst durch eigene Entscheidungen tragfähig.
Die Tabelle soll den Einstieg beschleunigen. Die eigentliche Forschungsfrage entsteht erst durch Eingrenzung, mathematische Auswahl und kritische Prüfung.
Mathematik festlegen
Bestimme, welche Modelle, Beweise, statistischen Verfahren oder Optimierungsschritte die Frage wirklich beantworten.
Eigenständigkeit planen
Wähle eigene Daten, Vergleiche, Modellentscheidungen, Erweiterungen oder Beweisideen statt nur ein Standardverfahren nachzurechnen.
Grenzen reflektieren
Prüfe Annahmen, Fehlerquellen, Datenqualität, Modellgrenzen, Sicherheit und mögliche Verbesserungen.
Personal Engagement und Eigenständigkeit
Ein persönlicher Bezug ist mehr als ein Satz in der Einleitung.
Die P-Codes zeigen mögliche Wege zu einer selbst geprägten Untersuchung. Sichtbar wird Eigenständigkeit durch begründete Entscheidungen, passende Datenauswahl, eigene Modellvarianten, nachvollziehbare Vergleiche und kritische Reflexion. Ein Code garantiert keine bestimmte Bewertung.
IA-Anforderungen einordnenHäufige Fragen
Die Themenliste richtig verwenden.
Sind die Titel fertige Forschungsfragen?
Nein. Sie benennen eine Untersuchungsrichtung. Eine einreichbare Frage muss enger gefasst, an Kurs und Niveau angepasst und mit einer klaren mathematischen Methode verbunden werden.
Was bedeutet A = 3?
Die allgemeine Richtung könnte je nach Eingrenzung und Tiefe als IA oder Mathematics EE entwickelt werden. Für einen EE braucht sie typischerweise eine deutlich vertiefte mathematische Argumentation und einen passenden Forschungsumfang.
Ist K eine offizielle IB-Einstufung?
Nein. K ist eine redaktionelle Orientierung für Mathematics AA beziehungsweise Math AI und SL beziehungsweise HL. Die endgültige Eignung hängt von der konkreten Forschungsfrage und den aktuellen Vorgaben ab.
Muss ich die angegebenen Messgeräte besitzen?
Nein. M zeigt typische oder mögliche Werkzeuge. Viele Themen lassen sich mit offenen Daten, einer Tabellenkalkulation, CAS, GeoGebra, Desmos oder Python bearbeiten. Ein Thema sollte an real verfügbare Mittel angepasst werden.
Wie nutze ich Themen mit Gesundheits- oder Personendaten?
Bevorzuge anonymisierte oder öffentlich verfügbare Sekundärdaten. Eigene Erhebungen benötigen Einwilligung, Datenschutz, schulische Freigabe und eine risikoarme Vorgehensweise. Diagnosen, Medikamentenänderungen oder invasive Selbstversuche gehören nicht in ein Mathematikprojekt.
Die vollständige Liste auch maschinenlesbar.
Für Suche, Barrierefreiheit und KI-Systeme stehen dieselben 900 Einträge zusätzlich als Klartext und zweisprachige JSON-Datei bereit.
Verbindliche Grundlagen
Vor dem Start die aktuelle Regelversion prüfen.
Die Themenliste ergänzt die PreLearning-Erklärungen. Verbindlich bleiben die offiziellen IB-Unterlagen und die Vorgaben der Schule.